贵州省毕节地区(新版)2024高考数学部编版摸底(备考卷)完整试卷

贵州省毕节地区（新版）2024高考数学部编版摸底(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线，如图1，设圆锥轴截面的顶角为，用一个平面去截该圆锥面，随着圆锥的轴和所成角的变化，截得的曲线的形状也不同．据研究，曲线的离心率为，比如，当
时，，此时截得的曲线是抛物线．如图2，在底面半径为，高为的圆锥中，、是底面圆上互相垂直的直径，
是母线上一点，，平面截该圆锥面所得的曲线的离心率为（）
A．B．C．D．
第(2)题
已知实数，满足，则的最大值为（）
A．0B．1C．2D．-11
第(3)题
“米”是象形字.数学探究课上，某同学用拋物线和构造了一个类似“米”字型的图案，如
图所示，若抛物线，的焦点分别为，，点在拋物线上，过点作轴的平行线交抛物线于点，若
，则（）
A．2B．3C．4D．6
第(4)题
已知，则（）
A．B．C．D．
第(5)题
设或，或，则是的（）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要条件D．既不充分也不必要
第(6)题
设函数的定义域为，对于任意，若所有点构成一个正方形区域，则实数的值为
（）
A．-1B．-2C．-3D．-4
第(7)题
已知为坐标原点，点，点在曲线上，则向量在向量方向上的投影向量的长度的最大值为（）
A
．B．C．D．
第(8)题
已知函数，则下面结论错误的是（）
A．当时，的取值范围是
B
．在上单调递减
C ．的图像关于直线对称
D ．的图像可由函数的图像向右平移个单位得到
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知是函数的一条对称轴，则下列说法正确的是（）
A．
B．的最小正周期为
C
．在区间上单调递增
D
．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则
第(2)题
已知点在定圆内，经过点的动直线与交于两点，若的最小值为4，则
（）
A．
B．若，则直线的倾斜角为
C．存在直线使得
D．的最大值为12
第(3)题
已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过椭圆上一点和原点作直线交圆：于，
两点，下列结论正确的是（）
A
．椭圆离心率的取值范围是
B
．若，且，则
C．的最小值为
D．若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
设函数.
①当时，的单调递增区间为___________；
②若且，使得成立，则实数a的一个取值范围________.
第(2)题
已知复数，则______．
第(3)题
已知动点P（x，y）满足|x﹣1|+|y﹣a|＝1，O为坐标原点，若的最大值的取值范围为，则实数a的取值范围
是_____．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
若函数和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0，的定义域为，的定义域为，存
在非空区间，满足：，均有，则称区间为和的“区间”．
(1)写出和在上的一个“区间”（无需证明）；
(2)若，是和的“区间”，证明：不是偶函数；
(3)若，且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间
上存在零点．
第(2)题
已知
△
的内角
，
，的对边分别为
，，，且．
(1)求证：；(2)
若的面积为
，且
，求．
第(3)题
已知抛物线C
：
，焦点为F ，准线为l ，点Q 在准线l 上.倾斜角为
的直线经过点F 与抛物线C 交
于A ，B 两点，且点A 在第一象限.
(1)若Q 在x
轴上，证明：直线的斜率等于；(2)
已知，线段的垂直平分线经过点Q ，并与x 轴交于点M ，四边形
的面积为
，求p .
第(4)题
已知，且在区间上是增函数．
（1）求实数的值组成的集合；（2
）设函数
的两个极值点为、，试问：是否存在实数，使得不等式对任意
及
恒成
立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
第(5)题
已知椭圆C ：
经过点
，F 为椭圆C 的右焦点，O 为坐标原点，
的面积为.
(1)求椭圆C 的标准方程；(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆C 相交于A ，B 两点（A 在B ，P 之间），直线与椭圆C 的另一个交点为D ，求
证：点A ，D 关于轴对称.。