《统计学原理》综合试卷五附答案详解
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四、简述题：(每题 5 分，共 20 分)
1.什么是季节指数？季节指数的经济意义是什么？
2.一项完整的统计调查方案应包括哪些内容?
3. 什么是最小二乘法？写出最小二乘法拟合的一元线性回归方程参数的计算公式，并 说明参数 a 与 b 的经济涵义。
4．确定样本容量需考虑哪些因素？这些因素与样本量大小的关系是什么？
A.工业产品物量指数
B.单位成本指数
C.销售额指数
D.销售量指数
6.当相关系数 r = 0 时，说明（
）。
A．现象之间完全相关
B．现象之间相关程度较小
C．现象之间完全无关
D．现象之间不存在线性相关
7.以下各序列中属于时点序列的是( )。
A．某企业的历年年末职工人数
B．某企业某年各月产值
C．某商店各月销售额
a y bx
a 为常数项，是回归直线在 y 轴上的截距，即 x 为零时 yˆ 的平均估计值； b 为回归系
数，是回归直线的斜率，表示 x 每变动一个单位 yˆ 的平均变动量。 4．在概率抽样条件下，确定样本容量需考虑以下四个因素：①总体标准差 ， 的大
小与样本容量 n 的大小成正比；②置信水平1 ，置信水平与样本容量成正比；③允许误
7
差（或边际误差） E ，允许误差与样本容量成反比；④抽样方法，比如，分层抽样比简单
随机抽样可以用更少的样本量获得相同的代表性样本；重复抽样需要比不重复抽样更多的样
本量。
五、综合应用题
1．（1）50 名学生按学习成绩分组的频数分布表：
成绩（分） 60 以下 60-70 70-80 80-90 90-100
的生产情况进行调查，这种调查方式是（ ）。
A．普查
B．典型调查
C．抽样调查
D.重点调查
2．下列哪一种资料，适合编制单项式数列（
）
A.连续型变量且各变量值变动幅度较小
B.离散型变量且各变量值变动幅度较小
C.连续型变量且各变量值变动幅度较大
D.离散型变量且各变量值变动幅度较大 3. 时期序列中的每一指标数值是( )。
4.若掌握了个体指数和 p0q0 ，一般用____________计算总指数。
5．判定总离差平方和中有多大的比例可以用回归直线来解释的指标为____________。
6．一个完整的统计调查方案应包括调查目的、________、调查项目、__________、调
查时间和调查的组织工作。
7．检查长期计划的完成程度时，若计划任务规定的是长期计划期末应达到的水平，检
合计
人数（人） 9 8 9 13 11 50
（2）50 名学生按学习成绩分组的频数分布直方图：
人数（人）
14
12
10
9
8
6
4
2
0
60以下
8 60-70
9 70-80
13 11
80-90 90-100
2．该商场第一季度平均职工人数为：500 人。
3．已知 N =4500， n 4500 20% 900 ，1 95.45% ，则 z / 2 2 x (x f ) 6.94 ， s 1.99 f
D、周期性普查为基础
E、统计报表、重点调查为补充
12．在假设检验中，显著性水平与拒绝域的关系是（ ）。
2
A. 减小，拒绝域增大 C. 增大，拒绝域减小 E． 增大或减小，拒绝域不变
B. 减小，拒绝域减小 D. 增大，拒绝域增大
13．某种商品基期销售量为 600 台，报告期销售量为 660 台，指数为 110%，该指数是
11．根据变量值是否连续可将变量分为_______________和______________两种。
12．描述时间序列的图形是__________________。
二、选择题：（请将正确答案填在括号内，1-10 题每题 1 分，11-15 题每题 2 分， 共 20 分）
1．某地区为了掌握化肥生产的质量情况，拟对占该地区话费总产量 80％的五大化肥厂
8
（2）当设备使用年限为 8 年时，维修费用约为：
yˆ 47 11.5 8 139 （元）
9
资料如下表：
撰写报告篇数
4 以下
4～6
6～8 8～10
10 以上
合计
学生人数比重（%）
8
22
40
25
5
100
试以 95.45%的概率保证推断全校学生平均每人撰写调查报告的篇数的可能范围。
5
4．某设备使用年限和维修费用的对应资料如下：
设备使用年限（年） 2
2
3
4
5
6
维修费用（元）
62
79
81
99
90
四、思考题 1．季节指数用来反映某月或某季度的数值占全年平均水平大小的一个百分数，各月或
各季的季节指数围绕着 100%上下波动，表明各月或季的数量与全年平均数的相对关系。 如某种商品第一季度的季节指数为 129%，这表明该商品第一季度的销售量通常高于年平 均数 29%，第一季度属于旺季，若第三季度的季节指数为 70%，则表明该商品第三季度 的销售量通常低于年平均数 30%，第三季度属于淡季。
（
）。
A.加权综合指数 C.总指数 E.个体指数 14．影响抽样误差的因素有(
B.数量指标指数 D.质量指标指数
)。
A．总体被研究标志的变异程度
B．抽样方法
C．样本容量
D．抽样组织形式
E．置信度
15．下列现象中哪些属于相关关系（ ）。 A．农作物收获量与施肥量之间的关系 B．商品销售额与利润率之间的关系 C．产品生产费用与产品单耗之间的关系 D．家庭收入与消费支出之间的关系 E．学习时间与学习成绩之间的关系
x z / 2
s n
N n 6.94 2 1.99 4500 900
N 1
900 4500 1
6.94 0.12 （6.82，7.06）
以 95.45%的概率保证程度来推断，全校学生平均每人撰写调查报告的篇数大约在 6.82
至 7.06 篇。
4．（1）设备使用年限（ x ）与维修费用（ y ）的直线回归方程为； yˆ 47 11.5x
124
要求：（1）拟合设备使用年限与维修费用的直线回归方程；（2）推算当设备使用年限
为 8 年时维修费用的估计值。
6
综合试卷五
一、填空题 答案：1. 复合分组 2. 时期总量 3. 前期水平 4．加权算术平均指数 5. 判定系数
6. 调查范围、调查方式与方法 7. 水平法 8．各期环比发展速度 9. 加权平均 10. 反、
A．每隔一季统计一次
B．连续不断统计而取得
1
C．每隔一年统计一次 D．每隔一月统计一次 4. 时间序列中的平均发展速度是( )。
A．各时期环比发展速度的连乘积 B．各时期环比发展速度的算术平均数 C．各时期定基发展速度的算术平均数 D．各时期环比发展速度的几何平均数
5.下列指数中的质量指标指数是（ ）
D．某校历年招生人数
8．某银行 5 年期间存款额的变动情况为：第 1～3 年平均每年增长 4.5%；第 4～5 年平
均每年增长 6.2%。则该银行 5 年期间的存款额年均增长（ ）。
A．5.35%
B．5.18%
C．5.28%
D．5.12%
9．在纯随机重复抽样条件下，为使抽样误差减少一半，则样本容量需增加(
)。
A．4 倍
B．3 倍
C．2 倍
D．1 倍
10．对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其变量值的离散程度，这时需要用（ ）
来比较。
A．标准差系数
B．平均差
C．全距
D．四分位差
11．我国现行统计调查方法体系的内容包括（
）
A、以经常性的统计报表为主体
B、以经常性的抽样调查为主体
C、周期性重点调查为基础
《统计学原理》综合试卷五
一、填空题：（请将正确答案填在空白处，每空 1 分，共 15 分）
1．对企业按经济类型分组，在此基础上再按企业规模分组，这样的分组属于
_________。
2．某地区某年的财政总收入为 248.50 亿元，从反映的时间上看，该指标是___________
指标。 3．增长 1％的绝对值是_____________除以 100 的绝对值。
查计划完成程度应采用____________法。
8．平均发展速度是___________的序时平均数。
9．平均指数是对个体指数的__________________。
10．抽样平均误差与样本容量的平方根成___________，如果其他条件不变，抽样平均
误差要减少到原来的 1/4，则样本容量应____________。
3
11．长期趋势线的形状可以划分为直线趋势，曲线趋势两种。（ ） 12．循环变动周期往往是数年或更长的时期。( ) 13．最小平均法的意义是观察值与趋势值的离差之和等于零。( ) 14．如果物价指数不变，物量指数上升，那么价值指数的增长率一定与物量指数的增长 率相同。（ ） 15．某地区零售物价指数为 115.8%，则用同样多的人民币比上年少购买 15.8%的商品。 ( )
要求：（1）根据上述资料编制频数分布数列； （2）根据编制的频数分布数列绘制直方图
2．某商场某年第一季度职工人数资料见下表：
日期
1月l 日
2月l 日
全部职工人数（人）
400
500
要求：计算该商场第一季度平均职工人数。
3月l 日 500
4月l 日 600
3．某校有 4500 名学生，不重复随机抽选 20%，调查其在校期间撰写的调查报告的篇数。
2．一项完整的统计调查方案应包括以下内容：明确调查目的、明确调查范围、明确调 查内容、明确调查方式和方法及设计调查的组织实施细则。
3．最小二乘法，也称最小平方法，是使因变量的所有实际观察值 y 与估计值 yˆ 之差的
离差平方和达到最小来估计 a 和 b 的方法。 a 、 b 的计算公式为：
b
n xy x y n x2 ( x)2
16
为原来பைடு நூலகம் 11. 连续型变量、离散型变量 12．折线图
9
二、选择题 答案：1. D 2. B 3. B 4. D 5. B 6. D 7. A 8. B 9. BD 10. A 11. BDE 12. CD 13. BE 14. ABCDE 15. ABCDE
三、判断题 答案：1．√ 2．√ 3．× 4．√ 5．√ 6．√ 7．× 8．√ 9．√ 10．√ 11．√ 12．√ 13．× 14．× 15．×
三、判断题：（判断正误并在括号内填√或×，每题 1 分，共 15 分）
1.要了解一个企业的产品生产情况，总体单位是每一件产品。( )
2．确定调查对象和调查单位，是为了回答向谁调查，由谁来具体提供统计资料的问题。
()
3．普查是专门组织的一次性全面调查，所以其调查结果不可能存在误差。( )
4．几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法。（
4
五、综合应用题：（1、2 题每题 5 分，3、4 题每题 10 分，共 30 分）
1．50 名学生的学习成绩数据如下： 86 92 99 46 50 64 50 92 49 85 72 78 78 86 70 89 85 80 90 66 95 54 89 76 66 90 79 86 62 89 90 80 38 64 91 63 81 69 81 46 92 85 96 92 78 21 74 65 75 49
）
5．全距不受中间标志值的影响。（
）
6．变量值越大，标准差越大；反之，变量值越小，标准差越小。（
）
7．抽样误差产生的原因是抽样调查时违反了随机原则。（ ）
8．在总体各单位标志值大小悬殊的情况下，运用类型抽样比简单随机抽样可以得到比
较准确的结果。（ ）
9．负相关指的是两个变量变化趋势相反，一个上升而另一个下降。（ ） 10．当回归系数大于零时，则正相关，当回归系数小于零时，则负相关。（ ）
1.什么是季节指数？季节指数的经济意义是什么？
2.一项完整的统计调查方案应包括哪些内容?
3. 什么是最小二乘法？写出最小二乘法拟合的一元线性回归方程参数的计算公式，并 说明参数 a 与 b 的经济涵义。
4．确定样本容量需考虑哪些因素？这些因素与样本量大小的关系是什么？
A.工业产品物量指数
B.单位成本指数
C.销售额指数
D.销售量指数
6.当相关系数 r = 0 时，说明（
）。
A．现象之间完全相关
B．现象之间相关程度较小
C．现象之间完全无关
D．现象之间不存在线性相关
7.以下各序列中属于时点序列的是( )。
A．某企业的历年年末职工人数
B．某企业某年各月产值
C．某商店各月销售额
a y bx
a 为常数项，是回归直线在 y 轴上的截距，即 x 为零时 yˆ 的平均估计值； b 为回归系
数，是回归直线的斜率，表示 x 每变动一个单位 yˆ 的平均变动量。 4．在概率抽样条件下，确定样本容量需考虑以下四个因素：①总体标准差 ， 的大
小与样本容量 n 的大小成正比；②置信水平1 ，置信水平与样本容量成正比；③允许误
7
差（或边际误差） E ，允许误差与样本容量成反比；④抽样方法，比如，分层抽样比简单
随机抽样可以用更少的样本量获得相同的代表性样本；重复抽样需要比不重复抽样更多的样
本量。
五、综合应用题
1．（1）50 名学生按学习成绩分组的频数分布表：
成绩（分） 60 以下 60-70 70-80 80-90 90-100
的生产情况进行调查，这种调查方式是（ ）。
A．普查
B．典型调查
C．抽样调查
D.重点调查
2．下列哪一种资料，适合编制单项式数列（
）
A.连续型变量且各变量值变动幅度较小
B.离散型变量且各变量值变动幅度较小
C.连续型变量且各变量值变动幅度较大
D.离散型变量且各变量值变动幅度较大 3. 时期序列中的每一指标数值是( )。
4.若掌握了个体指数和 p0q0 ，一般用____________计算总指数。
5．判定总离差平方和中有多大的比例可以用回归直线来解释的指标为____________。
6．一个完整的统计调查方案应包括调查目的、________、调查项目、__________、调
查时间和调查的组织工作。
7．检查长期计划的完成程度时，若计划任务规定的是长期计划期末应达到的水平，检
合计
人数（人） 9 8 9 13 11 50
（2）50 名学生按学习成绩分组的频数分布直方图：
人数（人）
14
12
10
9
8
6
4
2
0
60以下
8 60-70
9 70-80
13 11
80-90 90-100
2．该商场第一季度平均职工人数为：500 人。
3．已知 N =4500， n 4500 20% 900 ，1 95.45% ，则 z / 2 2 x (x f ) 6.94 ， s 1.99 f
D、周期性普查为基础
E、统计报表、重点调查为补充
12．在假设检验中，显著性水平与拒绝域的关系是（ ）。
2
A. 减小，拒绝域增大 C. 增大，拒绝域减小 E． 增大或减小，拒绝域不变
B. 减小，拒绝域减小 D. 增大，拒绝域增大
13．某种商品基期销售量为 600 台，报告期销售量为 660 台，指数为 110%，该指数是
11．根据变量值是否连续可将变量分为_______________和______________两种。
12．描述时间序列的图形是__________________。
二、选择题：（请将正确答案填在括号内，1-10 题每题 1 分，11-15 题每题 2 分， 共 20 分）
1．某地区为了掌握化肥生产的质量情况，拟对占该地区话费总产量 80％的五大化肥厂
8
（2）当设备使用年限为 8 年时，维修费用约为：
yˆ 47 11.5 8 139 （元）
9
资料如下表：
撰写报告篇数
4 以下
4～6
6～8 8～10
10 以上
合计
学生人数比重（%）
8
22
40
25
5
100
试以 95.45%的概率保证推断全校学生平均每人撰写调查报告的篇数的可能范围。
5
4．某设备使用年限和维修费用的对应资料如下：
设备使用年限（年） 2
2
3
4
5
6
维修费用（元）
62
79
81
99
90
四、思考题 1．季节指数用来反映某月或某季度的数值占全年平均水平大小的一个百分数，各月或
各季的季节指数围绕着 100%上下波动，表明各月或季的数量与全年平均数的相对关系。 如某种商品第一季度的季节指数为 129%，这表明该商品第一季度的销售量通常高于年平 均数 29%，第一季度属于旺季，若第三季度的季节指数为 70%，则表明该商品第三季度 的销售量通常低于年平均数 30%，第三季度属于淡季。
（
）。
A.加权综合指数 C.总指数 E.个体指数 14．影响抽样误差的因素有(
B.数量指标指数 D.质量指标指数
)。
A．总体被研究标志的变异程度
B．抽样方法
C．样本容量
D．抽样组织形式
E．置信度
15．下列现象中哪些属于相关关系（ ）。 A．农作物收获量与施肥量之间的关系 B．商品销售额与利润率之间的关系 C．产品生产费用与产品单耗之间的关系 D．家庭收入与消费支出之间的关系 E．学习时间与学习成绩之间的关系
x z / 2
s n
N n 6.94 2 1.99 4500 900
N 1
900 4500 1
6.94 0.12 （6.82，7.06）
以 95.45%的概率保证程度来推断，全校学生平均每人撰写调查报告的篇数大约在 6.82
至 7.06 篇。
4．（1）设备使用年限（ x ）与维修费用（ y ）的直线回归方程为； yˆ 47 11.5x
124
要求：（1）拟合设备使用年限与维修费用的直线回归方程；（2）推算当设备使用年限
为 8 年时维修费用的估计值。
6
综合试卷五
一、填空题 答案：1. 复合分组 2. 时期总量 3. 前期水平 4．加权算术平均指数 5. 判定系数
6. 调查范围、调查方式与方法 7. 水平法 8．各期环比发展速度 9. 加权平均 10. 反、
A．每隔一季统计一次
B．连续不断统计而取得
1
C．每隔一年统计一次 D．每隔一月统计一次 4. 时间序列中的平均发展速度是( )。
A．各时期环比发展速度的连乘积 B．各时期环比发展速度的算术平均数 C．各时期定基发展速度的算术平均数 D．各时期环比发展速度的几何平均数
5.下列指数中的质量指标指数是（ ）
D．某校历年招生人数
8．某银行 5 年期间存款额的变动情况为：第 1～3 年平均每年增长 4.5%；第 4～5 年平
均每年增长 6.2%。则该银行 5 年期间的存款额年均增长（ ）。
A．5.35%
B．5.18%
C．5.28%
D．5.12%
9．在纯随机重复抽样条件下，为使抽样误差减少一半，则样本容量需增加(
)。
A．4 倍
B．3 倍
C．2 倍
D．1 倍
10．对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其变量值的离散程度，这时需要用（ ）
来比较。
A．标准差系数
B．平均差
C．全距
D．四分位差
11．我国现行统计调查方法体系的内容包括（
）
A、以经常性的统计报表为主体
B、以经常性的抽样调查为主体
C、周期性重点调查为基础
《统计学原理》综合试卷五
一、填空题：（请将正确答案填在空白处，每空 1 分，共 15 分）
1．对企业按经济类型分组，在此基础上再按企业规模分组，这样的分组属于
_________。
2．某地区某年的财政总收入为 248.50 亿元，从反映的时间上看，该指标是___________
指标。 3．增长 1％的绝对值是_____________除以 100 的绝对值。
查计划完成程度应采用____________法。
8．平均发展速度是___________的序时平均数。
9．平均指数是对个体指数的__________________。
10．抽样平均误差与样本容量的平方根成___________，如果其他条件不变，抽样平均
误差要减少到原来的 1/4，则样本容量应____________。
3
11．长期趋势线的形状可以划分为直线趋势，曲线趋势两种。（ ） 12．循环变动周期往往是数年或更长的时期。( ) 13．最小平均法的意义是观察值与趋势值的离差之和等于零。( ) 14．如果物价指数不变，物量指数上升，那么价值指数的增长率一定与物量指数的增长 率相同。（ ） 15．某地区零售物价指数为 115.8%，则用同样多的人民币比上年少购买 15.8%的商品。 ( )
要求：（1）根据上述资料编制频数分布数列； （2）根据编制的频数分布数列绘制直方图
2．某商场某年第一季度职工人数资料见下表：
日期
1月l 日
2月l 日
全部职工人数（人）
400
500
要求：计算该商场第一季度平均职工人数。
3月l 日 500
4月l 日 600
3．某校有 4500 名学生，不重复随机抽选 20%，调查其在校期间撰写的调查报告的篇数。
2．一项完整的统计调查方案应包括以下内容：明确调查目的、明确调查范围、明确调 查内容、明确调查方式和方法及设计调查的组织实施细则。
3．最小二乘法，也称最小平方法，是使因变量的所有实际观察值 y 与估计值 yˆ 之差的
离差平方和达到最小来估计 a 和 b 的方法。 a 、 b 的计算公式为：
b
n xy x y n x2 ( x)2
16
为原来பைடு நூலகம் 11. 连续型变量、离散型变量 12．折线图
9
二、选择题 答案：1. D 2. B 3. B 4. D 5. B 6. D 7. A 8. B 9. BD 10. A 11. BDE 12. CD 13. BE 14. ABCDE 15. ABCDE
三、判断题 答案：1．√ 2．√ 3．× 4．√ 5．√ 6．√ 7．× 8．√ 9．√ 10．√ 11．√ 12．√ 13．× 14．× 15．×
三、判断题：（判断正误并在括号内填√或×，每题 1 分，共 15 分）
1.要了解一个企业的产品生产情况，总体单位是每一件产品。( )
2．确定调查对象和调查单位，是为了回答向谁调查，由谁来具体提供统计资料的问题。
()
3．普查是专门组织的一次性全面调查，所以其调查结果不可能存在误差。( )
4．几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法。（
4
五、综合应用题：（1、2 题每题 5 分，3、4 题每题 10 分，共 30 分）
1．50 名学生的学习成绩数据如下： 86 92 99 46 50 64 50 92 49 85 72 78 78 86 70 89 85 80 90 66 95 54 89 76 66 90 79 86 62 89 90 80 38 64 91 63 81 69 81 46 92 85 96 92 78 21 74 65 75 49
）
5．全距不受中间标志值的影响。（
）
6．变量值越大，标准差越大；反之，变量值越小，标准差越小。（
）
7．抽样误差产生的原因是抽样调查时违反了随机原则。（ ）
8．在总体各单位标志值大小悬殊的情况下，运用类型抽样比简单随机抽样可以得到比
较准确的结果。（ ）
9．负相关指的是两个变量变化趋势相反，一个上升而另一个下降。（ ） 10．当回归系数大于零时，则正相关，当回归系数小于零时，则负相关。（ ）