六年级数学下册 第二单元(7)圆锥的体积
圆锥的认识说课(课件)人教版六年级下册数学
四、说教学重难点
教学重点
掌握圆锥的特征
教学难点
圆锥的高的测量方法
五、说教法学法
本课在教学时适宜让学生主动思考，合作交流，动手实践，让学生在具 体情境中亲自体验感知圆锥的特征。另外，要鼓励学生主动参与、动手 操作、发挥自己的聪明才智，能根据具体情况想出测量高的方法。在教 学过程中，恰当地运用远程教育资源，既能创设教学情境，又能将抽象 的知识直观化，更加直观地体验感知圆锥的特征。本课我将采取“引导 ——探索——发展”的教学模式，在教学中充分利用根据实情进行二次 加工的农远资源课件，更加优化本课的教学，提高教学效率。这种教学 模式，能促使学生学中有思，思中有疑，疑中有得。
轻松，记得牢固。整个过程体现出了学生是学习的主体，教师是应用资 源合理组织学生求知的引导者这一新课理念。
板块三、巩固练习。 1、求下列各圆锥的体积。 （1）底面积30平方厘米，高5厘米。 （2）底面半径4分米，高是3分米。 （3）底面直径12厘米，高是10厘米。 （4）底面周长31.4厘米，高6厘米。
为了巩固圆锥的表象，激发学生的学习兴趣，我问学生：“在生活中， 你还见过那些圆锥形的物体？”想一想、说一说。 并开展小游戏：学生抢答出屏幕上圆锥形物体的名称。 揭示课题，板题：圆锥的认识
2、认识圆锥的特征 我先引导学生看一看、摸一摸圆锥形实物，再让学生观看动画，在生动 有趣的氛围中轻松掌握圆锥的各部分名称及特征。 接着让学生拿起圆锥模型，小组同学相互说说圆锥的各部分名称。 最后，让学生闭上眼睛想一想圆锥是什么样子的？在脑中建立圆锥的模 型。
2.求下面各物体的体积。（单位：厘米） 目的是让学生运用所学的知识解决实际问题。 3．讨论题：把一个体积是60立方厘米的圆柱体木块，削成一个最大的圆 锥体，圆锥体的体积是多少？削去的体积是多少？ 通过讨论，让学生把所学的知识，形成技能技巧，培养学生的创新能力 。
六年级下学期数学 圆锥的体积 完整版题型总结 带详细答案
圆锥的体积重要题型同步巩固及提升圆锥的体积公式是：（V=1/3Sh ）知识点强化：1、判断：（1）、圆锥的体积是圆柱的体积的1/3（×）（2）、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。
（×）（3）、一个正方体与一个圆锥的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥的体积的1/3。
（×）（4）、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3. （×）（5）、圆锥的体积比与他等底等高的圆柱的体积小2/3。
（√）2、填空（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方分米，这个圆柱的体积是（24）立方分米，这个圆锥的体积是（8 ）立方分米。
（2）等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方分米，这个圆柱的体积是（72）立方分米，这个圆锥的体积是（24 ）立方分米。
（3）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是（36）立方厘米，圆锥的体积是（12 ）立方厘米。
例题强化拔高：例题1、在一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中放着一个底面直径为6cm，高20cm的圆锥形铁锤，铅锤没入水中，当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降多少？（π取3.14.）铁锤的体积：3.14×（6÷2）×（6÷2）×20÷3=188.4（立方厘米）玻璃杯的底面积：3.14×（20÷2）×（20÷2）=314（平方厘米）水下降的高度：188.4÷314=0.6（厘米）例2、一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2000cm2,则这个圆柱体木棒的侧面积是多少？dh=2000÷2=1000（平方厘米）侧面积=πdh=1000×3.14=3140(平方厘米)例3、一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？增加的面积是两个三角形一个三角形的面积：120÷2=60（平方厘米）高：60×2÷12=10（厘米）半径：12÷2=6（厘米）体积：：1/3×3.14×6×6×10=376.8（立方厘米）例4、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距离杯口3cm，若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中，水会溢出20ml，求铅垂的体积。
《圆锥体积》说课稿
《圆锥体积》说课稿《圆锥体积》说课稿（精选5篇）《圆锥体积》说课稿1各位领导、老师：你们好。
今天我要为大家说课的内容是北师大版六年级数学下册第一单元——《圆锥的体积》。
下面我从教材分析、教法选择、学法指导和教学过程等方面进行阐述。
一、教材分析圆锥的体积是在学生已经掌握了圆柱体积计算及应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时的内容。
圆锥是人们生产、生活中经常遇到的形体。
教学好这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。
数学课程标准要求：教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者。
教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。
根据新课程标准的理念和教材特点以及学生的实际，我制定了如下的教学目标及教学重难点。
1、教学目标：（1）理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积计算公式，能运用体积公式计算圆锥的体积。
（2）培养学生的观察、理解能力、空间观念，应用所学的知识解决实际问题的能力。
（3）使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
2、教学重点：掌握圆锥体积计算公式，能运用体积公式计算圆锥的体积以及解决一些实际问题。
3、教学难点：理解圆柱体积、圆锥体积在等底等高的条件下，体积之间的倍数关系。
4、教具准备：（1）多媒体课件。
（2）等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱若干套，沙、实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。
二、说教法我国著名教育家叶圣陶先生指出：教是为了用不着教。
教学有法，但教无定法、贵在得法。
依据新课程标准理念和教材特点以及学生的认知规律，这节课我主要运用以下教学方法。
1、复习引入法。
通过复习长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式和推导过程帮助学生温故知新，沟通新旧知识间的联系。
2、情景教学法。
通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系，诱发学生对猜测进行验证的情景，融知识性与趣味性为一体，以情激情、以情激趣、以情促知。
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆锥的体积教案【第1篇】教材分析《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。
本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。
为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。
学情分析六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。
学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。
因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。
但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学习有一定的难度。
教学目标1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。
3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。
教学重点和难点重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。
难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
教学过程一、复习准备1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。
4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。
你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。
2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。
3.学生手势出示4.想复习内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。
六年级下册数学第二单元知识点
六年级下册数学第二单元知识点在平凡的学习生活中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。
掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编为大家整理的六年级下册数学第二单元知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
六年级下册数学第二单元知识点篇1一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：1、以长方形的长为底面周长，宽为高；2、以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr？0？5②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形圆柱变形记，圆柱怎么变形成长方体？与长方体又有什么联系？怎么借助长方体的体积计算圆柱的体积？6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr？0？5底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr？0？5+2πrh体积：V柱=πr？0？5h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
数学数学六年级下册【进阶训练】第二单元圆锥体积（含答案）
数学数学六年级下册【进阶训练】第⼆单元圆锥体积（含答案）苏教版数学六年级下册【进阶训练】第⼆单元圆锥体积（含答案）班级：姓名：得分：⼀、填空题。
（每空1.5分，共30分。
）1、等底等⾼的圆柱和圆锥，已知他们的体积之差是24⽴⽅分⽶，则圆柱的体积是（）⽴⽅分⽶，圆锥的体积是（）⽴⽅分⽶。
2、将⼀个⾼为3厘⽶的圆柱的侧⾯展开得到⼀个长⽅形，长⽅形的长是9.42厘⽶，宽是3厘⽶。
这个圆柱的侧⾯积是（）平⽅厘⽶，表⾯积是（）平⽅厘⽶，体积是（）⽴⽅厘⽶。
将它削成⼀个最⼤的圆锥，应削去（）⽴⽅厘⽶。
3、⼀个圆锥形沙堆的体积是12⽴⽅⽶，底⾯积是12平⽅⽶，这个沙堆的⾼是（）⽶。
4、⼀个圆柱体和⼀个圆锥的底⾯半径⽐是2：1，⾼的⽐是4：9，体积之⽐是（）。
5、将⼀个底⾯积是60平⽅分⽶、⾼是9分⽶的圆柱形钢坯，锻造成底⾯积是60平⽅分⽶的圆锥形，则圆柱的⾼是（）分⽶；若锻造成⾼是9分⽶的圆锥形，则圆锥的底⾯积是（）平⽅分⽶。
6、⼀个圆锥的底⾯直径是圆柱底⾯直径的13，如果它们的⾼相等，圆锥的体积是圆柱的（）。
7、如图，⼀个下⾯是圆柱、上⾯是圆锥的容器，圆柱的⾼是10厘⽶，圆锥的⾼是6厘⽶，容器内的液⾯⾼度是7厘⽶。
当把这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液⾯的距离是（）厘⽶。
8、等底等⾼的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满⽔，⽔⾯⾼12厘⽶，再全部倒⼊圆柱形容器中，⽔⾯⾼（）厘⽶；如果先在圆柱容器中注满⽔，再把⽔倒⼊圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的⽔⾯⾼（）厘⽶。
9、⼀个圆柱和⼀个的圆锥⾼相等，体积⽐是9：1。
如果圆锥的底⾯积是24平⽅厘⽶，那么圆柱的底⾯积是（）平⽅厘⽶；如果圆柱的底⾯积是24平⽅厘⽶，那么圆锥的底⾯积是（）平⽅厘⽶。
10、⼀个⾼20厘⽶的圆锥，沿直径与顶点的⽅向竖直切开，表⾯积增加120平⽅厘⽶，这个圆锥的体积是（）⽴⽅厘⽶。
11、⼀个底⾯积是132平⽅厘⽶、⾼是5厘⽶的圆柱形钢坯能熔铸成（）个和它等底等⾼的圆锥，每个圆锥的体积是（）⽴⽅厘⽶。
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结
（北师大版）六年级数学下册知识点归纳总结第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积=底面周长×高用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh。
圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以：圆的面积=π×半径×半径=π×半径²。
六年级数学下册圆锥的认识和体积应用讲义(完整版)
圆锥的认识和体积；圆柱和圆锥体积的应用学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容认识圆锥及其体积；掌握圆柱及圆柱体积应用课型一对一教学目标1、初步认识圆锥，掌握圆锥的特征；2、理解圆柱、圆锥体积的推导过程；3、掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决简单的实际问题。
4、运用圆柱与圆锥的关系解决问题。
重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标2、4知识导图导学一圆锥的认识和体积知识点讲解 1：圆锥的认识圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。
(1)底面：圆锥中圆形的面就是它的底面，它有一个底面。
底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。
（2）侧面：圆锥周围的面就是它的侧面。
圆锥的侧面是一个曲面（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，高用字母h表示。
圆锥只有一条高。
例 1.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？例 2. 从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。
【学有所获】测量圆锥的高：“先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
”我爱展示1.一个圆柱形的水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个水管每小时可以注入水7.85立方米。
五管齐开几小时可以注满水池？2. 圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。
知识点讲解 2：圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
圆锥的体积的计算公式：圆锥的体积＝底面积×高×V圆锥＝Sh推导公式：圆柱的体积＝底面积×高，与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，推得圆锥的体积＝底面积×高×例 1. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？(单位：cm)【学有所获】同底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
六年级数学 第7课时 圆锥体积的教案
第7课时圆锥体积的练习教学内容：人教新课标六年级数学下册第二单元圆锥体积的练习。
教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉圆锥的体积计算。
教学过程：一、复习圆锥的体积公式是什么？二、课堂练习1.做练习九的第6题。
教师出示一个圆锥形物体，让学生想一想怎样测量才能计算出它的体积。
让学生分组讨论一下，然后各自让一名学生说说讨论的结果，最后归纳出底面圆的周长，再求出底面的半径，进而求出底面积，然后用书上介绍的方法，用直尺和三角板测量出圆锥的高，这样就可以求出圆锥的体积。
2.做练习九的第7题。
读题后，教师可以先后提问：“这道题已知什么？求什么？”“要求这堆沙的重量，应该先求什么？怎样求？”指名学生回答后，让学生做在练习本上，做完后集体订正。
3.做练习九的第8题。
读题后，教师可提出以下问题：“这道题要求的是什么？”“要求这段钢材重多少千克，应该先求什么？怎样求？”“能直接利用题目中的数值进行计算吗？为什么？”“题目中的单位不统一，应该怎样统一？”分别指名学生回答后，要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米，再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米，然后再求出它的重量。
最后计算出的结果还应把克改写成千克。
4.做练习九的第9题。
读题后，教师提问：这道题要求粮仓装小麦多少吨，应该先求什么？要使学生明白，应该先求2.5米高的小麦的体积，而不是求粮仓的体积。
让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
三、选做题让学有余力的学生做练习九的第10、11、12题。
1.练习九的第10题。
教师：这道题要求圆锥的体积，但是题目中没有告诉底面积，而只是已知底面周长和高。
请大家想一想，应该怎样求出底面积？引导学生利用“C＝2 π r”求得r，再利用S＝πrr。
就可以求得S。
再利用圆锥的体积公式就可以求出其体积。
2.练习九的第11题。
这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题。
可以用列方程来解答。
利用题目中圆锥和圆柱的体积之比，可以建立一个比例式。
人教版六年级数学下册第二单元第七课时_圆锥的体积
（2）用倒水或倒沙子的方法试一试。
第一次
第二次
第三次
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的 三倍，或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一
1 即 V V 圆锥 圆柱 3
实验二 这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请仔细 观察一下：
比一比：
这个圆锥体的高、底面积，和圆 柱体的高、底面积是相等的吗？
2.59051.4 3.6267 (吨) 4(吨)
答 : 这堆煤的体积是 2.5905 m , 约有4吨。
3
底面积 /cm 圆柱 3
高 /cm 4
体积 3 /cm
圆锥
圆柱 圆锥
3
4
2 26 18Fra bibliotek12 4 12 12
下面我们用刚才比较过的圆锥体和圆 柱体再来做一个实验：
当圆柱体和圆锥体既 不等底也不等高时，圆锥 体积还是圆柱体积的三分
之一吗？
小结圆锥的体积公式推导过程
通过二个实验操作：只有等底等高的圆柱和圆锥， 圆柱的体积是圆锥的三倍，或者说圆锥的体积是圆 1 柱的三分之一。即 因为 v圆锥 v圆柱 3
小结： 圆锥的体积计算公式
已知信息
圆柱
V圆柱 sh
V圆柱 r 2 h
V圆柱 d 2 ( ) h 2
2
圆锥
知道S和h
知道r和h
1 V圆锥 sh 3 1 2 V圆锥 r h 3
知道d和h
V圆锥 V圆锥
知道C和h
V圆柱 (c 2) h
1 3 1 3
2、圆锥底面直径6cm，高3cm
V圆锥
1 6 2 3.14 ( ) 3 3 2
3.14 9
六年级数学下册圆锥的体积教案(优秀5篇)
六年级数学下册圆锥的体积教案（优秀5篇）教学重点篇一圆锥体体积计算公式的推导过程．小学数学《圆锥的体积》教案篇二教学目标：1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
][2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备：主题图、圆柱形物体教学过程：一、复习：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课：1、圆柱体积计算公式的推导：（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2、教学补充例题：（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。
数学人教版六年级下册《圆锥的体积》实验记录单
实验记录单
实验记录单
1．填一填
（1）一个圆柱的体积是120cm3，与它等底等高的圆锥体积是（）cm3。
（2）一个圆锥的体积是120cm3，与它等底等高的圆柱体积是（）cm3。
（3）把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（）。
2．算一算
（1）一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。
这个零件的体积是多少？
（2）一个钢铸的圆锥形铅锤，底面半径是2厘米，高5厘米。
每立方厘米的钢大约重10克。
这个铅锤重多少克？
3．比比谁的方法多
工人叔叔为了能计算出沙堆的体积，测量出以下数据：
底面半径：3米底面直径6米底面周长18.84米
底面积：28.26平方米高6米
你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？。
小学数学《圆锥的体积》教案
教学内容：圆锥的体积教学目标：知识与技能：1、掌握圆锥体的特征；2、使学生理解并掌握求圆锥体积的计算公式．3、会运用公式计算圆锥的体积．过程与方法1、能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；2、经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会数学建模思想；3、能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。
情感态度与价值观通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望2、对数学立体几何的相关知识感兴趣，培养学生初步良好的空间观念。
教学内容：人教版六年级下册数学课本第25页例2；例3练一练；及相关练习。
教学重点：圆锥的体积计算方法教学难点：圆锥体积公式的推导过程学情分析：知识掌握上：学生在学习了圆的面积圆柱的体积后，对圆锥已经有了初步的认识，对于生活中一些常见的圆锥也比较熟悉，因此圆锥的体积虽然较为抽象，但在教学中借助圆柱的体积和生活中的实例加以讲解，学生还是能够接受的。
知识障碍：学生因年龄关系，对于逻辑空间思维能力的发展还存在一些局限。
在初次认识圆锥，对于圆锥的体积这种抽象的公式的理解上会存在一些困难，而且在用实际问题抽象为方程模型的过程即体积公式的推导学生要想真正理解需要一个的过程。
心理上：一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面利用多种教学资源，给学生创造条件和机会，让学生发表见解，发挥小组合作探究学习的主动性，激发学生对数学课的兴趣。
故这节课我主要采用引导发现法、实验操作法，指导学生动手实验、合作交流、归纳推理、浓度尝试练习等方法，使学生成为数学学习的主人。
教学媒体的选择和设计1、教具、学具准备有：多媒体教学软件，学生四人一组准备圆柱容器与圆锥容器若干个模型（其中有一个圆柱圆锥等底等高）准备一些沙子和水、米等。
2、网上资源的查询或获取相关素材；例如远程教育与潍坊教育信息网3、课件的制作与数学课程的整合（利用软件制作相应的幻灯片课件）；/view/66ebbb2f453610661ed9f4ce.html4、在网络环境下的多媒体教室。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》优秀教案
苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》的优秀教案是根据教材内容进行设计的。
本节课主要让学生掌握圆锥的体积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的实例和图示，引导学生探究圆锥体积的计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法，对体积的概念有一定的了解。
同时，学生也具备了一定的观察、操作和实践能力。
然而，圆锥体积的计算较为抽象，需要学生能够理解和运用数学公式。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握圆锥的体积计算公式。
2.培养学生运用圆锥体积公式解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.圆锥体积公式的推导和理解。
2.运用圆锥体积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图示，让学生直观地理解圆锥体积的计算方法。
2.采用探究式学习法，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的思维能力。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备圆锥体积的实物模型和图示。
2.准备相关的练习题和实际问题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物和图示，引导学生回顾长方体和正方体的体积计算方法。
然后，提出问题：“圆锥的体积如何计算呢？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现圆锥体积的计算公式，并进行解释。
引导学生理解圆锥体积公式的推导过程，通过图示和实例，让学生直观地感受圆锥体积的计算方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用圆锥体积公式计算给定的圆锥体积。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）学生独立完成相关的练习题，巩固圆锥体积的计算方法。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，指出错误并进行纠正。
《圆锥的体积》说课稿
《圆锥的体积》说课稿各位领导、各位同仁：大家好！今天我说课的内容是《六年级数学》（人教版）下册第二单元《圆柱和圆锥》中的第二课时《圆锥的体积》。
本次说课包括五个内容：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。
一、说教材1、教材分析“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。
教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装沙或装米的实验基础上进行公式推导。
通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法.2、学情分析学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形——圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。
通过前一节《圆锥的认识》，学生对圆锥的特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。
对于六年级的学生来说, 绝大多数学生的动手实践能力比较强，有一定的空间观念基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥，对于他们来说该部分内容是一个难点。
同时对于圆锥体积计算的实际运用，从以往的经验判断，学生对3倍的关系难以理解，教师应帮助学生理解。
3、教学目标知识与技能目标：通过学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，并运用公式计算圆锥的体积；解决一些有关圆锥体积的实际问题。
过程与方法目标：通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。
情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学数学、用数学的乐趣。
4、教学重难点教学重点：理解和掌握公式，能正确运用公式解决实际问题教学难点：圆锥体积公式的推导过程5、教具、学具准备教具：一个圆柱、2个与圆柱等底、等高的圆锥、沙子；学生自制的圆柱及各类型的圆锥若干、三角尺、直尺二、说教法在公式推导阶段，为了打破枯燥无味的公式推导过程，在教授本节课时，结合小学生的认知规律，以引导法、实验法、观察法,探索法为主，以讨论法、练习法为辅，实现教学目标。
数学六年级下第二单元知识点
数学六年级下第二单元知识点数学六年级下第二单元知识1圆柱圆柱的定义以长方形ABcD的一边绕着另一条边旋转360°，所得到的空间几何体叫做圆柱，即AD长方形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。
其中AD 叫做圆柱的轴，AD的长度叫做圆柱的高，Dc的长度是圆柱的底面半径。
圆柱的表面积圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积.圆柱的表面积=2×底面积+侧面积圆柱的侧面展开以后是一个正方形(长方形)，侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积=底面周长×高设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积S：S=2-S底+S侧=2-πr2+cH圆柱的体积圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积.圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h如S为底面积，高为h，体积为V：v=sh圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长乘高S侧=ch注：c为πd圆柱各部分的名称圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。
数学六年级下第二单元知识2圆锥圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh)，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh(V=1/3SH)圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形;没展开时是一个曲面。
圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆上到顶点的距离。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。
圆柱与圆锥的关系与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
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（2）圆锥的体积
课题:圆锥的体积。
课型：新授课。
教学时间：1课时
教学媒体：多媒体课件
教学目标：
1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积
之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的
动手操作能力和自主探索能力。
3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自
主探索意识，发展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学方法：创设情景，质疑引导。
教学过程：
一、复习
1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？
（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。
让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。
）
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的31
） 板书：圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31
×底面积×高，字母公式：V ＝31
Sh 2、教学练习四第3题
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计
算？
（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己
进行计算，做完后集体订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、教学例3．
（1）出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体
积。
（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥
形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积
和高）
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙
堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后
根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科
书第26页上．做完后集体订正。
（注意学生最后得数的取舍方法是
否正确）
四、巩固练习
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
（1）引导学生学生思考回答以下问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 求圆锥的体积必须知道什么？
③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
（1）指名学生先后回答下面问题：
① 圆柱的侧面积等于多少？
② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？
③ 圆柱体积的计算公式是什么？
④ 圆锥的体积公式是什么？
（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订
正。
五、总结
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式
的？
作业设计：练习册。
板书设计： 圆锥的体积
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31
×底面积×高 字母公式：V ＝31
Sh 课后反思：
宋：1、学生通过自己的实验，非常顺利地得到等底等高的圆柱和圆
锥体积之间的关系，推导出来圆锥的体积计算公式。
原因之处有：
（1）猜想：发挥学生的空间想象，使学生初步建立圆锥与圆柱体积
之间的关系，教师预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系，“那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积
这一过程。
（2）在推导过程中，带着思考题（思考题实际就是学生实验的过程），让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性，也非常方便，有操作
性。
（3）学具准备充分，各小组选择水、沙子，增强趣味性，主动性，
积极性高。
（4）公式推导完之后的一个反例子（出示一个非常大的圆柱和一个
非常小的圆锥），让学生明确并不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积
的三分之一，从而强调了等底等高。
2、练习题由浅入深，判断题主要是要加深学生对概念、公式的
运用和理解，第2题是书上的一组题，为提高效率只列式不计算，这
三道题分别是告诉底面积和高、底面半径和高、底面直径和高，把几
种类型都呈现出来。
最后一题是动手实践题，一要考察学生的公式运
用情况，二要考察学生的解决实际问题的能力及策略，虽然没做几道
题，但我觉得：解决问题比什么都重要。
3、本来想用不等底、不等高的圆柱和圆锥参与实验，考虑到可
能会得出错误结论而影响体积公式的推导，所以把这一环节省去。
设
计了一组大的等底等高的圆锥和圆柱，让学生明确不管大小，只要等底等高就有3倍这样的关系。
4、时间分配上不到位，例题的处理中，考虑到本节的重点是理解公式并运用公式，所以没花多的时间，由于数字教大，部分学生没做完。
石：在平时的课堂教学中，学生往往会出现很多错误性的东西，比如：错误的认识、错误的过程、错误的结论等。
很多老师不是“遇错即纠”，就是“遇错即批”，其实大可不必，因为错误之中也有可以充分利用的宝贵资源。
“授人以鱼，不如授之以渔”。
学生学习数学不仅要学会题的解法，更要懂得解法的来龙去脉。
我们要利用“错误”这一资源让学生思考问题，经历碰壁，最终找到解决问题的方法，把思考的实际过程展现给学生，让学生经历思维的碰撞，真正关注学习的过程，帮助他们理解和掌握数学思维和方法。
王：提出问题——直觉猜想——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。
这为以后的探究学习提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。
课堂中，启发学生提问，猜想，动手测量，注重了解决问题能力的培养，学生体验到了成功的快乐。
纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。
整节课教学目标明确，教学层次清楚。
结构严谨，重点突出。
张：1、课前的备课应该更加深入透彻一点，不仅要看教案，还要有自己的一点想法，把书中的每一个细节都备清楚，明白。
更重要的是要再加强对学生的预设。
2、课中时间的安排应该合理。
每一部分有哪些内容，应花多少时间都应该充分预设，虽说不要掐住一秒，但在课前也应该事先把握一下，如果是上公开课，有条件的话，最好是能借班试上，先有个时间的把握。
3、对练习、作业的讲解。
课中完成的练习，如果学生能掌握方法，并能运用它，那教师只起到一个辅导的作用，只需要略微讲解一下。
对于学生的家庭作业和课外作业，教师应根据学生的完成情况，予以重点讲解。