广东省云浮市高三上学期期中数学试卷

广东省云浮市高三上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高三上·古县开学考) 设集合M={x| }，函数f（x）=ln（1﹣）的定义域为N，则M∩N为（）
A . [ ，1]
B . [ ，1）
C . （0， ]
D . （0，）
2. （2分）已知函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·新课标Ⅲ卷文) 函数y=1+x+ 的部分图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2016·海南模拟) 等比数列{an}中，a3a5=64，则a4=（）
A . 8
B . ﹣8
C . 8或﹣8
D . 16
5. （2分） (2017高二下·池州期末) 函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
6. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 已知函数的定义域为，且，
为的导函数，函数的图象如图所示.若正数 ,满足 ,则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）等差数列的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和是（）
A . 130
B . 170
C . 210
D . 260
8. （2分）(2018·天津模拟) 已知函数，函数，若方程有4个不同实根，则实数的取值范围为
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知函数y=f（x﹣1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线（）对称．
A . x=﹣1
B . x=1
C . x=
D . x=-
10. （2分）已知一等差数列的前三项和为94，后三项和为116，各项和为280，则此数列的项数n为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
11. （2分）已知函数f（x）=的图象上有两对关于坐标原点对称的点，则实数k的取值范围是（）
A . （0，1）
B . （0，）
C . （0，+∞）
D . （0，e）
12. （2分） (2017高二下·寿光期末) 设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）
A . f（x）f（﹣x）是奇函数
B . f（x）|f（﹣x）|是奇函数
C . f（x）﹣f（﹣x）是偶函数
D . f（x）+f（﹣x）是偶函数
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）若集合A={x|（k﹣1）x2+x﹣k=0}有且仅有两个子集，则实数k的值是________．
14. （1分） (2015高三上·辽宁期中) 已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y ﹣1=0平行，则实数a的值为________
15. （1分） (2019高二上·沈阳月考) 如图，在杨辉三角形中，斜线1的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前项和为，则 ________．
16. （1分） (2016高一上·东海期中) 已知，则f[f（2）]=________．
三、解答题 (共14题；共62分)
17. （10分） (2016高一上·定州期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=﹣bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0．
（1）证明：函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点；
（2）若函数F（x）=f（x）﹣g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值．
18. （10分）(2017·湖北模拟) 已知等差数列{an}满足an＞1，其前n项和Sn满足6Sn=an2+3an+2
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）设数列{bn}满足bn= ，且其前n项和为Tn，证明：≤Tn＜．
19. （5分） (2016高一上·景德镇期中) 商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系p=
该商品的日销售量Q（件）时间t（天）的函数关系Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N*）
求该商品的日销售额的最大值，并指出日销售额最大一天是30天中的第几天？
20. （10分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数
（1）讨论函数的单调性。

（2）若函数有两个极值点恒成立，求的取值范围．
21. （2分） (2017高二下·资阳期末) 以平面直角坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，则直角坐标为（﹣2，2）的点的极坐标为（）
A . （2 ，）
B . （2 ，）
C . （2，）
D . （2，）
22. （2分）直线的倾斜角等于（）
A .
B .
C . arctan
D . arctan2
23. （1分）直线（t为参数）与曲线p=2acosθ（θ为参数且a＞0）相切，则a=________．
24. （1分）在极坐标系中，已知两点 A,B 的极坐标分别为 ,，则（其中 O 为极点）的面积为________
25. （10分） (2015高三上·荣昌期中) 在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1 ，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（）=2 ．
（1）求C1与C2交点的极坐标；
（2）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为（t∈R为参数），求a，b的值．
26. （2分） (2017高三下·静海开学考) 设集合A={x||4x﹣1|≥9，x∈R}，B={x| ≥0，x∈R}，则A∩B=（）
A . （﹣3，﹣2]
B . （﹣3，﹣2]∪
C . （﹣∞，﹣3]∪
D . （﹣∞，﹣3）∪
27. （2分） (2019高二上·河南期中) 不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
28. （1分）(2019·浙江) 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递增．若对任意x∈R，不等式f(a+|x-b|)≥f(|x|-2|x-1|)(a，b∈R)恒成立，则2a2+b2的最小值是________ 。

29. （1分）已知函数f（x）=a|x﹣2|恒有f（f（x））＜f（x），则实数a的取值范围是________
30. （5分）(2017·江门模拟) 设函数f（x）=|x+ |+|x﹣a+1|（a＞0是常数）．
（Ⅰ）证明：f（x）≥1；
（Ⅱ）若f（3）＜，求a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共14题；共62分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、20-1、
20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、
25-1、
25-2、26-1、27-1、28-1、29-1、
30-1、。