高二期末数学试卷扬中
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一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，属于有理数的是（）
A. √2
B. π
C. 1/3
D. 0.1010010001……
2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，公差d=2，则S10等于（）
A. 55
B. 60
C. 65
D. 70
3. 下列函数中，定义域为R的是（）
A. y=√x
B. y=1/x
C. y=x^2
D. y=1/x+1
4. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=0，f(-1)=0，则f(0)的值为（）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 不确定
5. 已知向量a=(1,2)，向量b=(2,-1)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值
cosθ等于（）
A. 1/3
B. -1/3
C. 1/2
D. -1/2
6. 已知函数f(x)=x^3-3x，则f'(x)等于（）
A. 3x^2-3
B. 3x^2+3
C. 3x-3
D. 3x+3
7. 下列各对角线互相垂直的平行四边形是（）
A. 矩形
B. 菱形
C. 正方形
D. 梯形
8. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，公比q=3，则S5等于（）
A. 31
B. 36
C. 39
D. 42
9. 下列各数中，属于无理数的是（）
A. √2
B. π
C. 1/3
D. 0.1010010001……
10. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=0，f(-1)=0，则f(0)的值为（）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 不确定
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，公差d=2，则S10=______。
12. 已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(2)=______。
13. 已知向量a=(1,2)，向量b=(2,-1)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值
cosθ=______。
14. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=0，f(-1)=0，则f(0)的值为
______。
15. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，公比q=3，则S5=______。
16. 已知函数f(x)=x^3-3x，则f'(x)=______。
17. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，公差d=2，则第5项an=______。
18. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=0，f(-1)=0，则a、b、c的关系为______。
19. 已知向量a=(1,2)，向量b=(2,-1)，则向量a与向量b的夹角θ的正弦值
sinθ=______。
20. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，公比q=3，则第5项an=______。
三、解答题（每题20分，共60分）
21. （1）求等差数列{an}的前n项和公式。
（2）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，公差d=2，求S10。
22. （1）求等比数列{an}的前n项和公式。
（2）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，公比q=3，求S5。
23. （1）求函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的导数f'(x)。
（2）已知函数f(x)=x^3-3x，求f'(x)。
四、综合题（每题20分，共40分）
24. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=0，f(-1)=0，求函数f(x)的解
析式。
25. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，公差d=2，求第10项an。