1.5.1第1课时 公开课获奖课件

【辨一辨】 1．－43表示(－4)×(－4)×(－4)．( × ) 2．平方是它本身的数是1.( × ) 3．一个数的平方不可能是负数．(√ ) 4．0的任何正整数次幂都是0.( √ ) 5．互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂互为相反 数．( √ )
知识点 1 有理数的乘方 【例 1】计算： (1)(－5)4；(2)－54；(3)(－23)2； (4)(113)2；(5)－(－2)3. 思路点拨：分清(1)(2)(3)题中的底数，用乘法计算出结果；(4) 题先把带分数化为假分数，再计算；(5)题求的是幂的相反数．
知识点 2 乘方在实际中的应用 【例 2】有一张厚度是 0.2 mm 的纸，如果将它连续对折 10 次，那么对折后的纸会有多厚？
思路点拨：计算对折 10 次后的层数，然后用层数乘 0.2，计 算得出结果．
自主解答：解：对折 1 次有 2 层即 21；对折 2 次有 4 层即 22； 对折 3 次有 8 层即 23；依此类推对折 10 次有 210＝1 024 层．
解：9 600×(12)3＝1 200(元)． 答：这种电子产品现在的价格是 1 200 元．
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二、乘方运算 1．负数的奇次幂是负数 ，负数的偶次幂是 正数 ． 2．正数的任何次幂都是 正数 ． 3．0的任何正整数次幂都是 0. 4．任何非0的数的0次幂都是1.
【议一议】 (－10)4与－104有什么不同？ (1)底数不同；(2)意义不同，前者表示－10的4次幂，后者 表示10的4次幂的相反数．
－34＜(－3)3＜(－3)2
.
解析：因为－34＝－81，(－3)2＝9，(－3)3＝－27， 所以－81＜－27＜9， 即－34＜(－3)3＜(－3)2.
5．计算： (1)－(－4)3； (2)(－23)4； (3)－72. 解：(1)－(－4)3＝－(－64)＝64； (2)(－23)4＝23×23×23×23＝1861； (3)－72＝－49.
自主解答：解：(1)(－5)4＝5×5×5×5＝625； (2)－54＝－(5×5×5×5)＝－625； (3)(－23)2＝23×23＝49； (4)(113)2＝(43)2＝43×43＝196； (5)－(－2)3＝－[(－2)×(－2)×(－2)]＝8.
规律总结：有理数的乘方的运算步骤 1．根据底数与指数确定幂的符号． 2．把绝对值乘方．
荫廖廗廘廙廛廜廞庑 课前练·先知先觉
课堂练·究根知底
随堂练·激活思维
廤廥廦廧廨廭廮廯廰
痈廲廴部:廵廸廹回乃
廽廾部:廿弁弅弆弇弉
题组 B 乘方在实际中的应用
1．一根 1 m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的
一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为( C )
A．(12)3 m
B．(12)5 m
D．－12
解析：∵(－2)3＝－8，∴a＝－2，∴|a|＝2.
2．－(－3)2＝( C ) A．－3 B．3 C．－9 D．9
解析： 因为(－3)2＝9，所以－(－3)2＝－9.
3．－(34)3 的底数是
3 4
，指数是
3
，计算的结果是
－2674
.
4．把－34，(－3)2，(－3)3 用“＜”连接起来是
1．5.1 乘方
第1课时
识记基础
1.有理数的乘方的 意义． 2．有理数的乘方 运算.
理解重难
重点：理解有理数 的乘方的意义，掌 握有理数的乘方运 算． 难点：确定幂的符 号.
一、乘方 1．定义：求n个 相同 因数a的积的运算叫做乘方，乘方的 结果叫做 幂 ． 2．有关概念：在an中， a叫做 底数 ， n叫做 指数 ，读作：a的 n次幂 或a的 n次方 ．
C．(12)6 m
D．(12)12 m
解析：第一次剪后剩下12 m，第二次剪后剩下(12)…第六次剪后剩下的绳子的长度为(12)6 m.
2．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂 成两个)，经过 5 小时，细菌变为 1 024 个．
3．市场调查发现，某种电子产品每经过两年价格就降为原来 的一半，已知这种电子产品 6 年前的价格为 9 600 元，现在的价 格是多少元？
0．2×1 024＝204.8(mm)． 答：对折 10 次后的纸会有 204.8 mm.
名师点津：乘方的应用 1．从特殊到一般，提出数学关系，以幂的形式表示． 2．进行幂的运算． 3．有时结果写成幂的形式．
题组 A 有理数的乘方
1．若 a3＝－8，则 a 的绝对值是( A )
A．2
B．－2
1 C.2