第6章信号的运算与处理电路-资料

u
uo Ad
0
u u 反相端与同相端等电位 i 0 输入电流近似为零
3.理想集成运放工作在非线性区(开环或加正反馈)
在这种情况下,即使输入信号 (u很小u,也) 会进
入饱和,其输出信号幅度接近电源电压,输出电压 仅有两种取值
当 (u 时u,) 当 (u 时u,)
id ISeuD/uT
uD

uTln
id IS
id
D
id

i

ui R
ui
R1
i
－∞
uo
A +
+
uO uDuTlnIidS uTlnRuiSI
R
2. 反对数电路
iR
ui
D
uOiRidR
id
－A +
∞
+
uo
RSe Iui/uT
R
RSIln1
ui uT
五、乘除运算
1. 乘运算电路
3.差动比例运算电路
ui1作用
uo


Rf R1
ui1
ui1 R 1 ui2 R2
u－ －
∞
u+ + A +
R3
uo
ui2作用 uo(1R R1f )R3R 3R2ui2
uoR R1 f ui1(1R R1 f)R3R 3R2ui2
若 Rf R3 R1 R2
则有：
uo

Rf R1
1
R1 1(L )2

L

1 RC
|A|
1+Rf/R1
缺点：阻带衰减太谩。
0
0.707(1+Rf/R1)
L
2. 二阶有源高通滤波器
（1）幅频特性： （2）通带增益
A
Ao
[(L)2 -1]2 ( L )2

Q
Rf
Ao
1+
Rf R1
其中：Q 1
R1 u－
ui
um
－∞
u+
A +
当R1 = R2 = Rf = R时, uo ui1ui2
2. 减法运算电路
R
ui1 R1
if
ui2 R
u－ － ∞
u+ + A + uOA
R2
R/2
Rf
u－ － ∞
u+ + A +
uo
R0
uo (R R1f ui1R Rf2uOA) u o (R R 1 fu i1 R R 2 f( u i2 ) )R R 2 fu i2 R R 1 fu i1
+ uY
IE

IC3 2
1 uY 2 Re
-
T1
T2
T3
i c3
Re
－ VE E
uO2ReR 2L m 6 u VXuYKX uY
二、模拟乘法器的符号
uX
uo
uY
uOKuXuY
三、模拟乘法器的应用
1. 乘法运算
uX
uo
uY
2. 平方和立方运算
uo=KuXuY
ui
uo ui
uo
平方运算电路
R0
uo
Rf R
(ui1 ui2)
(2)同相加法器
i1
i f Rf
R
u－
－∞
ui1 R1 u+ + A +
uo
ui2 R2
u(R1R 2R2)ui1(R1R 1R2)ui2 u o A uu (1 R R f)[ R 1 R ( 2 R 2)u i1 (R 1 R 1 R 2)u i2 ]
1(3-AO) jAC O － R(C)R2
1
AO
j(3Ao)(H)-(H)2
H

1 RC
截止频率：
H
( 1 ) RC
幅频特性及幅频特性曲线
A
Ao
[1( )2]2 ( )2
H
HQ
|A|
1+Rf/R1
Q 1
0
3 AO
0.707（1+Rf/R1）
-40dB/10倍频
R1 u－
－∞
ui
R u+ + A +
uo
C
uo (1 Rf R1
)( 1
1
j
)ui
H
传递函数：
A uO ui

(1
Rf R1
)( 1
1 j

H
)

( 1
AO j H
)
通带增益：
Ao
1
Rf R1
截止频率：
H
( 1 ) RC
|A|
幅频特性：
1+Rf/R1
0.707 1+Rf/R1

H
二. 高通有源滤波器
Rf
R1 u－
1.一阶有源高通滤波器
ui
－∞
u+ + A +
uo
C
R
传递函数： A
通带增益：Ao
uO ui
1

Rf R1
(1
Rf R1
)( 1
1
j L
)

( 1

截止频率： L
AO j
L
)

( 1 ) RC
幅频特性及幅频特性曲线
幅频特性：
A (1 Rf )
uo=K(ui)2
立方运算电路
uo=K2(ui)3
3. 除法运算电路
i1 i2
ui1 uo1
R1
R2
uo1


R2 R1
ui1
uo1 Kuoui2
uo1
ui1
i2
R1
R2
－∞
i1
+A +
uo

R2 KR1
ui1 ui2
如果令K= R2 / R1则:
R
uo


u i1 u i2
注意：为保证电路为负反馈，必须有： ui2 0
-6
R1
例2：输入方波，输出是三角波。
ui
iC u C
0
t
ui i
C
－
∞ uo
uo
R
A +
+
R1
0
t
2.微分电路
u-= u+= 0
ui
iC
C
i
R
－
∞
uo
A +
+
iC

C
dui dt
i iC
uO i R
R1
uo

RCdui dt
四、对数和反对数运算电路
1. 对数电路
利用PN结的指数特性实现对数运算
用对数、反对数电路实现
uue e x y
l n uxuy
(lun xl n uy)
uX 对 数 运 算lnuX uY 对 数 运 算lnuY
加 法 运 算=ln lnu（ Xu +X lnuuY Y ）反 对 数 运 算=u uo XuY
2.除运算电路
ux
ln
u u
x y
u e y
e(ln ux ln uy )
|A|
|A|
A0 通带 阻带
A0 阻带 通带
0
ωC
ω
ω
0
ωC
（3）带通 |A|
（4）带阻 |A|
A0 阻 通 阻
0 ωC1
ωC2
A0 通 阻 通
ω
0 ωC1
ωC2
ω
一. 低通有源滤波器
1. 一阶RC低通滤波器(无源)
传递函数：
1
A uO jC ui R 1 j C
1
1

1 jRC
ui2 uo
6.4 有源滤波电路
滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉噪声 和干扰信号，保留下有用信号。
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应 的放大器。
滤波器的分类： 低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF）
各种滤波器理想的幅频特性：
（1）低通
（2）高通
(ui2
ui1)
二. 加减运算电路
1. 加法运算电路
u u 0
i1 + i2= if
(1) 反相加法器：
ui1 R 1
if
ui1 ui2 uo R1 R2 Rf
i1
ui2 R2
i2
Rf
u－ －
∞
u+ + A +
uo
(Rf R1
ui 1R R2f
ui 2)
uo
若R1 =R2 = Rf
uX
对数运算
lnu X
lnuX- lnuY
减法运算
反对数运算
uo
uY
对数运算
lnu Y
6.3 集成模拟乘法器
一.基本原理
对于差放有：
uO
=

R'L
rbe
uX
+V C C
i c 1 R +c u o - R c i c 2
rbe

(1+)
26mV IE
+
uX -
uO2R6m 'L VIEuX 2R6m'LVIEuX
i1 = if （虚断）
R1
u－
－∞
ui R u+ + A +
uo
0ui ui uo
R1
Rf
uo
(1
Rf R1
)ui
电压跟随器
此电路是同相比
例运算的特殊情况，
输入电阻大，输出 电阻小。在电路中 作用与分立元件的 射极输出器相同，
u－
－∞
ui u+ + A +
uo
但是电压跟随性能
好。
Rf
1 j
H
+
+R u
i
-
+
+
+
C
u o
-
+
截止频率：
H

1 RC
幅频特性：
|A|
A
1
1 ( )2
H
1
0.707
此电路的缺点：
1、带负载能力差。
2、无放大作用。
0

H
3、特性不理想，边沿不陡。
截止频率
2.一阶有源低通滤波器
Rf
1
u ( 1 j

)ui
H
uo (1 Rf )u R1
+
uo
3 AO
C
C
R
R
L

1 RC
由此绘出频率响应特性曲线
三. 有源带通滤波器
可由低通和 高通串联得到
Vui 低 通 滤 波 器 ω 1 高 通 滤 波 器 ω 2 u V o
1

1 R1C 1
2

1 R2C 2
低通截止频率 高通截止频率
Rf
R1 u－
ui
－∞
u+
A +
+
RC
C
2R
A1
A0
通带
阻带
O
测评 1 阻 碍
A2 A0
通带
阴
阻带
通带
O A阻
阻碍 碍阴 2
测评

uo
A0 阴
通带
阻带
通带 阻带
O
阻
测 评阻 碍 碍 2 阴 1阻
碍
R
必须满足 2 1
四. 有源带阻滤波器
可由低通和高通并联得到 必须满足 2 1
R1
V ui
C
C
R
R
2 C 1/2R
Rf
+∞
A －
第6章 信号的运算与处理电路
6.1 理想集成运算放大器 6.2 信号运算电路 6.3 集成模拟乘法器 6.4 有源滤波器
6.1 理想集成运算放大器
1.理想集成运放的特征
Ad R id Ro 0 k CMR BW
2.理想集成运放工作在线性区(加深度负反馈)
uoAd(uu) 因为 Ad
uo UO uo UO
6.2 信号运算电路
一. 比例运算电路
1.反相比例运算电路
if
u+ =0
Rf
u－=u+=0（虚地） ui R1
i1=if （虚断）
i1
u－ －
∞
u+ + A +
uo
ui uo
R1
Rf
uo


Rf R1
ui
2. 同相比例运算电路
i1
i f Rf
u-= u+= ui
A (1 Rf )
1
R1 1( )2
0
H
-20dB/10倍频

H
3.二阶有源低通滤波器
uo(1RR1f )u AOu
Rf
R1 u－
ui um um u um uo
R
R
1
ui
um
－∞
u+ + A +
uo
1
jC
R
R
C
C
u

R
j C 1
um
j C
传递函数： A u O ui
三. 积分和微分电路
1. 积分电路
iC u C
虚 地i ui R
ui i
C
－∞
uo
R
A +
+
1
uOuCC iCdt
R1
R1Cuidt
例: 画出在给定输入波 形作用下积分器的输 出波形。
ui
2
0 12345
t
uo
iC u C
0
t
ui i R
C
-2
－
∞ uo
-4
A +
+
+
ui
低 通滤 波器ω1
V uo
V
高 通滤 波器ω2
A1
A0
通带
阻带
O 测评 1 阻 碍

uV o
A2 A0
通带
阴
阻带
阻碍
O阴 A
阻碍
A0
阴
通带
测评
2

通带
通带 阻带 通带
O 测评
测 评阻 碍
1阻
碍
2
阴
本章小结
1．集成运放可以构成加法、减法、积分、微分、对数和反对数等多 种运算电路。在这些电路中，均存在深度负反馈。因此，运放工作 在线性放大状态。这时可以使用理想运放模型对电路进行分析， “虚短”和“虚断”的概念是电路分析的有力工具。
2．集成模拟乘法器是一种重要的模拟集成电路，在信号处理和频率 变换方面得到了广泛的应用。集成模拟乘法器内部电路较为复杂， 对生产工艺的要求也较高。熟练掌握这种器件在各种运算电路中的 使用方法，是要求的重点。