spc统计-spc基础与应用 精品

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•統計制程管制【SPC】
◎ 統計製程管制之目的係持續改善產品與服務的價值，達到顧客滿意。
◎ 製程能力調查【Ca、Cp、Cpk】对生产过程中的各工序参数进行监 控，从而达到改进、保证产品质量的目的。
◎ 主要的工具:控制图
製程回饋管制系統模式
製程的聲音
人員 設備 材料 方法 環境
統計方法
作業方式 / 產品或服務
斷
有顯著
α Risk
上
差異
Type I error
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两种类型的抽样误差
• 第一类误差即虚发警报； • 把一个本来是正确的假设给否定了，也称“显著性
水平”，用“a”表示。 • 2、第二类误差即漏发警报： • 把一个本来是错误的假设给接收了，常用b 表示。
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統計方法的意義
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二、直方圖
• 直方圖的意義 • 次數分配 • 直方圖的應用
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直方圖的意義
• 定義 將測量所得的 Data 如時間、長度、硬度等計量值，劃 分成數個組間，計算各組間數據出現的次數，以便瞭 解其分配的狀況的圖表，叫作直方圖。
• 直方圖係根據次數分配表而繪製。
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2021/4/1
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直方圖的應用
(1) 測知製程能力
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
.027 .056 .083 .111 .139 .167 .139 .111 .083 .056 .027
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直方圖的應用
(2) 計算產品不良率
規
規
規
格
格
格
LSL
USL LSL
USL
• 313 307 317 315 320 311 308 310 311 314
• 304 311 309 309 320 309 312 316 312 318
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实例
• 直方图的形状特点，中间高、双头低，左右对称。
次 数 20 LSL=302
15
CL=310 X=311
USL=318
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統計資料
屬性資料
•合格 / 不合格 •好 / 不好 •滿意 / 不滿意
屬量資料
•計數值 ─ 間斷資料
•計量值 ─ 連續資料
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群體與樣本
• 群體〈Population〉，可為整個制程的所有製品或 半成品之全部測定值，亦可為一大批貨品，一小批
貨品，一天內的製品或半成品，一小時內的製品。
0.649 0.649 0.637 0.657 0.647 0.637 0.654 0.653 0.649 0.650
0.645 0.658 0.650 0.648 0.647 0.655 0.645 0.647 0.647 0.648
0.641 0.654 0.643 0.654 0.642 0.652 0.641 0.652 0.641 0.649
數據數
組數
• 2. 找出Data中之最大及最小值 • Ex: L=23.4 S=20.2 • 3. 決定組數 ------- K 等於 n 的平方根 • Ex: n = 50 k = 7
50-100
100-250 250l以上
6-10 7-12 10-20
• 4. 決定組距h --將最大值減去最小值後，除以組數，再取最小測量單位的整數倍即可 • Ex:（ L - S ）/ K =（23.4-20.2）/ 7 = 0.46
0.650 0.660 0.649 0.650 0.643 0.654 0.644 0.649 0.644 0.650
0.648 0.653 0.640 0.654 0.649 0.649 0.647 0.652 0.640 0.649
0.649 0.659 0.646 0.655 0.648 0.657 0.641 0.653 0.643 0.655
•舉凡 (1) 市場分析 (2) 產品設計 (3) 可靠度規格，壽 命 / 耐用性預測 (4) 製程管制 / 製程能力分析 (5) 品 質水準 / 抽樣檢驗計畫之決定 (6) 數據分析 / 性能評 估 / 缺點分析 等，均導入適當之統計方法。
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品質管制與統計方法
• 可用之特殊統計方法及應用包含〈但並不限於〉： (1) 實驗計畫法 / 因子分析 (2) 變異數分析 / 迴歸分析 (3) 安全性評估 / 風險分析 (4) 顯著性檢定 (5) 管制圖 (6) 抽樣檢驗
資源混用方式
顧 客
輸入
製程/系統
輸出
辨識變化的 需求與期望
Voice of customer
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一、基本統計概述
• 統計方法的意義 • 群體與樣本 • 資料的分類 • 資料的分析 • 品質管制與統計方法
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統計概念
區分
事實上
沒有顯著 差異
有顯著 差異
沒有顯著
判
差異
β Risk Type II error
SPC 基础与应用
Statistical Process Control
June 25, 2010
2021/4/1
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课程大纲
1. 基本统计概述 2. 直方图 3. 基本統計量數 4. SPC 背景說明 5. 制程变异分析 6. 建立 SPC 步驟 7. 管制图 8. 制程能力研究 9. 實例演練
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• 規劃資料的收集，整理與解釋資料，並據以導出結論或予 以推廣的制程，稱為統計方法。
• 闡述統計方法與理論的科學，即為統計學。 • 上述統計方法，乃自全部資料中，抽取部分資料，此部份
資料的收集、整理，並將其結果加以解釋，使不了解統計 分法的人得以了解，並據以對全部資料作成結論，或推導 出全部資料所蘊含的特性。
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直方圖的意義
• 繪制直方圖之目的
(1) 測知製程能力 (2) 計算產品不良率 (3) 調查是否混入二個以上不同的 群體 (4) 測知有無假數據 (5) 測知分布型態
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直方圖的應用
• 直方圖的作法
• 1. 決定Data收集期並收集Data • 最少要有50個Data，最好要有100個以上
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5
1
2
3
4
5
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组
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基础知识——正态分布
• 1、数据越多，分组越密，则直方图也越赵近于一条光滑的曲线， 这样的一条光滑曲线即正态分布曲线，其特点为中间高、两头低， 左右对称并延伸到无穷。
直方图趋进光滑曲线
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基础知识——正态分布
• 2、正态分布的表达式：
•
为方便讨论，正态分布用两参数表示：
—总体的平均值 —总体的标准差
因而得表达式：
y
e 1
2
X2 2
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基础知识——正态分布
• 3、u 和ð与正态曲线分布之间的关系
↑ ，则正态曲线右移： ↑ ，正态曲线变宽，加工质 量越分散：
'
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基础知识——正态分布
• 正态分布重要特点： • 不管u 与ð取值为何，产品质量特 • 性值落在［u-3 ð，u+3 ð］范围 • 内的概率为99.73%
• ...............
• ............... • 23.15 + 0.5 = 23.65 （已大於最大值）ຫໍສະໝຸດ 2021/4/118
直方圖的應用
• 直方圖的作法
• 6. 求出各組的中心值 -- 各組上界加下界除以二 • Ex: （20.15 + 20.65）/ 2 =20.40 第一組中心值 • 7. 計算落在各組內的 次數 • 8. 作成直方圖 • 9. 記入必要的事項如產品名、規格、Data數量…...
LSL
USL
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直方圖的應用
(3) 調查是否混入二個以上不同群體：
二批不同材料、二個不同操作員、二個不同班別、二台不 同機器、二條不同生產線‧‧‧‧
雙峰型直方圖
•
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直方圖的應用
(4) 測知有無假數據：
據說曾有一家輪胎廠，廠房坐落在大水溝旁，檢驗員檢驗 結果，如發現不合格之製品，就將其丟入大水溝內‧
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0.6545-0.6575
0.656
9
0.6575-0.6605
0.659
7
0.6605-0.6635
0.602
4
0.6635-0.6665
0.665
1
100
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No of events
Histogram
25
22
20
15
15
10 11
10
5
51
0
12345
15
9 7 4 1
6 7 8 9 10 11
subgroup
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实例
• 示例：测量50个蛋糕的重量
•
N=50
•
重量规格=310±8g，具体数据如下：
• 308 317 306 314 308 315 306 302 311 307
• 305 310 309 305 304 310 316 307 303 318
• 309 312 307 305 317 312 315 305 316 309
• 樣本〈Sample〉
以 n 表示。
• 計數值
樣本不合格率
• 計量值
樣本平均數 X ，樣本標準差 σ x
• 樣本的取得，特別應注意 隨機性：並能夠代表群 體為原則。
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資料的分類
• 時間分類標準： 日、周、月、季、半年、年。
• 空間分類標準： 不同生產線、不同銷售區、不同材料來源。
0.650 0.647 0.665 0.644 0.657 0.638 0.658 0.652 0.660 0.634
0.647 0.646 0.649 0.640 0.663 0.649 0.652 0.643 0.655 0.638
0.646 0.655 0.651 0.652 0.662 0.642 0.661 0.641 0.658 0.645
次數分配表
組界
中心值
劃記
次數
0.6335 – 0.6365
0.635
1
0.6365-0.6395
0.638
5
0.6395-0.6425
0.641
10
0.6425-0.6455
0.644
11
0.6455-0.6485
0.647
15
0.6485-0.6515
0.650
22
0.6515-0.6545
0.653
• 群體〈Population〉
以 N 表示。
• 計數值
群體不合格率
• 計量值
群體平均數 μ ，群體標準差 σ
• 群體的構成，特別應注意 層別 ： 不同批原料、不同機器設備、不同班別、不同操作
員等。
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群體與樣本
• 樣本〈Sample〉，為自群體中選取的一部分製品或 半成品之測定值，或自整個檢驗批中抽取一部分製 品或半成品之測定值。
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資料的分析
• 查檢表 • 次數分配表 • 柏拉圖 • 直方圖 • 圓形圖 • 推移圖 • 長條圖
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品質管制與統計方法
• 品質管制的發展階段：操作員品管、領班品管、統 計品管〈SPC〉、全面品管〈TQC〉、全面品質管 理〈TQM〉，六大階段。
• 自第四階段的統計品管〈SPC〉，Dr. Shewhart 博士 ( 1924 年) 發表『製造產品品質的經濟管制』以後， 統計方法即持續運用於品質管制中。
0.001 2
＝0.6335。
• 以0.6335累加0.003得各區間之境界值，如次數
分配表。
• (4)計算各組間之中心值
•
第一組中心值＝
0.6335 0.6365 2
＝0.635
• 以0.635累加0.003得各區間中心值。
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組數
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 合計
h = 0.5 （取最小量測單位之整數倍）
• 5. 決定組界值 --由最小值減去最小測良單位的1/2，就是第一組的下限，再逐次加上各組 距，直到可含蓋最大值即完成
• Ex: 20.2 - 0.1/2 = 20.15 （第一組下界）
• 20.15 + 0.5 = 20.65 （第一組上界、第二組下界） • 20.65 + 0.5 = 21.15 （第二組上界、第參組下界）
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實例說明
• (1)定組數： n 100 10
• (2)求組距： 全距＝Xmax－Xmin ＝ 0.665－0.634 ＝0.031
組距＝
全距 組數
＝0.0031
→
0.003
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實例說明
• (3)決定區間之境界值
• 第一組下組界＝最小測定－1/2測定單位
•
＝0.634－
依統計學來分析 ，此種情形不可 能存在。
削壁型直方圖
•
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直方圖的應用
(5) 測知分配型態
正態型、離島型、右偏型‧‧
規格
規格
•
0%
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實例說明
(例)有一機械廠，為瞭解製品外徑尺寸之變化，由產品抽取100 個樣本測定其外徑，測定結果如下表，試作次數分配表。
0.661 0.645 0.660 0.650 0.656 0.638 0.654 0.650 0.651 0.646