22.2.3公式法导学案

22.2.3 公式法
学习目标
理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程．
重点：求根公式的推导和公式法的应用．
难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导．
学习指导
一、复习与思考（课前完成，并总结用配方法解一元二次方程的一般步骤，上课抽查部分同学分析说明。

）
用配方法解下列方程 （1）6x 2-7x+1=0 （2）4x 2-3x=52
二、自主学习，解读目标
针对目标自学教材34—37页内容，掌握一元二次方程求根公式的推导过程，通过研究例2掌握方法步骤，会用公式法解一元二次方程，演练37页练习1检验自己是否达到学习要求，有困难时及时请教他人或请老师帮助，15分钟后，抽部分同学板演讲解，解读目标。

三、班级展示，解读目标
1、推导一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax
求根公式。

2. 对于一元二次方程ax 2+bx+c=0,下列叙述正确的是
A.方程总有两个实数根
B.只有当b 2-4ac ≥0时,才有两实根
C.当b 2-4ac<0时,方程只有一个实根
D.当b 2-4ac=0时,方程无实根
3. 利用求根公式求x x 62
152
=+的根时,a,b,c 的值分别是 A.5, 21,6 B.5,6, 21 C.5,-6, 21 D.5,-6,- 21 4. 把2)3(32x x +=+化成ax 2+bx+c=0(a ≠0)的形式后,则a= ,b= ,c=
5. 解方程223422
=+x x ,有一位同学解答如下:
解:这里a=2,b=34,c=22 ∴b 2-4ac=(2)34-322224=⨯ ∴262
23234242±-=+-=-±-=a ac b b x ∴26,2621--=+-=x x
请你分析以上解答有无错误,如有错误,指出错误的地方,并写出正确的结果.
6. 运用求根公式解下列方程：
（1）5x 2=3x (2)x 2-x 22+2=0 (3)(y-1)(y+3)+5=0
7．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A 千瓦时，•那么这户居民这个
月只交10元电费，如果超过A 千瓦时，那么这个月除了交10•元用电费外超过部分还要按每千瓦时100
A 元收费． （1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A 千瓦时，则超过部分电费为多少元？（•用A 表示）
（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
根据上表数据，求电厂规定的A 值为多少？
四、总结反思，延伸提高
8.如果分式3
322---x x x 的值为0,则x 值为 A.3或-1 B.3 C.-1 D.1或-3
9. 已知三角形两边长分别是1和2,第三边的长为2x 2-5x+3=0的根,则这个三角形的周
长是
A.4
B.214
C.4或2
14 D.不存在 10. 选择适当的方法解下列方程。

（1）4(3x-2)2=36 (2)3x 2+5(2x+1)=0。