第三章 3.4 第1课时 合并同类项

◎自主检测
知识点 ：合并同类项
1.下列各组代数式中，是同类项的是( B )
A．3y 与 3xy
B．b2 与－5b2
C．3x2y 与－13xy2
D．5ab2 与－2ab2c

2.写出合并同类项后的结果： (1)5x2＋2x2＝ 7x2 ； (2)7x2y－3yx2＝ 4x2y ； (3)－3x2y＋2x2y＝ －x2y ； (4)6ab2－17b2a＝ －11ab2 ．
解：由题意得 m＝－1，n＝－4，4n2－5mn－7＝37.
◎基础训练
1.下列算式中，正确的是( A )
A．7xy－7yx＝0
B．－5x3＋2x2＝－3
C．3x＋4y＝7xy
D．4x2y－4xy2＝0
2.(2017·济宁)单项式 9xmy3 与 4x2yn 与是同类项，则
m＋n 的值是( D ) A．2
知识点 ：利用合并同类项化简求值 3.指出下列多项式中的同类项： (1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋31xy2－23yx2. 解：(1)3x 与－2x，－2y 与 3y，1 与－5 是同类项； (2)3x2y 与－32yx2，－2xy2 与13xy2.
4.合并同类项： (1)5a2＋16a－7－7a2－9a＋4； 解：－2a2＋7a－3； (2)4x2y－8xy2＋7－4x2y＋12xy2－4. 解：4xy2＋3.
B．3
C．4
D．5
3.合并同类项：①－5x－7x＝ －12x ，②mn－2nm ＝－mn ，③－7x2y＋6yx2＝－x2y ，④－8ab＋ba－9ab ＝－16ab． 3_x_2_y_与4.在－多32y项x2式是同3x类2y项－，2xy－＋25xxy＋与13xy13－xy23y是x2同的类各项项．中，
第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减
第1课时 合并同类项
◎学习目标 1.在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同 类项的合并． 2.能利用合并同类项的方法化简多项式，并求代数 式的值．
◎知识梳理 1.像 8n 与 5n，－7a2b 与 2a2b 这样，所含字母相同， 并且相同字母的 指数 也相同的项，叫做同类项．判断 两 个 项 是 不 是同 类 项 ，一 看 字母 是 否 相 同， 二 看 __相__同__字__母__的__指__数___是否相同，注意常数项也是同类项． 2.合并同类项的方法是：把同类项的 系数 相加，字 母和 字母的指数 不变．
探究 ：先化简，再求值： 8p2－7pq＋6－7p2＋5pq，其中 p＝3，q＝－2.
解：原式化简后得：p2－2pq＋6， 当 p＝3，q＝－2 时，原式＝27.
探究 ：若代数式 x4＋4x3－2mx2－2x2＋nx3－2x＋ 3 合并同类项后不再出现 x2 和 x3 的项，求代数式 4n2－ 5mn－7 的值．
◎拓展提升
6.关于 x 的多项式 mx＋nx 合并同类项后的结果为
零，则下列说法正确的是( C )
A．m，n 均为零
B．m，n，x 均为零
C．m，n 互为相反数
D．m，n 相等
【解析】mx＋nx＝(m＋n)x＝0，则 m＋n＝0，m，n 互为相反数．
7.对于代数式 2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2. (1)当 k 为何值时，代数式中不含 xy 项； (2)在第一问的前提下，如果 x＝2，y＝－1，代数式 的值是多少？ 解：(1)化简得 3x2＋8y2＋(7－k)xy.若结果不含 xy 项， 则 k＝7； (2)把 x＝2，y＝－1 代入 3x2＋8y2，得 20.
5.求代数式的值． (1)4x2＋3xy－x2－4xy，其中 x＝2，y＝－3.
解：原式＝3x2－xy， 当 x＝2，y＝－3 时，原式＝18.
(2)若|x|＝2y，y＝12，且 xy<0，求代数式 4(3x2y－xy2) －2(2xy2＋3x2y)的值．
解：由题意，|x|＝2y＝2×12＝1，又 xy<0，y＝12>0， 所以 x<0，所以 x＝－1，原式化简得 6x2y－8xy2，将 x ＝－1，y＝12代入得原式＝5.