人教新课标四年级下册数学课件- 5.3 三角形的内角和(共26张PPT)

第二关：
请你来当数学小判官(对的画“√”，错的画“×”)
①三角形越大，它的内角和就越大。（ ×）
②一个三角形的三个内角度数是：70°,64°,45°。
（×） ③一个三角形至少有两个角是锐角。（ √）
④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内 角和。（ × ） ⑤红领巾有一个底角是30°，那么它的顶角 是150。（ × ） ⑥任何一个等腰三角形一定是锐角三角形。 （×）
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
结论：三角形的内角和为180o
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1
折一折
1
2
2
3
3
钝角三角形
1 平角：180° 1
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
3
直角三角形
结论
三角形的内角和是180度。
应用
我们的内角和都是180°
数学文化
帕斯卡
帕斯卡：（1623— 1662）是法国著名 的数学家、物理学 家。早在300多年 前，他12岁时，就 独立发现了任何三 角形的内角和都是 180°。
方法拓展
任意直角三角形的内角和是180 °。 长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4 ＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三 角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。
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1
2
1
2
任意三角形的内角和是180 °。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。 由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°， 因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。 而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角， 因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。
闯关
第一关：
请你根据已知条件算出未知角的度数。
？
？
50°
110°
45°
40°
？
？
180°- 110°- 45°=25° 180°-（ 110°+ 45°）=25°
180°- 40°- 90°=50°
（180°- 50°）÷2=65°
180°-（ 40°+ 90°）=50°
90°- 40°=50 °
三角形的内角和
兄弟之争
不对。我有一个 大钝角，所以我 的内角和才最大！
我的三角形 最大，所以 我的内角和
最大！
我的三角形小， 那我的内角和
就小喽……
什么是三角形的内角？
1
2
3
1
2 3
1
3
2
什么是三角形的内角和？
把三角形三个内角的度数相加就是三角 形的内角和。
说一说一套三角板的各个角的度数，它们的和呢?
30
90° +45° +45° =180° 90° +60° +30° =180°
猜想
验证
所有 三角形的内角和都是180 度
？
量一量
小组合作要求：
1.每组负责研究一种三角形，并准确，真 实量出各内角的度数。 2.组长协助测量做好数据的记录与整理。 3.计算出三角形内角和的度数，填在表格 里。
内角
。2021年3月13日星期六2021/3/132021/3/132021/3/13
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/132021/3/132021/3/133/13/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/132021/3/13March 13, 2021
第三关：
你会求下面题的未知角吗？
1、 我三
边都 相等
1、180°÷3=60°
2、 我两腰相
等，顶角 为70°
2、180°— 70°=110 °， 110°÷2=55 °。
3、 我一个
锐角是 47°
3、 180°—47°—90°=43°
第四关：
根据下图求 ∠1 和∠2各是多少度？
60°
1
2 125°
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/132021/3/132021/3/132021/3/13
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/132021/3/132021/3/133/13/2021 4:24:37 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/132021/3/132021/3/13Mar-2113-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/132021/3/132021/3/13Saturday, March 13, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/132021/3/132021/3/132021/3/133/13/2021
∠2﹦180°－ 125° ＝ 55° ∠1﹦180°－ 60°－55°＝65 °
第五关：
你能借助三角形内角和求四边形、五边 形、六边形的内角和吗？
图形
名称 三角形 四边形 五边形 六边形
三角形个 数
内角和
12
3
4
180° 360 ° 540 ° 720 °
通过这节课的学习你有 哪些收获?
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/132021/3/13Saturday, March 13, 2021
度数
∠1 ∠2 ∠3 内角和
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
我的发现：
不测量、不计算，你还能想出其它方 法验证三角形的内角和是180 °吗？
温馨提示：
1、先想一想，什么角是180 °？ 2、可以借鉴折纸和拼图中的智慧试一试。 3、看谁想的方法多。
拼一拼
1 1
平角：180o 平角：180o
1
平角：80o