5.1.4 用字母表示数量关系(人教版五年级上册数学优质课件)

探究新知 方法一：
先想 x 个三角形用多少根小棒？
x 个 3根 3根 3根 3根 3根 …… 3x 根小棒
探究新知 方法一：
再想 x 个正方形用多少根小棒？
x 个 4根 4根 4根 4根 4根 …… 4x 根小棒
探究新知
你知道 x 个三角形和 x 个正方形，一 共用多少根小棒了吗？
摆x个三角形所 用小棒的根数
（3）a 除以 9 的商 ( a ÷ 9 )
（4）比 a 的 8 倍少 3 的数 ( 8a - 3 )
课堂练习 动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120 千米/时。
（1）行驶 x 小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ 220 x +120 x = (220+120) x = 340 x (千米) 答：动车和普通列车一共行了340 x 千米。
x 个 4根 4根 4根 4根 4根 ……
摆一个三角形和一个正方形需要(3+4)根小棒，摆
x个三角形和x个正方形一共用(3+4)x 根小棒。
探究新知 说一说：这里运用了什么运算定律？ 3x+4x = (3+4)x =7x
乘法分配律
探究新知 思考：求当x=8时，一共用了多少根小棒？
x个 3根 3根 3根 3根 3根 ……
3根
4根
复习导入 思考：摆x个三角形和 x个正方形，一共用多少根小棒？
x个 3根 3根 3根 3根 3根 ……
x个 4根 4根 4根 4根 4根 ……
探究新知 小组讨论：如何解决“x 个三角形和 x 个正方形一 共用多少根小棒”这个问题，说一说你的想法。
x个 3根 3根 3根 3根 3根 ……
x个 4根 4根 4根 4根 4根 ……
x个 4根 4根 4根 4根 4根 ……
规范解答: 当x = 8 时，7 x = 7×8 = 56 答：当x = 8时，一共用了56根小棒。
探究新知 想一想：摆x个正方形比 x 个三角形，多用了多少根小棒？
少1根 x 个 3根 3根 3根 3根 3根 ……
x 个 4根 4根 4根 4根 4根 ……
课堂练习 动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120 千米/时。
（2）行驶 x 小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220 x-120 x=(220-120)x =100 x (千米) 答：动车比普通列车多行了多 100 x 千米。
课堂练习 (1)看图填空。淘气用小正方形摆大门。
……
摆1个大门需要( 5 )个小正方形，摆2个大 门需要( 10 )个小正方形……摆 n 个大门需 要( 5n )个小正方形。
如果每小杯果汁是 x g， 你能用含有字母的式子 表示大杯果汁还剩多少 克吗？
探究新知
一小杯果汁是 x g ， 3小杯果汁总共 3x g。
还剩 (1200 - 3x) g。
列式：1200 - 3x
探究新知
根据这个式子，当x等于200时， 果汁还剩多少克？
当x=200时, 1200-3x
=1200-3×200 =600 (g)
人教版 数学 五年级 上册
5 简易方程
用字母表示数量 关系（1）
复习导入 想一想:下面各式中，哪些运算符号可以省略？
a×8 a×3
5×3 a×a
10 × b 0.2 × 0.2
复习导入 前面我们已经学过用字母去表示运算定律和 计算公式。
用字母还可以表示什么？
探究新知 例题4
这一大杯果汁 一共1200 g， 倒了3小杯。
+
摆x个正方形所 用小棒的根数
=
一共所用小 棒的根数
3x + 4x = 7x
探究新知 方法二： 共7根
x 个 3根 3根 3根 3根 3根 ……
x 个 4根 4根 4根 4根 4根 ……
思考：摆 x 个三角形和 x 个正方形，要 用多少根小棒？
探究新知 共7根
x 个 3根 3根 3根 3根 3根 ……
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示数量关系（1）
剩下的果汁质量 = 果汁总质量 - 倒出的果汁质量
1200 g
3x g
用字母列式：1200 - 3x
注意：x 的取值要符合实际意义！
人教版 数学 五年级 上册
5 简易方程
用字母表示数量 关系（2）
复习导入
活动：摆1个三角形和 1个正方形，各需要多少根小棒？ 摆一摆，说一说。
课堂练习 (2)看图填表。笑笑用小正方形摆图形。
……
图形 第1个 第2个 第3个 … 第n个
所需小正 方形个数 2
4 6 … 2n
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示数量关系（2）
…… 共：3x +4x = 7x x个
…… 多：4x - 3x = x
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
课堂练习 甲导游：我平均每天接待游客a人。 乙导游：我平均每天接待游客b人。 (1)他们平均每天共接待游客( a+b )人，30天
共接待游客( 30(a+b) )人。
(2)当a=580，b=620时，用第(1)题中的式子，计
算他们30天接待的游客总人数。 30(a+b)=30×(580+620)=36000 (人)
课堂练习
仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96-12b
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的 货物有多少吨？ b=5时，96-12b = 96-12×5 = 36(吨)
（3）这里的b能表示哪些数？ b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最 大载重量。
探究新知 想一想：式子中的 x 都可以表示哪些数？
表示500 g行吗？ 当x = 500时，3x = 1500 然而实际上大杯子里面只有 1200 g 果汁， 与实际情况不符合， 所以 x 不可以表示 500 g。
课堂练习 说说式子表示的意义。
(1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童 票贵15元。 b+15 表示什么？ 表示成人票的价钱。
摆一个正方形比一个三角形多用(4-3 )根小棒，一共
多用(4 -3)x 根小棒。
探究新知
3x+4x = (3+4)x = 7x
4x-3x = (4-3)x = x
像上面这样列出含有字母的式子之后， 如果式子中含有相同字母，可以利用乘 法分配律进行计算的要进行计算，保证 结果是最简。
课堂练习
用含有字母的式子表示数量关系。 （1）b 和 20 的积 ( 20 b ) （2）比 25 少 x 的数 ( 25 - x )
(2)学 表示学生的人数。
课堂练习
填空。
(1) m与n的差的 5 倍是( 5(m-n) ) (2) 小明有 x 朵花，小红比他的二倍少 8 朵花，小 红共有( 2x - 8 )朵花。 (3) 一辆汽车每小时行驶 110 km，t小时行驶
( 110 t ) km。
课堂练习
商店原来有120 kg 苹果，又运来了10 箱苹果， 每箱重a kg。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
120+10a （2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
120+10a = 120+10×25 = 370 (kg)
答：商店一共有 370 千克苹果。