超几何分布计算方法

超几何分布计算方法
超几何分布是描述从有限总体中抽出n个样本中成功的数量的
概率分布。

在实际应用中，超几何分布经常被用来描述从一个有限总体中随机抽出一定数量的样本，其中成功的样本数量满足某种特定的条件。

计算超几何分布的方法通常有两种：公式法和逆变换法。

公式法是根据超几何分布的定义公式进行计算。

具体来说，超几何分布的概率密度函数为：
P(X=x) = (M choose x) * (N-M choose n-x) / (N choose n) 其中，M表示总体中成功的数量，N表示总体的大小，n表示从总体中随机抽出的样本数量，x表示随机抽出的样本中成功的数量。

在使用公式法进行计算时，需要先计算组合数，然后将其代入公式中进行计算。

逆变换法则是通过将均匀分布的随机数进行逆变换，得到超几何分布的随机数。

具体来说，可以通过以下步骤进行计算：
1. 生成一个均匀分布的随机数U
2. 计算超几何分布的累积概率分布函数F(X=x)
3. 求解方程F(X=x) = U，得到超几何分布的随机数x
逆变换法可以在一定程度上提高计算的效率，特别是当超几何分布较复杂或概率密度函数难以计算时。

总之，超几何分布是一种常见的概率分布，可以用于描述许多实际问题。

计算超几何分布的方法有多种，需要根据具体问题选择适合
的方法。