概率论与数理统计(专升本)阶段性作业3

概率论与数理统计(专升本)阶段性作业3 单选题
1. 设随机变量～，服从参数的指数分布，则
_______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：A
2. 设随机变量～，～，且相关系数，则_______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
3. 和独立，其方差分别为6和3，则_______(4分)
(A) :9
(B) :15
(C) :21
(D) :27
参考答案：D
4. 设随机变量的方差存在，为常数），则_______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：C
5. 有一批钢球，质量为10克、15克、20克的钢球分别占55%，20%，25%。

现从中任取一个钢球，质量的期望为 _______(4分)
(A) :12.1克
(B) :13.5克
(C) :14.8克
(D) :17.6克
参考答案：B
6. 将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，则和的相关系数等于 _______(4分)
(A) :－1
(B) :0
(C) :
(D) :1
参考答案：A
7. 设是随机变量，，则对任意常数，必有 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
8. 设随机变量的分布函数为，则
_______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
9. 设随机变量～，，则～ _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：A
10. 设随机变量～，且，则其参数
满足 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
11. 设随机变量的方差存在，则 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
12. 设随机变量，…相互独立，且都服从参数为的指数分布，则 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：A
13. 如果和满足, 则必有 _______(4分)
(A) :和不独立
(B) :和的相关系数不为零
(C) :和独立
(D) :和的相关系数为零
参考答案：D
14. 根据德莫弗－拉普拉斯定理可知 _______(4分)
(A) : 二项分布是正态分布的极限分布
(B) : 正态分布是二项分布的极限分布
(C) : 二项分布是指数分布的极限分布
(D) : 二项分布与正态分布没有关系
参考答案：B
15. 的分布函数为，其中为标准正态分布的分布函数，则_______(4分)
(A) :0
(B) :0.3
(C) :0.7
(D) :1
参考答案：C
填空题
16. 设随机变量的概率密度为，则
___(1)___ ，___(2)___ .(4分)
(1).参考答案:1(2).参考答案:1/2解题思路：利用配方的方法将密度函数凑成正态分布密度函数的形式，再比较标准形式可得。

参考答案:1(2).参考答
案:1/2解题思路：利用
配方的方法将密度函数
凑成正态分布密度函数
的形式，再比较标准形
式可得。

1(2).参考答案:1/2
(2).参考答案:1/2解题思路：利用配方的方法将密度函数凑成正态分布密度函数的形式，再比较标准形式可得。

参考答案:1/2解题思
路：利用配方的方法将
密度函数凑成正态分布
密度函数的形式，再比
较标准形式可得。

1/2解题思路：利用
配方的方法将密度
函数凑成正态分布
密度函数的形式，再
比较标准形式可得。

解题思路：利用配方的方法将密度函数凑成正态分布密度函数的形式，再比较标准形式可得。

17. 设服从参数为的泊松分布，则___(3)___ .(4分)
(1).参考答案:118. 设服从参数为的泊松分布，且已知
，则
___(4)___ .(4分)
参考答案:118. 设服从参数为的泊松分布，且已知
，则
___(4)___ .(4分)
118. 设服从参数为的泊松分布，且已知
，则
___(4)___ .(4分)
18. 设服从参数为的泊松分布，且已知，则
___(4)___ .(4分) (1).参考答案:119. 若
是两个相互独
立的随机变量，且
则
___(5)___ .(4分) 参考答案:119. 若
是两个相互独立的随机变量，且
则
___(5)___ .(4分)
119. 若
是两个相
互独立的随机变量，且
则
___(5)___ .(4分)
19. 若
是两个相互独立的随机变量，且则
___(5)___ .(4分)
(1).参考答案:14320. 设随机变量的期望
存在，则
___(6)___ .(4分) 参考答案:14320. 设随机变量的期望
存在，则
___(6)___ .(4分)
14320. 设随机变量的期望存在，
则
___(6)___ .(4分)
20. 设随机变量的期望存在，则
___(6)___ .(4
分)
(1).参考答案:021. 设随机变量和的相关系数为0.9,若
,则与的相关系数为
___(7)___ .(4分) 参考答案:021. 设随
机变量和的相关
系数为0.9,若
,则与
的相关系数为
___(7)___ .(4分)
021. 设随机变量
和的相关系数为
0.9,若,则
与的相关系数为
___(7)___ .(4分)
21. 设随机变量和的相关系数为0.9,若,则与的相关系数为___(7)___ .(4分)
(1).参考答案:十分之九22. 设，
，则
的期望
___(8)___ .(4分) 参考答案:十分之九
22. 设，
，则
的期望
___(8)___ .(4分)
十分之九22. 设
，，则
的期望
___(8)___ .(4
分)
22. 设，，则的期望___(8)___ .(4分)
(1).参考答案:1123. 设的期望与方差都存在，且，并且
，则
___(9)___ .(4分) 参考答案:1123. 设
的期望与方差都存在，
且，并且
，则
___(9)___ .(4分)
1123. 设的期望与
方差都存在，且
，并且
，则
___(9)___ .(4分)
23. 设的期望与方差都存在，且，并且，则
___(9)___ .(4分)
(1).参考答案:024. 已知，的相关系数
，则
___(10)___ .(4分) 参考答案:024. 已知
，
的相关系数，
则
___(10)___ .(4分)
024. 已知
，
的相关系数，
则
___(10)___ .(4分)
24. 已知，的相关系数，则___(10)___ .(4分)
(1).参考答案:1325. 设，，则
___(11)___ .(4分) 参考答案:1325. 设
，，则
___(11)___ .(4分)
1325. 设，
，则
___(11)___ .(4分)
25. 设，，则___(11)___ .(4分) (1).参考答案:35参考答案:3535。