四川省德阳市初中物理七年级下学期数学期末考试试卷

四川省德阳市初中物理七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共40分)
1. （4分）在、、、、、、、等数中，无理数有（）个。

A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
2. （4分） (2017七下·龙华期末) 1张新版百元的人民币厚约为0.00009米,数据“0.00009米”用科学记数法可表示为（）
A . 9×10-5米
B . 9×10-4米
C . 0.9×10-6米
D . 90×10-3米
3. （4分）(2013·深圳) 下列计算正确的是（）
A . （a+b）2=a2+b2
B . （ab）2=ab2
C . （a3）2=a5
D . a•a2=a3
4. （4分） (2016七下·五莲期末) 若a＞b，则下列各式中正确的是（）
A . a﹣＜b﹣
B . ﹣4a＞﹣4b
C . ﹣2a+1＜﹣2b+1
D . a2＞b2
5. （4分）如图，若a∥b ，∠1=50°，则∠2＝（）
A . 50°
B . 130°
C . 60°
D . 120°
6. （4分）若把下列各分式中的a和b都扩大为原来的10倍，则下列分式中值不变的是……（）
A .
B .
C .
D .
7. （4分）(2019·五华模拟) 某医疗器械公司接到400件医疗器械的订单，由于生产线系统升级，实际每月生产能力比原计划提高了30%，结果比原计划提前4个月完成交货.设每月原计划生产的医疗器械有x件，则下列方程正确的是（）
A . ＝4
B . ＝4
C . ＝4
D .
8. （4分） (2016七下·会宁期中) 下列说法错误的是（）
A . 两直线平行，内错角相等
B . 两直线平行，同旁内角相等
C . 对顶角相等
D . 平行于同一条直线的两直线平行
9. （4分）(2018·河北模拟) 若方程 =1有增根，则它的增根是（）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . 1和﹣1
10. （4分）已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（）.
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
二、填空题 (共4题；共20分)
11. （5分）分解因式x3y﹣6x2y+9xy＝________.
12. （5分） (2017七下·商水期末) 不等式﹣ x+3＜0的解集是________．
13. （5分） (2019七下·大连期中) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3=________°.
14. （5分） (2017七上·常州期中) a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是
=﹣1，﹣1的差倒数是 = ．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2009的差倒数a2010=________．
三、解答题 (共5题；共44分)
15. （8分）(2018·霍邱模拟) 计算：+|﹣4|+（﹣1）0﹣（）﹣1 ．
16. （10分） (2018七上·武威期末) 观察下列等式：
第1个等式：a1= = × ；
第2个等式：a2= = ×（）；
第3个等式：a3= = ×（）；
第4个等式：a4= = ×（）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=________；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=________=________（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
17. （12分）(2017·胶州模拟) 探究题
问题再现：
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行
直观推导和解释．
例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．
证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：
这个图形的面积可以表示成：
（a+b）2或a2+2ab+b2
∴（a+b）2 =a2+2ab+b2
这就验证了两数和的完全平方公式．
（1）
类比解决：
请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）
（2）
问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23=32？
如图2，
A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=13
B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23
而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：13+23=（1+2）2=32
尝试解决：
请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33=________．（要求写出结论并构造图形写出推证
过程）．
（3）
问题拓广：
请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3=________．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）
18. （12分） (2019七下·随县月考) 问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数.
小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC.
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为________度；
（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合)，请直接写出∠APC 与α、β之间的数量关系.
19. （2分）(2018·铜仁) 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．
（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？
（2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
四、计算题 (共4题；共34分)
20. （8分）先化简，再求值：
（1）（3m﹣7）（3m+7）﹣2m（ m﹣1），其中m=﹣3．
（2） 3x[a2﹣3x（a﹣3x）]+a（9x2﹣3ax+a），其中x=﹣，a=﹣．
21. （8分）(2017·青岛模拟) 计算题
（1）解不等式组：．
（2）化简：（x﹣）÷ ．
22. （8分）(2012·苏州) 解分式方程：．
23. （10分）(2018·永定模拟) 先化简，再求值: ，其中．
参考答案一、选择题 (共10题；共40分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共5题；共44分)
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
四、计算题 (共4题；共34分) 20-1、
20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、。