自贡市数学中考一模试卷

自贡市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。

） (共10题；共27分)
1. （2分）如图，由四个正方体组成的图形，观察这个图形，不能得到的平面图形是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分）(2020·金东模拟) 下列调查中，须用普查的是（）
A . 了解我区初三同学的视力情况
B . 了解我区初三同学课外阅读的情况
C . 了解我区初三同学今年4月12日回校报到时的校园健康“入学码”情况
D . 了解我区初三同学疫情期间参加晨练的情况
3. （3分）(2020·金东模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）(2020·金东模拟) 已知则a+b等于（）
A .
B . 3
C . 2
D . 1
5. （3分）(2020·金东模拟) 如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）
A . 3cm
B . 4cm
C . 5cm
D . 6cm
6. （2分）(2018·金乡模拟) 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分）(2020·金东模拟) 分解因式的结果是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2012·义乌) 下列计算错误的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分）(2020·金东模拟) 求1+2+22+23+…+22020的值，可令S=1+2+22+23+…+22020 ，则2S=2+22+23+24+…+22021 ，因此2S－S=22021－1.仿照以上推理，计算出1+2020+20202+20203+…+20202020的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （3分）(2020·金东模拟) 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A，D分别落在点A'，D'处，且A'D'经过点B，EF为折痕，当D'F⊥CD时，的值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分）以已知点O为圆心，可以画________ 个圆．
12. （4分） A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、、x，若相邻两点的距离相等，则 ________
13. （4分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）
①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．
14. （4分） (2019七下·呼和浩特期末) 以下四个命题：① 的立方根是②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查③两条直线被第三条直线所截同旁内角互补④已知与其内部一点 ,过点作 ,作 ,则 .其中假命题的序号为________．
15. （4分）(2020·金东模拟) 已知平面直角坐标系xOy，正方形OABC，点B（4，4），过边BC上动点P(不含端点C)的反比例函数的图象交AB边于Q点，连结PQ，若把横、纵坐标均为整数的点叫做好点，则反比例函数图象与线段PQ围成的图形（含边界）中好点个数为三个时，k的取值范围为________.
16. （4分）(2020·金东模拟) 已知如图1，圆柱体铅笔插入卷笔刀充分卷削，得到底面直径BC为2的圆锥，∠BAC=30°. 底面边长为1的正六棱柱铅笔插入卷削，得到如图2所示铅笔和锯齿状木屑（木屑厚度忽略不计），木屑锯齿齿锋点G相邻凹陷最低点为H，则AG=________，GH=________.
三、解答题（本题有8小题，共66分。

） (共8题；共66分)
17. （6分） (2019八下·余杭期中) 计算或求值：
（1）计算： (1－ )－
（2）已知a＝＋，b＝－，求a2－ab＋b2的值．
18. （6分）(2020·金东模拟) 如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF.
求证：ΔADE≌ΔCBF.
19. （6分）(2020·金东模拟) 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，沿同一条道路匀速行驶.设行驶时间为t小时，两车之间的距离为s千米，图中折线A-B-C-D表示s与t之间的函数关系.
（1）求快车速度.
（2）当快车到达乙地时，慢车还要多少时间才能到达甲地。

20. （8.0分）(2020·金东模拟) 某市教育局为了了解线上教学对视力影响，对参加2020年中考的50000名初中毕业生回校后立即进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：
（1）在频数分布表中，a的值为________，b的值为________，并将频数分布直方图补充完整________.
（2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的人数占被统计人数的百分比，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生人数.
21. （8分）(2020·金东模拟) 如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC 于点E，交AB的延长线于点F，连结AD.
（1）求证：EF为半圆O的切线.
（2）若AO=BF=2，求阴影区域的面积.
22. （10.0分）(2020·金东模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC
和△DEF(顶点为网格线的交点)以及格点P.
（1）①将△ABC向右平移五个单位长度，再向上平移一个单位长度，画出平移后的三角形.
②画出△DEF关于点P的中心对称三角形.
（2）求∠A+∠F的度数.
23. （10.0分） (2020·金东模拟) 已知抛物线，，，…，
（n为正整数），点A（0，1）.
（1）如图1，过点A作y轴垂线，分别交抛物线，，，…，于点，，，，( 和点A不重合）.
①求的长.
②求的长.
（2）如图2，点P从点A出发，沿y轴向上运动，过点P作y轴的垂线，交抛物线于点，，交抛物线于点，，交抛物线于点，，……，交抛物线于点，（在第二象限）.
①求的值.
②求的值.
（3）过x轴上的点Q（原点除外），作x轴的垂线分别交抛物线，，，…，于点，，
，……，，是否存在线段（i，j为正整数），使，若存在，求出i + j的最小值；若不存在，说明理由.
24. （12分）(2020·金东模拟) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB= . 点D，E分别在边AB，AC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF，连结BF，BF的中点为G.
（1）当点E与点C重合时.
①如图1，若AD=BD，求BF的长.
②当点D从点A运动到点B时，求点G的运动路径长.
（2）当AE=3，点G在△DEF一边所在直线上时，求AD的长.
参考答案
一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。

） (共10题；共27分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题有8小题，共66分。

） (共8题；共66分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、19-2、
20-1、20-2、20-3、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、。