陕西省延安市高三数学第一次模拟考试试卷

陕西省延安市高三数学第一次模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一下·南通期末) 已知集合M＝｛x｜x＜0｝，N＝｛x｜x≤0｝，则（）
A . M∩N＝
B . MUN＝R
C . M N
D . N M
2. （2分）在复平面内，复数对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2016高二上·辽宁期中) “4＜K＜9”是“方程 =1表示的图形为椭圆”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）若，则g(3)=（）
A . -1
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高二上·南阳月考) 不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与直线A1B是异面直线的是（）
A . 直线AB1
B . 直线CD1
C . 直线B1C
D . 直线BC1
7. （2分） (2016高一下·驻马店期末) 函数y=xsinx在[﹣π，π]上的图象是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2015高一下·湖州期中) 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）
A .
B .
C . 5
D . 6
9. （2分） (2016高三上·海淀期中) 已知函数y=ax ， y=xb ， y=logcx的图象如图所示，则（）
A . a＞b＞c
B . a＞c＞b
C . c＞a＞b
D . c＞b＞a
10. （2分）(2018·临川模拟) 已知，，点满足，则的最大值为（）
A . -5
B . -1
C . 0
D . 1
11. （2分）定义在R上的函数f（x）满足：f（x）的图像关于y轴对称，并且对任意的x1 ，x2∈（﹣∞，
0]（x1≠x2）有（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＞0，则当n∈N﹡时，有（）
A . f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1）
B . f（n﹣1）＜f（﹣n）＜f（n+1）
C . f（﹣n）＜f（n﹣1）＜f（n+1）
D . f（n+1）＜f（n﹣1）＜f（﹣n）
12. （2分） (2017高一下·沈阳期末) 设为函数的零点，且满足，则这样的零点个数为（）
A . 61
B . 63
C . 65
D . 67
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二上·慈溪期中) 已知直线，直线 .若直线的倾斜角为，则 =________;若，则，之间的距离为________.
14. （1分） (2017·常宁模拟) 已知向量 =（1，2）， =（x，﹣1），若∥（），则，
的夹角为________．
15. （1分） (2018高一下·黑龙江期末) 已知直三棱柱中，，，，
，则该三棱柱内切球的表面积与外接球的表面积的和为________ ．
16. （1分）若sin（α﹣）= ，则cos（﹣α）=________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）(2017·江西模拟) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn ，且满足2Sn=2n+1+λ（λ∈R）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．
18. （10分） (2015高二上·菏泽期末) 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，角C是钝角，且sinB= ．
（1）求角C的值；
（2）若b=2，△ABC的面积为，求c的值．
19. （10分）(2018·大庆模拟) 已知四棱锥的底面为正方形，上面
且．为的中点．
（1）求证：面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.
20. （10分） (2018高一下·抚顺期末) 一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。

现随机抽出两件产品，
（1）求恰好有一件次品的概率。

（2）求都是正品的概率。

21. （10分） (2018高二上·鹤岗期中) 设椭圆，离心率，短轴
，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为，
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设坐标原点为 ,为抛物线上第一象限内的点，为椭圆是一点，且有，当线段的中点在轴上时，求直线的方程．
22. （10分） (2018高二下·湖南期末) 设 ,函数 .
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）求函数单调区间
（3）若有两个零点 ,求证: .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
18-1、
18-2、
19、答案：略
20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、。