(完整word版)滤波器设计及在心电信号滤波中的应用

西南科技大学
课程设计报告
课程名称：通信系统课程设计
设计名称：滤波器设计及在心电信号滤波中的应用
姓名：
学号:
班级：
指导教师：
起止日期：2013.6.24-2013.7.6
西南科技大学信息工程学院制
课程设计任务书
学生班级：学生姓名：学号：
设计名称：滤波器设计及在心电信号滤波中的应用
起止日期：2013.6.24-2013.7.6 指导教师：
课程设计学生日志
课程设计评语表
滤波器设计及在心电信号滤波中的应用
一 设计目的和意义
数字滤波器是指输入,输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。

因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是信号的形式和实现滤波方法不同。

正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高，稳定，体积小，重量轻，灵活，不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。

希望学生运用《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，基本掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。

二 设计原理
2.1 Butterworth 低通数字滤波器的设计
巴特沃斯低通滤波器的平方幅度响应为
()2
211n
c H jw w w =
⎛⎫+ ⎪⎝⎭
其中，n 为滤波器的阶数，c w 为低通滤波器的截止频率。

该滤波器具有 一些特殊的性质： ① 对所有的n,都有当0w =时,
()201
H j =；
②对所有的n,都有当c w w =时, ()2
0.5
c H jw =；
③
()
2
H jw 是的单调递减函数,即不会出现幅度响应的起伏；
④当n →+∞时,巴特沃斯滤波器趋向于理想的低通滤波器； ⑤在0w =处平方幅度响应的各级导数均存在且等于0，因此()
2
H jw 在该点上取得最大值，
且具有最大平坦特性。

图1展示了2阶、4阶、8阶巴特沃斯低通滤波器的幅频特性。

可见阶数n 越高，其幅频特性越好，低频检测信号保真度越高，过渡带变窄，即衰减加剧，但半功率点不变。

图1 巴特沃斯低通滤波器的幅频特性
2.2 切比雪夫I 型数字低通滤波器
（1）确定数字低通滤波器的技术指标：通带截止频率ωp 、通带衰减ap 、阻带截止频率ωs 、阻带衰减as
切比雪夫滤波器的振幅平方特性如图2所示：
图2 切比雪夫滤波器的振幅平方特性
(2)将数字低通滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。

如果采用脉冲响不变法，边界频率的转换关系为:
如果采用双线性变换法，边界频率的转换关系为
(3) 按照模拟低通滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器。

(4) 利用双线性变换法将模拟滤波器Ha(s)，从s 平面转换到z 平面，得到数字低通滤波器系统函数H(z)。

（5）数字低通技术指标为：
=0.4πrad ，=1dB ；
=0.5πrad ，=40dB
（6）模拟低通的技术指标为：
T
ω
=
Ω)2
1(2ωtg T =
Ω。