七年级数学下册(导学案)3.1同底数幂的乘法(1)

第3章 整式的乘除
3.1 同底数幂的乘法（1）
【教学目标】
知识与技能
在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.
过程与方法
经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.
情感、态度与价值观
在组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心.
教学重难点】
重点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用.
难点：同底数冪的乘法的法则的应用.
1、理解同底数幂相乘的法则。

2、会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘，并解决简单的实际问题。

【导学过程】
【情境引入】
太阳系外的第100颗行星与地球之间的距离约多少km ？
列式为：102×3×105×3×107＝9×102×105×107＝9×（102×105×107）
102×105×107等于多少呢？
【知识回顾】
1、n a 表示 个a 相乘，读做a 的 次方，其中a 叫做 ，n 叫做 。

72）（-底数是 ，指数是 。

2、53= × × × × 。

3、计算：42= ，35）（-= 。

【新知探究】
探究一、根据幂的意义：23×22＝
102×105＝
a 4×a 3＝
2m ×2n ＝
m a ×n a =(____)(___)+a （m 、n 都是正整数）
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 。

探究二、例题
例1、 计算： （1）8
4)21()21(⨯ （2）（-3）2×（-3）7 （3）106·105·10
（4）x 3·x m （5）(a+b)4·(a+b) （6）x 2·(-x)5
想一想：（1）上述6个小题中，是否都是同底数幂相乘？哪些是？哪些不是？（2）不是同底数幂的题底数有何特点？还能用同底数幂的乘法法则进行运算吗？（3）在第（3）（5）题中的最后一因数10与（a+b ）是否没有指数？
【随堂练习】
1.下列计算是否正确？错的请改正：
（1）3332a a a =∙； （2）632a a a =∙； （3）633b b b =+ ；
（4）66a a a =∙ ； （5）1138)7(7)7(-=⨯-； （6）22)()()b a b a b a -=--（
2.计算，并用幂的形式表示结果：
（1）3722⨯ ， （2）7433）（）（-⨯-，
（3）
11114⨯-）（ ， （4）53x x x ∙∙ ， （5）534222⨯⨯- ， （6）
3)()a b b a -∙-（ 3.1克水中水分子的个数大约是3.342210⨯个，请估计相同条件下1千克水中含有水分子的
个数（结果用科学记数法表示）。

4.计算：（1）
)()()()432m m m m -∙---∙-（；
（2）
242132+--+∙-∙n n n x x x x x
5、已知8=m a ，16=n a ，则
=+n m a 。

6、已知721a a a m n =∙++，且m-2n=1,求n m 的值。

7、求下列各式中的x 的值：
（1）
x3
42
32
2=
⨯；（2）81
27
31
2⨯
=
-
x。

【知识梳理】
1、本节课你学到了什么？
2、学过本节你的问题有哪些？你的困惑是什么？。