2020-2021学年度人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程课时练习(含答案解析)

2020-2021学年度人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程
课时练习
一、选择题
1．下列四个方程中，是一元一次方程的是（ ）
A ．236x x +=
B ．342x x =-
C ．230y +=
D ．124x y +=- 2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A ．324x y z -=
B ．690xy +=
C ．529x +=
D ．234x y += 3．一个数与25
3的差是125，设这个数为y ，则下面所列方程正确的是（ ） A ．215235
y -= B ．215235y -= C ．215235y += D ．122
553y -= 4．2x =是以下哪个方程的解（ ）
A ．1102x -=
B ．1102x +=
C ．210x +=
D ．210x -= 5．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A ．2230x x --=
B ．34x -=
C ．11x =
D ．1x y -= 6．下列方程中，解为4x =的方程是（ ）
A ．31x -=-
B ．62x x -=
C ．372x +=
D ．4245
x x -=- 7．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．2330x x -+= B ．0x y -= C ．0x = D ．
1123x =- 8．根据“x 的3倍与5的和比x 的
13
多2”可列方程（ ） A ．()3523x x +=+ B ．3523x x +=- C ．()3523x x +=- D ．3352x x =++ 9．下列方程为一元一次方程的是（ ）．
A ．y ＋3＝0
B ．x ＋2y ＝3
C ．x 2＝2
D ．1y
＋y ＝2 10．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A ．2y －3x ＝5
B ．y －3＝5y ＋1
C ．12x － 3＝2x
D ．y 2－2y ＋3＝0
二、填空题 11．方程354m x --=是关于x 的一元一次方程，则m = _________
12．已知关于x 的方程21x a -=的解是2x =，则a ＝______．
13．已知(1)8k k x 是关于x 的一元一次方程，则k =______．
14．5与x 的差等于x 的2倍，根据前面的描述直接列出的方程是
________________________．
15．若135m x -+=-是关于x 的一元一次方程，则m =________________________． 16．已知方程1(2)35m m x m -++=-是关于的一元一次方程，则m =____________． 17．1x = ______（填“是”或“不是”）方程24927x x -=-的解.
18．已知关于x 的方程3x －2k ＝2的解是x ＝2，则k 的值是________．
19．方程2x －4＝0的解也是关于x 的方程x 2＋mx ＋2＝0的一个解，则m 的值为____． 20．已知方程（a ﹣1）x 2－|a |＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则a 的值是_____．
三、解答题
21．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5-，2-，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数x 是多少？
应用（3）求从下到上前35个台阶上数的和？
发现（4）试用含k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．
22．一部书分上，下两册，已知上册页数的25%与下册页数的
25
相等，且下册共有200页，这部书上册有多少页？
23．如果关于x 的方程259ax a +=-的根是-1，那么a 的值是多少？
24．若3a =，则关于y 的方程3a y +=的解是什么？
25．已知1y =是方程()1223
m y y -
-=的解，求关于x 的方程()()424m x m x +=+的解．
26．写出一个方程，使得它的解是5，这样的方程可以写多少个？
27．已知关于x 的方程ax b c +=的解是1x =，求2a c b -+-．
28．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．
利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒． ()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．
()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______． ()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．
29．当a 为何值时，关于x 的方程2354
ax a x +=-的根是1？ 30．甲、乙两人分别从相距30千米的A ，B 两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发25分钟后，乙骑车出发，问乙出发后多少小时两人相遇？（只列方程）
莉莉：设乙出发后x 小时两人相遇．
列出的方程为251081030x x ⨯++=．
请问莉莉列出的方程正确吗？如果不正确，请说明理由并列出正确的方程．。