信息窗2按比例分配导学案

信息窗2：人体中的水分——按比例分配
教学内容：教科书第43～45页，按比例分配。

教学目标：
1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。

2.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。

培养良好的分析理解能力，提高计算能力。

3.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。

教学过程：
第一课时
一、创设情境激趣导入
1.师：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。

（出示课件）
2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？
明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1；
爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3
（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：
（2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？
学生口答。

教师板书出问题：
二、自主合作探索新知
1.解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
（1）你想解决哪个问题？可以根据那些信息解决？
（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）
（2）体重30千克与4：1有什么联系？
（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？
学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。

教师巡视。

2.展示交流：
（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。

（2）教师引导口述信息并画出线段图：
如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？
（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。

3.探究算理
（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：
解法一： 4+1=5 解法二：
30÷5×4=24（千克） 30× =24（千克）
30÷5×1=6（千克） 30×=6（千克）
（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。

（3）观察比较：这两种方法有什么区别？
相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。

不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。

（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？说给你的同位听一听。

（5）小结：把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。

（板书课题）
4. 解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？
（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？
（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。

（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。

怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？
5.同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？
你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。

三、巩固练习拓展应用
1.填空：
①某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（）∶（），男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。

②糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（），水占糖水的（）。

③一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（），玉米的播种面积占这块地的（），小麦和玉米播种面积的比是（）∶（）
2.走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）
自主练习第1、2、3题。

第2、3题要求画出线段图分析解答。

3.课后延伸。

第二课时
一、串联情境唤醒已知
师：同学们，上节课我们从明明和爸爸的体重以及体内物质的分配中学习了按比例分配的知识，谁能举例说明什么叫做按比例分配？同学们还提出了很多的问题装入了问题口袋，这节课我们从问题口袋里找出问题，开动脑筋，继续一起来解决。

二、实践应用巩固拓展
1.课件出示：问题口袋（口答）
（1）六（1）班男、女生人数比是6 ：5，男生占全部人数的，女生占全部人数的。

（2）学校把 150棵树的植树任务按1：2分给五六年级，五年级分得（）棵，六年级分得（）棵。

（3）选择：
①一种青铜是由锡和铜按照3：7铸成的。

生产这种青铜100吨，需要（）
A 锡30吨、铜70吨
B 锡70吨、铜30吨
②一种药水,药粉和水的比是5:100，水占药水的（）
A B
2.基本练习：
（1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。

男女生各有多少人？
（2）阳光小学学校经过研究，决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金，剩下200元按3：2的比例分配给获一、二等奖的两名学生，两人各得多少元？（3）自主练习第6题。

学生任选其一独立完成，然后集体交流汇报，重点让学生讲清解题思路。

3.对比练习：
（1）自主练习第5题。

这道题是把什么来分的？与前面的题目有什么不同？1：2：3表示什么意思？然后学生独立解答，集体订正，指名学生讲解解题思路。

（2）自主练习第4、9题。

学生独立完成，然后集体订正。

4.延伸练习
（1）自主练习第7题。

这道题使要把什么来分配？没有设定比，应该按什么来分配呢？为什么？
然后学生独立完成，集体讲评。

（2）自主练习第8、10题。

让学生独立完成，订正时说说自己的解题思路。

5.拓展思路。

炎热的夏天到了。

爸爸买了苹果饮料的原汁2000毫升，根据平时自己喜欢的口味，利用量杯配制500毫升饮料。

说说自己配制方案。

三、小结：
通过本次课的练习，你有哪些收获，在今后计算按比例分配的题目时应该注意什么问题？。