万新初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

万新初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）
A.x+1＞2
B.x2＞9
C.2x+y≤5
D.＞3
【答案】A
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A．该不等式符合一元一次不等式的定义，符合题意；
B．未知数的次数是2，不是一元一次不等式，不符合题意；
C．该不等式中含有2个未知数，属于二元一次不等式，不符合题意；
D．该不等式属于分式不等式，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据一元一次不等式的定义判定.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
2、（2分）如果7年2班记作，那么表示（）
A. 7年4班
B. 4年7班
C. 4年8班
D. 8年4班
【答案】D
【考点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：年2班记作，
表示8年4班，
故答案为：D．
【分析】根据7 年2班记作（7 ，2 ）可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以（8 ，4 ）表示8年4班。

3、（2分）下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是对顶角，因此∠1=∠2，故A不符合题意；
B、∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，故B符合题意；
C、∵a∥b，∴∠1与∠2的对顶角相等，∴∠1=∠2，故C不符合题意；
D、、∵a∥b，∴∠1=∠2，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据平行线的性质及对顶角相等，对各选项逐一判断即可。

4、（2分）如图，不一定能推出a∥b的条件是（）
A. ∠1＝∠3
B. ∠2＝∠4
C. ∠1＝∠4
D. ∠2＋∠3＝180º
【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、∵∠1＝∠3，∴a∥b，故A不符合题意；
B、∵∠2＝∠4，∴a∥b，故B不符合题意；
C、∵∠1＝∠4，∴a不一定平行b，故C不符合题意；
D、∵∠2＋∠3＝180º，∴a∥b，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据平行线的判定方法，对各选项逐一判断即可。

5、（2分）下列各数中3.14，，1.060060006…（每两个6之间依次增加一个0），0，，3.14159是无理数的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：上述各数中是无理数的是：，（每两个6之间依次增加一个0）
共2个.
故答案为：B.
【分析】由无理数的定义：“无限不循环小数叫无理数”可知已知数中的无理数的个数。

6、（2分）如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于（）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
【答案】D
【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理
【解析】【解答】解：∵∠B+∠DAB=180°，
∴AD∥BC，
∵∠C=50°，
∴∠C=∠DAC=50°，
又∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC=∠DAB=50°，
∴∠DAB=100°，
∴∠B=180°-∠DAB=80°.
故答案为：D.
【分析】根据平行线的判定得AD∥BC，再由平行线性质得∠C=∠DAC=50°，由角平分线定义得∠DAB=100°，根据补角定义即可得出答案.
7、（2分）若关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞，则m的取值范围是（）
A. m＞0
B. m＜0
C. m＞2
D. m＜2
【答案】C
【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞
∴2-m＜0解得：m＞2
故答案为：C
【分析】通过观察发现不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，在不等式的两边除以同一个负数，不等号方向改变，从而得出2-m＜0，求解得出m的取值范围。

8、（2分）在下列5个数中①②③④⑤ 2 ，是无理数的是（）
A. ①③⑤
B. ①②⑤
C. ①④
D. ①⑤
【答案】D
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：无理数有：、2
故答案为：D
【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。

9、（2分）若m＜0，则m的立方根是（）
A.
B.－
C.±
D.
【答案】A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论m取何值，m的立方根都可以表示
故答案为：A
【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论m为何值，m的立方根都可以表示为
10、（2分）如果直线MN外一点A到直线MN的距离是2 cm,那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定（）
A. 等于2 cm
B. 小于2 cm
C. 大于2 cm
D. 大于或等于2 cm
【答案】D
【考点】垂线段最短
【解析】【解答】解：根据“在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短”,
可知2 cm是连接点A与直线MN上各点的线段中最短线段的长度
故答案为：D
【分析】根据垂线段最短，可得出答案。

11、（2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：
①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有
这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．
其中正确的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B
【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识
【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；
②实数与数轴上的点一一对应，故②错误；
③在1和3之间的无理数有无数个，故③错误；
④是无理数，故④错误；
⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故⑤正确；
故答案为：B．
【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以①正确；又因为无理数都是小数，所以1和3之间有无数个；因为是无理数，所以也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。

12、（2分）在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个
公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；
②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故本小题错误；
③在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该说法正确；
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，
【分析】②两条不相同的直线如果相交，有且只有一个公共点，如果平行，没有公共点。

二、填空题
13、（2分）144的算术平方根是________，的平方根是________。

【答案】12；
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵122=144，
∴，
∵，
∴的平方根是±2。

故答案为：12，±2.
【分析】根据平方根、算术平方根的意义即可解答。

14、（1分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=20°，∠DOF：∠FOB=1：7，射线OE平分∠BOF，则∠EOC=________
【答案】90°
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【解答】∵∠AOD=20°，∴∠BOC=20°，∠DOB=160°．∵∠DOF：∠FOB=1：7，∴∠FOB=140°．∵OE平分∠BOF，∴∠EOB= ∠BOF=70°．∴∠EOC=∠EOB+∠BOC=70°+20°=90°．故答案为：90°．【分析】根据对顶角相等得到∠BOC的度数，求出∠DOB的度数，由已知∠DOF：∠FOB=1：7，求出∠FOB的度数，再由角平分线定义求出∠EOC=∠EOB+∠BOC的度数.
15、（1分）已知那么|x-3|+|x-1|=________
【答案】2
【考点】绝对值及有理数的绝对值，代数式求值，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式①得：x＞1
解不等式②得：2x-2＜x+1
解之：x＜3
∴不等式组的解集为：1＜x＜3
即x-3＜0，x-1＞0
原式=3-x+x-1=2
故答案为：2
【分析】先求出不等式组的解集是1<x<3,然后利用绝对值的性质化简可得结果是2
16、（1分）商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．
【答案】10
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）×80≥760，从而得出x≥10.
故答案为：10.
【分析】设售价至少应定为x元/千克，根据“ 有5%的水果正常损耗”可知销售的水果占（1-5%），故每千克水果损耗后的价格为x（1-5%），根据题意列出不等式即可.
17、（1分）如图，A．B之间是一座山，一条铁路要通过A．B两地，在A地测得B地在北偏东70°，如果A．B两地同时开工修建铁路，那么在B地应按________方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通．
【答案】南偏西70°
【考点】钟面角、方位角，平行线的性质
【解析】【解答】解：
∵AE∥BF，
∴∠1=∠A=70°，
即在B点应按南偏西70°方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通，
故答案为：南偏西70°
【分析】由题意可知，AB两地同时开工且准确接通的话，要保证AE∥BF，根据两直线平行，内错角相等，即A地在B地的北偏东70º，那么B地要在A地的南偏西70º即可。

18、（1分）﹣4是a的一个平方根，则a的算术平方根是________．
【答案】4
【考点】平方根，算术平方根
【解析】【解答】∵（﹣4）2=16，
∴a=16．
∵16的算术平方根是4，
∴a的算术平方根是4．
故答案为：4．
【分析】平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。

根据平方根的意义可求得a=
=16；再根据算术平方根的意义可得16的算术平方根为4.
三、解答题
19、（5分）如图，∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.
【答案】解：∵∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，
∴∠1=54°，∠2=108°.
∵∠1和∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=54°
∵∠2和∠4是邻补角，
∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】将∠1= ∠2 代入∠1+∠2=162°，消去∠1，算出∠2的值，再将∠2的值代入∠1= ∠2算出∠1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出∠3与∠4的度数.
20、（10分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．
（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．
【答案】（1）解：总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；
样本：抽查的10块防护林的树的棵树
（2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查
【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；
（2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可.
21、（5分）阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试求出a、b的正确值，并计算a2
017＋（－b）2 018的值．
【答案】解：根据题意把代入4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，解得：b=10，把代入ax+5y=15
得：5a+20=15，解得：a=﹣1，所以a2017+（﹣b）2018=（﹣1）2017+（﹣×10）2018=0．
【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，因此将甲得到的方程组的记为代入方程②求出b的值，而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求值。

22、（14分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：
成绩等级A B C D
人数60x y10
百分比30%50%15%m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有________名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________；
（3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．
【答案】（1）200
（2）100；30；5%
（3）解：补全的条形统计图如右图所示；
（4）解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是：×360°=18°，
即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°
【考点】统计表，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），
故答案为：200；
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，
∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，
故答案为：100，30，5%
【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；
（2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；
（3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；
（4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数.
23、（5分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,
∴∠DOB=∠3=50°
∴∠AOD=180°-∠BOD=130°
∵OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=×130°=65°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。

24、（5分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接。

3， 0，，，．
【答案】解：数轴略，
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵=-2，（-1）2=1，
数轴如下：
由数轴可知：＜-＜0＜（-1）2＜3.
【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用“＜”连接各数即可.
25、（15分）学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；
（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；
（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？
【答案】（1）解：6÷25%=24（人）．故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人
（2）解：24﹣6﹣4﹣6=8（人），书法所在扇形圆心角的度数8÷24×360°=120°；
补全条形统计图如下：
（3）解：480÷24×2=20×2
=40（名）
故本次比赛全学年约有40名学生获奖
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；
（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可；（3）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.
26、（15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：
每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积
110元130千克3元/千克500000亩
请根据以上信息解答下列问题：
（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
（3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）
【答案】（1）解：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元）
（2）解：130×3﹣110=280（元）
（3）解：280×500000=140000000=1.4×108（元）．答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元．【考点】统计表，扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可；
（2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据；
（3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利.。