卓越联盟八年级数学试卷

一、选择题（每题5分，共25分）
1. 下列各数中，是负数的是（）
A. -2.5
B. 0.5
C. -2
D. 3
2. 下列各式中，正确的是（）
A. 3^2 = 9
B. (-3)^2 = 9
C. (-3)^3 = -27
D. 3^3 = -27
3. 在下列各式中，正确的是（）
A. 5 - 3 + 2 = 8
B. 5 - 3 + 2 = 6
C. 5 - 3 - 2 = 6
D.
5 - 3 - 2 = 4
4. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）
A. a - b < 0
B. a + b > 0
C. a - b > 0
D. a + b < 0
5. 已知三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）
A. 75°
B. 105°
C. 120°
D. 135°
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 计算：-2 + 3 - 4 + 5 = _______
7. 若x - 3 = 5，则x = _______
8. 计算下列各式：
（1）2^3 × 3^2 = _______
（2）（-2）^3 ÷ (-2)^2 = _______
9. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，则BC的长度是AB的
_______ 倍。

10. 若a = 2，b = -3，则a^2 - b^2 = _______
三、解答题（每题15分，共60分）
11. （15分）已知一元一次方程2x - 5 = 3x + 1，求解x的值。

12. （15分）计算下列各式：
（1）(3x - 2y) + (2x + 5y) - (4x - y)
（2）(a - b)(a + b) + (a - b)(a - b)
13. （15分）在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 10cm，BC = 6cm，求斜边AC的长度。

14. （15分）已知函数y = 2x + 3，求下列问题：
（1）当x = 2时，求y的值。

（2）求函数的解析式。

四、附加题（20分）
15. （20分）已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求解x的值，并判断方程的根是实数还是复数。

答案：
一、选择题
1. C
2. C
3. A
4. C
5. C
二、填空题
6. -4
7. 8
8. （1）18 （2）-4
9. √3 10. 7
三、解答题
11. x = -2
12. （1）x = 7 （2）y = 7x + 3
13. AC = 8cm
14. （1）y = 7 （2）y = 2x + 3
四、附加题
15. x = 2 或 x = 3，方程的根是实数。