中级经济师考试-建筑-互斥方案的选择

第三讲互斥方案的选择
第一章资金时间价值与投资方案选择第三节投资方案类型与评价指标
主要内容
1、投资方案的类型
2、独立方案的选择
3、互斥方案的选择
本讲考点考频（06至09）
本讲主要考点及例题精讲
1、投资方案的类型【考点】
1.1 独立方案
独立方案是指方案间互不干扰，在选择方案时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止。

若两个方案间加法法则成立，即方案是相互独立的
1.2 互斥方案
在若干个方案中，选择其中的任何一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案。

1.3 混合方案
每个独立方案又存在着若干个互斥方案的问题，称它们之间的关系为混合方案。

【06年案例】
某水坝工程可以满足各种功能要求的方案有A和B两个：A方案的建造费用为1000万元，每年运行及维护费用为150万元；B方案的建造费用为1500万元，每年运行及维护费用为100万元。

两方案的寿命期皆可以看作为无限年。

设贷款的利率为5％。

问下述关于两个方案间关系的说法中，正确的为（）。

A．两个方案的关系是独立的
B．两个方案的关系是互相排斥的
C．可以同时选择两个方案
D．选择其中一个方案就不能选择另一个方案
答案：B
【解析】考核点：投资方案类型的划分
2、独立方案的选择
2.1独立方案的评价指标【考点】
评价指标-----内部收益率
【09年】
下列类型的投资方案中，适于使用内部收益率法进行评价的是（）。

A．独立方案
B．寿命期不同的互斥方案
C．寿命期相同的互斥方案
D．混合方案
答案：A
【解析】考核点：内部收益率评价指标的适用范围
2.2独立方案的选择方法【考点】
(1) 计算各方案“效率”。

由大至小顺序排列。

(2) 将用于投资的资金成本，由小至大排列。

(3) 将上述两者绘成如下页图所示的形式。

(4) 找出两者的交点，该点左方所在的方案即是最后选择的方案。

例题：有8个互相独立的投资方案A～H，投资的寿命期为1年，投资额及1年后的净收益如表所示。

当筹集资金的条件如下页时，最优的选择是什么?
方案投资额净收益/年
(1)资金筹集数量没有限制，但资本利率为下述情况：(a) i=l0％；(b) i=13％；(c) i=16％。

(2)资本利率为10％，但可利用的资金总额为3500万元。

(3)资金为1000万元时，利率为10％，此后每增加1000万元时利率相应增加2％,最多可利用的资金总额为4000万元。

【解析】第一步,求内部收益率,采用净现值等于零的概念求解，则有：
A: 570×(P/A，rA ，1)−500=0
即：
同理，rB=25% 、rC=30%、 rD=18%、rE=8%r、F=20%、rG=15%、rH=12%
从至小顺序排列：C、B、F、D、G、A、H、E
第二步: 作独立方案选择图。

(1) (a) i=10％时，只有E方案不合格，其他方案可全部采纳；
(b) i=13％时，E和H方案不合格，其他方案可全部采纳；
(c) i=16％时，A、E、G、H方案不合格，其他方案可全部采纳。

(2) 按内部收益率的大小为序，依次选取C、B、F、D方案；此时总投资为2900万元，因资金限额为3500万元，所余资金600万元无法实施G方案；但因A方案投资为500万元，其内部收益率14％>10％,因而剩余资金可实施A方案。

因而，最终选择方案是：C、B、F、D、A
(3)此时资本的利率如图中红线所示，按内部收益率的大小为序依次选择。

尽管资金的总额为4000万元，但是，除C、B、F、D方案之外，资本的利率皆大于方案的内部收益率；因此，最终选择的方案为：C、B、F、D。

注意
当资金的限额与所选方案的投资额之和不完全吻合时，应将靠后的一、两个方案轮换位置后比较，看哪个方案最优，即可最终选择方案的最优组合。

2.3 内部收益率指标的适用范围【考点】
(1)各投资方案净收益类型不同的情况
参与比较的各投资方案的现金流量形式截然不同，那么，收益率有时就不能作为评价投资方案优劣的指标。

(2)有多个内部收益率的情况
用方程式求内部收益率时，求内部收益率实际是求方程的根，对于n次方程就可能存在着n个实数根，因而就对应着n个内部收益率。

显然，此时用内部收益率判定方案是否可行是困难的。

在进行方案选择时,需注意以下几点:
①初期投资之后有连续的正的净收益的方案,没有两个以上实数根(即内部收益率);
②具有多个内部收益率的投资方案不宜采用内部收益率作为判断方案优劣的依据;
③研究方案时将净现值很小这些方案排除在外通常不会有大的差错;
④投资类型完全不同的情况,不宜采用内部收益率作为判断的指标。

3、互斥方案的选择【考点】
3.1寿命期相同【考点】
净值法（净现值、净年值、净将来值）
差额法
追加投资收益率法
3.2寿命期不同【考点】
最小公倍数法
年值法
【08年】
下列各类投资方案中，适合使用差额法进行选择的是( )。

A．寿命期相同的互斥方案
B．寿命期不同的互斥方案
C．独立方案
D．混合方案
答案：A
[05年]
以下投资方案评价指标中，可以用进行寿命期相同的互斥投资方案选择的有（）。

A.内部收益率
B.追加投资收益率
C.净年值
D.净将来值
E.差额的净现值
答案：BCDE
【09年】下列评价方法中，可用于寿命期相同的互斥方案选择的有（）。

A．净现值法
B．内部收益率法
C．净年值法
D．最小公倍数法
E．追加投资收益率法
答案：ACE
3.1寿命期相同的互斥方案【考点】
(1)净值法（净现值、净年值、净将来值）【考点】
计算出各方案的净值
AW=PW(A/P,I,n)
FW= PW(F/P,I,n)
多方案比较，选值最大的项目必须事先给出基准收益率或设定收益率
三个指标，哪个方便可使用哪个，结论相同
例题：某公司欲开发某种新产品，为此需增加新的生产线，现有A、B、C三个方案，各方案的初期投资额、每年年末的销售收益及作业费用如表所示。

各投资方案的寿命皆为6年，6年后净残值为零。

基准收益率i=10％时，选择哪个方案最有利?
【解析】用净现值法
PWA=700×(P/A，10％，6) − 2000=1049(万)
PWB=950×(P/A，10％，6) − 3000=1137(万)
PWC=1150×(P/A，10％，6) − 4000=1008(万)
因B方案的净现值最大，所以是B方案最优。

(2)差额法【考点】
由差额的净现值、净年值和净将来值的正负判定方案的优劣是有效的方法，这种方法叫做差额法。

差额法包括差额的净现值法、差额的净年值法和差额的净将来值法。

计算步骤
找出两个方案的现金流量差额（B-A）
计算出差额的净现值、净年值和净将来值,如果上述值为正，则B项目优于A项目
PW (B一A) = PWB − PWA=(950-700)×(P/A,10%,6)-(3000-2000)
=250×(P/A,10%,6)-1000=88(万) ＞0
说明B方案的净现值较A方案的净现值大，因而可以判断B方案较A方案有利。

PW (C − B) = − 129(万元)＜O，说明C方案的净现值较B方案的小，B方案较C方案优。

(3)追加投资收益率法【考点】
比较两方案投资额或年值收益差额（B-A）
计算差额的内部收益率
与基准的收益率进行比较，大于基准收益率，表示这种追加投资是值得的
引入的A0表示不投资或投资额为零时的方案
如上题，用追加投资收益率法进行计算如下：
B方案投资就意味着在A方案投资额的基础上追加投资1000万元，由于追加投资的结果将使B方案较A方案每年年未多获取250万元的净收益,将其称为B-A方案
其追加投资收益率r B-A即可由下式求得:250×(P/A,r B-A,6)-1000=O r B-A =13%
追加投资的收益率13%大于基准收益率10%，追加投资是合适的，即B方案较A方案优。

3.2 寿命期不同的互斥方案选择——年值法【考点】
通常总是假定第一个寿命期以后的各周期所发生的现金流量与第一个周期的现金流量完全相同地周而复始地循环着，然后求其近似解，进行方案的比较与选择。

【06年】在下述方法中，最适合作为寿命期不同的互斥方案选择的方法是（）。

A．净现值法
B．差额法
C．净年值法
D．净将来值法
答案：C
例题:某建筑工程公司欲购置大型的施工机械，现有A、B两个互斥的方案，该两个方案的效率和质量都是相同的，但每年(已折算到年末)的作业费用不同，寿命期也不同.基准收益率为12％。

此时，应选择哪种机械为好?
两机械寿命期的最小公倍数是12年，在此期间A方案第一个周期的现金流量重复了3次，B方案重复了2次，因而A、B两方案的现金流量如图
但用年值法计算非常方便:
AW(A)=20×(A/P,12%,4)-4.5=11.08(万元)
AW(B)=30×(A/P,12%,6)-4.0=11.3(万元)
A方案最优
【08年】
下列方案中，适于采用最小公倍数法进行方案评价的是( )。

A．独立方案
B．寿命期不同的互斥方案
C．单一投资方案
D．混合方案
答案：B
投资回收期
回收期的长短对评价方案优劣是不起作用的。

回收期仅仅是一个表明投资得到补偿的速度指标，是个时间的限值。

回收期法不宜作为一个指标单独使用，只能作为辅助性的参考指标加以应用。