新疆阿克苏地区高一上学期数学期中考试试卷

新疆阿克苏地区高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 10 分)
1. （1 分） (2019 高一上·白城期中) 下列结论正确的是（ ）
A . ΦÜA
B.Φ
C.
ÜZ
D.
2. （1 分） A . -3 B.3 C . 3 或-3 D . 不存在 3. （1 分） (2018 高一上·浙江期中) 下列各组函数 f（x）与 g（x）的图象相同的是（ ）
A.
B. C.
D.
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4. （1 分） (2019 高一上·忻州月考) 函数 A.
的定义域为（ ）
B.
C.
D.
5. （1 分） 数 A . a<c<b B . a<b<c C . b<a<c D . b<c<a
之间的大小关系是（ ）
6. （1 分） (2019 高三上·广东月考) 已知 A. B. C. D.
，则（ ）
7. （1 分） 已知函数 f(x)是 R 上的偶函数，且满足 在[–2013,2013]上的零点个数为（ ）
A . 808
B . 806
C . 805
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， 在[0,5]上有且只有 f(1)=0，则 f(x)


D . 804
8. （1 分） (2017 高一上·扶余月考) 若
和
上有最大值 8，则在 (－∞，0)上
有（ ）
都是奇函数，且
A . 最小值－8 B . 最大值－8 C . 最小值－6 D . 最小值－4
在(0，＋∞)
9. （1 分） 已知 f(x)在 R 上是减函数，则满足 A . (－∞，1) B . (2，＋∞) C . (－∞，1)∪(2，＋∞) D . (1，2)
＞f(1)的实数 x 的取值范围是（ ）．
10. （1 分） (2017 高一上·钦州港月考) 已知
与
的关系是（ ）
(
且
)的值域为
则
A.
B.
C. D . 不能确定
二、 填空题 (共 7 题；共 7 分)
11. （1 分） (2017 高一上·绍兴期末) 已知 a＞0，b＞0，且 2﹣log2a=3﹣log3b=log6 =________．
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，则 +


12. （1 分） (2016 高一上·西城期末) 函数 大于 x 的最大整数，例如[3.15]=3，[0.7]=0．）
的值域为________．（其中[x]表示不
13. （1 分） (2018 高一上·徐州期中) 已知幂函数 式为________.
的图像经过点
，则函数
的解析
14. （1 分） (2019 高三上·瓦房店月考) 在下列命题中，正确命题的序号为________（写出所有正确命题的 序号）．
①函数
的最小值为
；
②已知定义在 上周期为 4 的函数
满足
，则
一定为偶函数；
③定义在 上的函数
既是奇函数又是以 2 为周期的周期函数，则
；
④已知函数
，则
是
有极值的必要不充分条件；
⑤已知函数
，若
，则
．
15. （1 分） 函数 f（x）=﹣（x﹣5）|x|的单调递增区间是________．
16. （1 分） 不等式
对一切非零实数 x，y 均成立，则实数 a 的范围为________
17. （1 分） (2018 高二下·科尔沁期末) 已知 f(x)在 R 上是奇函数,且满足 f(x+4)=f(x),当 x∈(0,2) 时,f(x)=2x2,则 f(7)=________.
三、 解答题 (共 5 题；共 13 分)
18. （2 分） (2020 高一上·天津期末) 已知
，
．
（1） 当
时，求
；
（2） 当
时，若
，求实数 a 的取值范围．
19. （3 分） 已知函数
.
（1） 当 a=-1 时，求函数
的最大值和最小值；
（2） 若函数
在区间
上是单调函数，求 a 的取值范围.
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20. （3 分） (2019 高二上·大庆月考) 设椭圆
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆 C 的方程；
的离心率为 ，左顶点到直线
（Ⅱ）设直线 与椭圆 C 相交于 A、B 两点，若以 AB 为直径的圆经过坐标原点 O，试探究：点 O 到直线 AB 的 距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试求△AOB 面积 S 的最小值．
21. （3 分） (2018 高一上·吉林期末) 已知函数
（1） 求
的定义域；
，
.
（2） 判断并证明
的奇偶性.
22.（2 分）(2017 高一上·广东月考) 已知函数
（1） 求
的解析式;
是定义域为
（2） 用定义证明：
在
上是增函数;
（3） 若实数 满足
，求实数 的范围.
上的奇函数，且
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一、 单选题 (共 10 题；共 10 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共 7 题；共 7 分)
11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、 17-1、
三、 解答题 (共 5 题；共 13 分)
18-1、
18-2、 19-1、
19-2、
20-1
、
第 7 页 共 10 页


第 8 页 共 10 页


21-1、 21-2、 22-1、 22-2、
第 9 页 共 10 页


22-3、
第 10 页 共 10 页

。