拉萨市数学高三理数第一次联考试卷C卷

拉萨市数学高三理数第一次联考试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·邵阳模拟) 已知集合A={x|y=lg（x2+4x﹣12）}，B={x|﹣3＜x＜4}，则A∩B等于（）
A . （﹣3，﹣2）
B . （﹣3，2）
C . （2，4）
D . （﹣2，4）
2. （2分）(2020·重庆模拟) 设复数z满足，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一上·华安期末) 函数是奇函数，则a的值为（）
A . 0
B . 1
C . -1
D . 不存在
4. （2分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12＝－8,S9＝－9,则S16= （）
A . －72
B . 72
C . 36
D . －36
5. （2分） (2018高二上·武汉期末) 设集合M={x|0＜x≤4}，N={x|2≤x≤3}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分）(2020·汨罗模拟) 如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到12次的考试成绩依次记为 .如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是（）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
7. （2分）已知平面向量的夹角为且，在中，， D 为BC中点，则（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
8. （2分）函数的单调递增区间是（）
A . ，k∈Z
B . ，k∈Z
C . ，k∈Z
D . ，k∈Z
9. （2分） (2017高二上·汕头月考) 一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且它们的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C . 3
D .
11. （2分）一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字也小于个位上的数字（735,414等），那么这样的三位数共有（）
A . 240 个
B . 249 个
C . 285 个
D . 330个
12. （2分） (2019高三上·郑州期中) 对于函数，若存在区间，当时的值域为
，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2018·商丘模拟) 展开式中，各项系数之和为4，则展开式中的常数项为________．
14. （1分） (2019高一下·朝阳期末) 在中，已知，则 ________．
15. （1分）若x，y满足不等式组，且z=2x﹣3y的最大值为13，则实数m=________．
16. （1分）(2017·扬州模拟) 现有一个底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥实心铁器，将其高温融化后铸成一个实心铁球（不计损耗），则该铁球的半径是________cm．
三、解答题 (共7题；共35分)
17. （5分）(2020·晋城模拟) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn＝2n2＋kn＋k，
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.
18. （5分） (2016高二上·湖州期中) 已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面 ABCD，且PA=AD=DB= ，AB=1，M是PB的中点．
（1）证明：面PAD⊥面PCD；
（2）求AC与PB所成的角；
（3）求平面AMC与平面BMC所成二面角的大小．
19. （5分） (2020高三上·泸县期末) 司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了名机动车司机，得到以下统计：在名男性司机中，开车时使用手机的有人，开车时不使用手机的有人；在名女性司机中，开车时使用手机的有人，开车时不使用手机的有人．
参考公式与数据：
参考数据：
参考公式
，其中 .
（1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；
开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数
女性司机人数
合计
（2）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为，若每次抽检的结果都相互独立，求的分布列和数学期望．
20. （5分）(2018·江西模拟) 如图，已知椭圆：的离心率为，上、下顶点分别为、，点在椭圆上，且异于点、，直线、与直线：分别交于点、，且面积的最大值为 .
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求线段的长的最小值.
21. （5分）(2020·梧州模拟) 已知函数f（x）＝aex﹣2x+1．
（1）当a＝1时，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）＞0对x∈R成立，求实数a的取值范围
22. （5分） (2019高三上·城关期中) 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．
23. （5分）已知0＜a1≤a2≤…≤an ，求证：++…++≥a1+a2+…+an ．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共35分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、22-2、23-1、。