中考总复习数学教材过关训练：八年级下册阶段验收

阶段验收四
卷首语
同学们:分式和反比例函数是初中代数中比较重要的内容,掌握好其性质和有关法则是学好这部分内容的基础.勾股定理以及四边形也是中学几何的重点内容,理解并记住其中的定理并能较为灵活的应用,是解决问题的关键.我想,在你们平时的学习和练习中,已经很好地理解和掌握了八年级下的知识.相信做完这套题,你的基础知识会得以巩固,解题能力会得以提高.来吧,让我们为九年级打下一个坚实的基础.
一、填空题(每题3分,共21分)
1.如果反比例函数过点(3,5),其图象在第______________象限.
2.为考察一个养鸡场鸡的生长情况,从中抽取5只,称得重量如下(单位:千克):
3.0,3.4,3.1,3.3,3.2,在这个问题中,平均数是______________,中位数是_______________,极差是_______________,方差是________________.
3.在平地上,有一棵高8米的大树和一棵高3米的小树,两树之间相距12米.有一只小鸟在其中一棵树的树梢上,要飞到另一棵树的树梢上,它飞行的最短距离是______________米.
4.当x=______________时分式1
41+-x x 无意义. 5.已知在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC,对角线AC ⊥BD,AD=3 cm,BC=7 cm,则梯形的高是___________ cm.
6.某牧场现存牛饲料a 吨,计划每天消耗m 吨,现在增加了牛的数量,每天多消耗n 吨,那么现在每天消耗____________吨,现在可用____________天,比原计划少用____________天.在前面三个式子中分式是________________.
7.已知四边形ABCD 中,AB=CD,要使四边形ABCD 为平行四边形,需要增加____________.(不再添加辅助线,并且只需填一个你认为正确的条件即可)
等或一组对边相等且平行即可判定是平行四边形，所以添加AB ∥CD(或AD=BC).
二、选择题(每题3分,共18分)
8.如果把y
x y 322-中的x 和y 都扩大5倍,那么这个分式的值 A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.扩大4倍
9.下列特征数不能确定一组数据离散程度的是
A.极差
B.方差
C.平均数
D.标准差
10.矩形的两条对角线所夹的一个钝角为120度,那么矩形长与宽的比是
A.2∶1
B.3∶1
C.3∶3
D.3∶1
11.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图8-58所示).如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为
图8-58
A.196
B.144
C.169
D.25
12.原计划在a 天内垦荒m 亩,但实际上每天比原计划多开垦n 亩,结果提前完成了任务,提前的天数可以表示为 A.n a m m - B.a an m - C.n a
m m +-a D.以上答案均不对 13.如图8-59所示，用F 牛顿的力做15焦耳的功,则力F 与物体在力的作用下移动的距离s 之间的函数关系的图象是
图8-59
三、作图题(7分)
14.如图8-60是一个四边形的草坪,四个顶点处分别种有一棵大树.现要将草坪面积扩大一倍,形状改为平行四边形,而大树不能动,你有办法吗?
请把你的方法在图中画出来.
图8-60
四、解答题(15题10分,16~18每题6分,19~20每题7分,21题12分)
15.计算(每小题5分,共10分) (1)
9122-m +m
-32; (2)423--x x ÷(2
5-x -x-2). 16.反比例函数y=x k 的图象经过点A(4,-2), (1)求这个函数的解析式;
(2)请判断点B(1,-8)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.
17.如图8-61,BD 是∠ABC 的平分线,ED ∥BC,DF ∥AB,则四边形BFDE 是菱形吗?请验证你的结论.
图8-61
18.生活经验:靠墙摆放的梯子底端距墙约为梯子长度的3
1时最稳定,现有一长度为9 m 的梯子,小工要用它去检修距离地面8.4 m 的喇叭,请问梯子够长吗?
19.已知x 1-y
1=3,求y xy x y xy x ---+2232. 20.初中生视力状况受到全社会的广泛关注，某县教育局对全县5 000名九年级学生的视力进
行了一次抽样调查，并把调查结果绘成如下统计表：
(1)请把统计表填写完整.
(2)在这项调查中，抽测的样本人数为______________，总体是___________________.
(3)如果视力在4.9以上(含4.9)为正常，那么全县大约有__________________名九年级学生的视力正常. 21.如图8-62(1),正方形ABCD 和正方形CEFG 的两条边在同一直线上,连结BG 、DE,
(1) (2)
图8-62
(1)BG 、DE 有什么关系?试证明你的结论; (2)若正方形CEFG 绕点C 旋转一定角度,如图8-62(2),BG 和DE 是否还存在(1)中的关系?试证明你的猜想.
一、填空题
1．答案：一、三
提示：反比例函数的一般形式y=
x
k ，过点(3，5)，则k=15＞0，在一、三象限. 2．答案：3.2 3.2 0.4 0.02
提示：平均数是所有数据之和除以数据总个数;中位数是按大小排序后，最中间一个或两个数的平均数;极差是一组数据中最大和最小数据的差;方差是指各数据与平均数的差的平方的
平均数.
3．答案：13
提示：利用勾股定理，飞行的最短距离=22125+=13.
4．答案：-4
1 提示：分母为0时，则分式无意义.所以4x+1=0，即x=-
41时，分式无意义. 5．答案：11
提示：平移一腰，得到等腰直角三角形，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可
得.高为斜边的一半=
2
)148(+=11. 6．答案：m+n n m a + mn m an +2 n m a +、mn m an +2 提示：由基本等量关系，每天消耗=天数总量，可得现在每天消耗m+n 吨，现在可用n m a +天，比原计划少用m a -n m a +=mn m an +2天，分式是分母中含有字母的式子，所以n m a +、mn
m an +2是分式. 7．答案：AB ∥CD(或AD=BC)
提示：依据平行四边形的判定，有两组对边相
二，选择题
8．答案：B
提示：分式的基本性质，分式的分母和分子都乘以同一个不为0的整式，分式的值不变，y x y 322-中的x,y 都扩大5倍，得到535225⨯-⨯⨯y x y =)32(525y x y -⨯=y
x y 322-. 9．答案：C
提示：刻画一组数据离散程度的统计量有极差、方差、标准差，平均数是刻画一组数据平均水平的统计量.
10．答案：B
提示：对角线与宽的夹角为60度，可利用勾股定理求解.
11．答案：D
提示：4个直角三角形的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=13-1=12,4×
2
1ab=12,2ab=12,且a 2+b 2=13,∴(a+b)2=a 2+b 2+2ab=13+12=25.故选D. 12．答案：C
提示：依据基本等量关系，天数=每天开垦数开垦总数，原计划每天开垦a
m 亩，实际上每天开垦a m +n 亩，可提前n a
m m +-a 天. 13．答案：B
提示：力F 与物体在力的作用下移动的距离s 之间是反比例函数，其图象为双曲线，由于实际问题只取第一象限内的，所以选B.
14．答案：
提示：连结对角线，过四个顶点分别作对角线的平行线，可形成四个平行四边形，可依据平行四边形对角线分四边形成两个全等的三角形的特点，来说明面积为原来的2倍.
15．(1)答案：-3
2+m . 提示：根据异分母分式相加减，先通分，化成同分母分式再加减.
9122-m -9)3(22-+m m = 962122---m m =9
)3(22---m m =-32+m . (2)答案：-6
21+x . 提示：根据分式的加减乘除混合运算，注意有括号的要先算括号内的，当然也可以运用运算
律使计算简便.423--x x ÷(25-x -242--x x )=423--x x ·292x x --=-6
21+x . 16．答案：(1)y=-x
8;(2)在图象上. 提示：点在函数图象上，说明点的坐标满足函数关系式，代入得k=-8;当x=1时,y=-8,即点B 满足关系式,所以在其图象上.
17．提示：角平分线，平行线，等腰三角形三者知二得一.∵ED ∥BC ，DF ∥AB ，∴四边形BFDE 是平行四边形.∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠ABD=∠CBD.∴∠CBD=∠BDE.∴∠ABD=∠BDE.∴BE=DE.∴平行四边形BFDE 是菱形.
18．提示：梯子底端与墙的距离(3 m)、梯子长度(9 m)、梯子距离地面的高组成直角三角形，根据勾股定理，求出梯子距离地面的高，与8.4 m 进行比较.92-32=72＞8.42，够长. 19答案：5
3. 提示：根据代数式的结构特点，找出xy 与(x-y)的关系，进行等量代换，再约分.易得x-y=-3xy ，xy xy xy xy 2336--+-=5
3. 20(1)答案：表格中应填的数,自上至下依次为40 14% 40% 提示：%1025×16%=40,35÷%1025=14%,100÷%
1025=40%. (2)答案：250人 某县5 000名九年级学生的视力的全体
提示：25÷10%=250(人).总体是某县5 000名九年级学生的视力的全体.
(3)答案：3 000 提示：250
50100+×5 000=3 000(人). 21．(1)提示：线段的关系有两种，一是其等量关系，二是其位置关系，要从这两方面给以结论.BG ⊥DE 且BG=DE ；正方形ABCD 和正方形CEFG 中，BC=CD ，CG=CE ，∠BCG=∠DCE ，所以△BCG ≌△DCE ，可得BG=DE ，再利用同角的余角相等可证BG ⊥DE.
(2)提示：研究问题的方法，从特例到一般，它们的结论和证明方法往往是相同的.同样存在，其证法与(1)完全相同.。