反比例函数的图象和性质教学设计

26.1.2《反比例函数的图象和性质》
一、内容和内容解析
1.内容：本节课是新人教九年级下册第二十六章第一节第二课时的
内容。

在反比例函数概念的学习基础之上探索反比例函数的图象，并结合图象探究反比例函数的性质。

2.内容解析：本节课是继八年级下册的一次函数、九年级上册的二
次函数的学习基础上，将继续学习的函数板块的最后一种函数模型。

是在反比例概念学习之后对反比例函数的图象和性质进行进一步的研究和探讨，先经过列表、描点、连线等基本步骤画出反比例函数的图象，再通过观察、类比、猜想、思考等方法得出反比例函数的性质。

本节课的学习是后一节函数实际应用的基础，也为物理学科相关问题的研究提供方法。

本章是函数板块的重要组成部分，为综合运用函数模型解决实际问题打下基础。

二、目标与目标解析
1.目标：
知识与技能：正确画出反比例函数的图象，结合图象理解反比例函数的性质。

过程与方法：经历反比例函数图象和性质的探索过程，体验类比、从特殊到一般的方法，感受“数形结合”“无限逼近”等重要的数学思想。

情感态度价值观：在探究过程中感受图形的变化美、规律美。

体会严谨的科学态度和勇于探索的理性精神。

2.目标解析：
达成知识目标的标志：能结合解析式说出图形的位置及增减性，并能结合相关图象的信息确定系数的取值范围。

达成过程目标的标志：能按步骤准确的画出反比例函数的图象，并结合图象观察发现图象的位置与系数k的符号内在联系，以及k 的符号不同时，函数随自变量的变化而怎样变化，且能从解析式的角度加以说明。

达成情感目标的标志：在探究活动中自觉从图象和解析式两方面探索，并作出合理解释。

积极有兴趣的参与探索活动，并获得成功的体验。

三、教学问题诊断分析
函数模型中的变化与对应思想、有规律运动变化一直是学习的难点。

而本节课中要完成从“连续”到“间断”、从“一条”到“两支”的思维飞跃，对于学生来说还是有一定挑战性的，并且从特殊的图象特点到一般的图象共性的归纳分析对学生来说也是具有一定难度的。

最后我们农村初中的学生们普遍基本功薄弱，动手能力，分析问题的能力，归纳总结的能力较差，所以本节课的任务艰巨。

四、教学重难点
重点：结合反比例函数图象理解函数性质。

难点：对反比例函数图象特征归纳分析，总结出反比例函数的主要性质。

五、教学支持条件分析
本节课是在学习了一次函数和二次函数的图象和性质之后进行学习的，学生已经具备了一些研究图象和性质的基本思路和方法，已经初步掌握画函数图象的基本步骤，也能类比正比例函数对k的符号进行分类讨论。

信息技术的发展给教学带来了极大的便捷，本节课可以充分利用几何画板软件对图象的规律探究进行动态演示，给学生以丰富的几何直观，极大的促进学生感受变化特点，分析得出性质。

六、教学过程设计。