同底数幂的乘法——幂的乘方(课件)七年级数学下册(浙教版)

现在你知道吗？
(a2)3
a6
∵(a2)3＝a2×3＝a6
∴(a2)3 是6个 a相乘
问题：(a2)3 是多少个 a 相乘?
(1)(43)5＝48(2)a2·a5＝a10(3)(52)4×5＝58(4)b4＋b4＝b8
下面的计算对吗？错的请改正
幂的乘方
同底数幂相乘
先乘方再乘法
合并同类项，系数相加
辨运算
＝a16＋b16
解：(1)(107)3 ＝107×3
(2) (a4)8＝a4×8
(3) 原式＝(－3)6×3＝(－3)18
＝318
(4) 原式＝(23)8
＝1021
＝a32
＝224
＝(a＋b)16
探 究 新 知，共 析 例 题
如果这个正方体的棱长是 a2 cm,那么它的体积是 cm3.
[(am)n]p=(amn)p=amnp
举 一 反 三，变 式 训 练
探 究 新 知，共 析 例 题
例1.计算下列各式，结果用幂的形式表示(1) (107)3 (2) (a4)8 (3) [(－3)6]3 (4) (－23)8 (5) [(a＋b)2]8
(5) [(a＋b)2]8
b＝2741
b ＞ c＞a
特点：底数都是3的幂
a＝381
c＝961 ＝(32)61＝3122
＝(33)41
＝3123
感 谢 观 看！
魔方是匈牙利建筑师鲁比克发明的一种智力玩具.假设如图所示魔方的棱长是3，这个魔方的体积怎么表示?
若魔方的棱长是a，那么魔方的体积该怎样表示呢？
探 究 新 知，共 析 例 题

幂的乘方
探 究 新 知，共 析 例 题
合作学习
根据乘方的意义填空：
4
3
4
4
a
4
探 究 新 知，共 析 例 题
合作学习
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
链 接 中 考，原 题 呈 现
0
链 接 中 考，原 题 呈 现
A
融 汇 贯 通，知 识 总 结
同底数幂的乘法
幂的乘方
相同点：
底数不变
底数不变
不同点：
指数相加
指数相乘
多个幂相乘
一个幂的乘方
解：∵2x＝8y＋2＝(23)y＋2＝23y＋6
3x－9＝9y＝(32)y＝32y
11
∴ x＝15 ，y＝3
(am)n＝amn
＝am＋m＋……m
＝amn
(幂的意义)
(同底数幂的乘法法则)
幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
探 究 新 知，共 析 例 题
(am)n与(an)m 相等吗？为什么？
幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
＝ 23＝ 8
＝
(am)n＝(an)m
热 身 训 练，回 顾 基 础
其中m , n都是正整数
同底数幂的乘法法则
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am · an =am+n
热 身 训 练，回 顾 基 础
请比较下列各组数的大小：
负数的偶次幂为正，奇次幂为负.
＞
＜
＞
＜
=
=
相反数的偶次幂相等.
探 究 新 知，共 析 例 题
生活中的数学
=____=_____________=_______=____=___
=_____________=_________=____=____
同底数幂的乘法
幂的意义
=_______________=_________=____
探 究 新 知，共 析 例 题
（其中m , n都是正整数）
n个
(am)n＝am·am·……am
勇 于 挑 战，拓 展 提 升
勇 于 挑 战，拓 展 提 升
在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。
344
＝3211
∴344 ＞ 433 ＞ 255 ＞522
特点：指数都是11的倍数
255 ＝(25)11
勇 于 挑 战，拓 展 提 升
已知a＝381，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是 。
选法则
用法则
举 一 反 三，变 式 训 练
举 一 反 三，变 式 训 练
计算下列各式，结果用幂的形式表示：
(1) (77)7
(4) (a2)3·a4
(3) [(－y)3]4
(2) [(x＋1)3]4
(5) (b3)2＋(b2)3
解：(1)原式＝
·x10
＝x12＋10＝x22
(2)原式＝y5·y10
－2y15
＝y15－2y15
＝－y15
x12
举 一 反 三，变 式 训 练
1、a12=(a3)( )=(a2)( )
2、若ａ８＝１６，则ａ２＝ ，ａ４＝ 。
＝
2
a4＝(a2)2
3.1.2 同底数幂的乘法 ——幂的乘方
教 学 目 标
热 身 训 练，回 顾 基 础
探 究 新 知，共 析 例 题
举 一 反 三，变 式 训 练
链 接 中 考，原 题 呈 现
融 汇 贯 通，知 识 总 结
勇 于 挑 战，拓 展 提 升
目 录
教 学 目 标
1.理解幂的乘方法则;2.会用幂的乘方法则进行计算幂的乘方;3.会综合应用同底数幂的乘法和幂的乘方进行 简单混合运算。
a3m＝a3·m
＝(am)3
8
举 一 反 三，变 式 训 练
5、若 2a+5b-3=0，试求 4a·32b 的值
6、若x是3的立方根,求x6的值.
解：∵4a ＝(22)a＝22a 32b＝(25)b＝25b
∴原式＝22a×25b＝22a＋5b＝23＝8
又∵2a＋5b＝3
x3=3
x6=(x3)2=32=9
4
(a2)4＝a8
16＝(±2)4
又∵a2＞0
= a3 ·a( )
(am)n＝amn
举 一 反 三，变 式 训 练
4、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =____, m3x+2y =____
mx＋y＝mx·my
m3x＋2y＝m3x·m2y
3、若 am = 2, 则a3m =_____.
(6) (a5·a2)4
解：(1) 原式＝749
(6) 原式＝(a7)4
(4) 原式＝a6·a4
＝a10
(5) 原式＝b6＋b6
＝2b6
(2) 原式＝(x＋1)12
(3) 原式＝(－y)12
＝y12
＝a28
探 究 新 知，共 析 例 题
例2.计算下列各式，结果用幂的形式表示(1) (x3)4·(x2)5(2) y5·(y5)2－2·(y5)3