陕西省商洛市2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(预测卷)完整试卷

陕西省商洛市2024高三冲刺（高考数学）人教版能力评测(预测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
柏拉图多面体是指每个面都是全等正多边形的正多面体，具有严格对称，结构等价的特点．六氟化硫具有良好的绝缘性和广泛的应用性．将六氟化硫分子中的氟原子按图1所示方式连接可得正八面体（图2）．若正八面体外接球的体积为，则此正八面体的表面积为（）
A．B．C．D．
第(2)题
已知是定义在上的奇函数，，且在上单调递增，则不等式的解集为（）
A．B．
C．D．
第(3)题
若集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x2＞1}，则A∩B=（）
A．{x|x＜-1或x＞1}B．{-2，2}C．{2}D．{0}
第(4)题
已知定义在上的偶函数，对，有成立，当时，，则（）
A．B．C．D．
第(5)题
已知集合，，全集，则以下集合（）是空集
A．B．C．D．
第(6)题
已知奇函数的导函数为，当时，，若，，则的大小关系正确的
是
A．B．C．D．
第(7)题
已知等差数列满足，，数列满足．记数列的前项和为，则使的的最小值为（）
A．B．C．D．
第(8)题
与三角形的一条边以及另外两条边的延长线都相切的圆被称为三角形的旁切圆，旁切圆的圆心被称为三角形的旁心，每个三角形有三个旁心，如图1所示.已知，是双曲线的焦点，P是双曲线右支上一点，Q是△的一个旁心，如图2
所示，直线PQ与x轴交于点M，则（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
某中学为了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，从本校所有学生中随机调查了50名男生和50名女生，得到如下列联表：
经计算，则可以推断出（）
A
．该学校男生中经常体育锻炼的概率的估计值为
B．该学校男生比女生更经常锻炼
C．有95%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异
D．有99%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异
第(2)题
已知函数，且满足，则实数的取值可能为（）
A．B．C．1D．2
第(3)题
《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，AC⊥BC，且．下列说法正确的是（）
A．四棱锥为“阳马”
B．四面体的顶点都在同一个球面上，且球的表面积为
C
．四棱锥体积最大值为
D．四面体为“鳖臑”
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积是______．
第(2)题
剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一．如图，纸片为一圆形，直径，需要剪去四边形，可以经过对折、沿裁剪、展开就可以得到．
已知点在圆上且．要使得镂空的四边形面积最小，的长应为_____．
第(3)题
已知数列的各项互异，且，（），则_________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，平面PAC⊥平面ABC，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，AB＝BC＝AC＝4，PA＝PC ＝2．求证：
（1）PA⊥平面EBO；
（2）FG∥平面EBO．
第(2)题
为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市5000名乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试.从该次考试成绩中随机抽取样本，以分组绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率分布直方图的数据，估计该次考试成绩的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)若要使13%的乡镇干部的考试成绩不低于m，求m的值；
(3)在（1）（2）的条件下，估计本次考试成绩在内的人数.
第(3)题
设数列的前n项和为．数列为等比数列，且成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的最小值．
第(4)题
某乒乓球训练机构以训练青少年为主，其中有一项打定点训练，就是把乒乓球打到对方球台的指定位置（称为“准点球”），在每周末，记录每个接受训练的学员在训练时打的所有球中“准点球”的百分比（），A学员已经训练了1年，下表记录了学员最近七周“准点球”的百分比：
周次（x）1234567
5252.853.55454.554.955.3
若.
(1)根据上表数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性的强弱；
（若，则认为与线性相关性很强；若，则认为与线性相关性一般；若，则认为与线性
相关性较弱）（精确到）
(2)求关于的回归方程，并预测第周“准点球”的百分比.（精确到）
参考公式和数据：
，，
.
第(5)题
已知.
(1)若的最小值为，求的值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.。