2018-2019学年八年级数学上册期中调研测试题7

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2018-2019学年第一学期期中测试卷
初二数学 2018.11
（考试时间：100分钟 满分：100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有..............（ ）
A ．
1个
B ． 2个
C ． 3个
D ． 4个
2．在下列各组条件中不能说明△ABC ≌△DEF 的
是.........................( )
A ．AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F
B ．AC=DF ， BC=EF ，
∠A=∠D
C ．AB=DE ，∠A=∠
D ，∠B=∠
E D ．AB=DE ，BC=E
F ，AC=DF
3．下列语句中正确的有几个.............................................( )
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.
A.1
B.2
C.3
D.4 4．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在..................................( )
A.△ABC 的三条中线的交点 B .△ABC 三边的垂直平分线的交点
C.△ABC 三条角平分线的交点 D .△ABC 三条高所在直线
的交点
5．等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是........................( )
A ．80°
B ．80°或20°
C ．80°或50°
D ．20°
6．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边的平方为...........( ) A ．25 B ．7 C ．25或16 D ．25或7
7. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B =∠C =90°，E 是 BC 的中点，DE 平分∠ADC ，如图，则下列说法正确的有几个？ 大家一起热烈地讨论交流，小红第一个得出正确答案，是....................( ) （1）AE 平分∠DAB ；（2）△EBA ≌△DCE ；
（3）AB +CD =AD ； （4）AE ⊥DE ．（5）AB //CD
（A ）2个 （B
（C ）4个 （D ）5个
8. 如图，在第1个△ABA 1中，∠B=52°,AB=A 1B ，在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；……，按此做法进行下去，第2018个三角形的底角的度数为.......................................( )
第4题
第8题
B
第7题
C
A B
E
D
O
A.
20122128︒ B.20132128︒ C.20142128︒ D.2015
2128︒
二、填空题(本大题共11小题，每题2分，共22分)
9. 等腰三角形两条边长分别是7cm 和14cm ，则它的周长为______________．
10. 一直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则斜边长是 ，斜边上的高是 ．
11. △ABC 中，∠A =50°，当∠B =_ ______________时，△ABC
是等腰三角形.
12. 如图，AB ∥DC ，请你添加一个条件使得△ABD ≌△CDB ，可添条件是 ______．
13. 如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠AEB ＝100°，则∠C ＝ °．
14. 如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AB 边上的垂直平分线DE 交AC 于点E ，D 为垂足，
若∠ABE ：∠EBC ＝2：1，则∠A ＝_______．
15. 如图，一块长方体砖宽AN ＝5 cm ，长ND ＝10 cm ，CD 上的点B 距地面的高BD ＝8 cm ，地面上A 处的一只蚂蚁到B 处吃食，需要爬行的最短路径是________cm.
（第14题）
（第
D
A B C D
P （第18题）
（第12题） （第13题）
16. 如图，已知ABC ∆中，︒=∠45ABC ， F 是高AD 和BE 的交点，4=CD ，则线段DF 的长度为 。

17.若△ABC 的周长为60 ，∠A 和∠B 的平分线相交于点P ，点P 到边AB 的距离为10,
则△ABC 的面积为____________.
18．如图，E 为正方形ABCD 边AB 上一点，BE ＝3AE ＝3，P 为对角线BD 上一个动点，
则P A ＋PE 的最小值是 .
(
19. 如图：已知在ABC Rt ∆中，︒=∠︒=∠30,90BAC ACB ，在直线AC 上找点P ,使ABP ∆是等腰三角形，则APB ∠的度数为 _____________________.
三、解答题(本大题共7小题，共54分）
20. （本题4分）如图，方格纸上画有AB 、CD 两条线段，请你在图中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形。

（不写作法）。

21.（本题5分）如图，校园有两条路OA,OB,在交叉口附近有两块宣传牌C,D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P ．（不写作图步骤，但须保留作图痕迹，标注字母）
(第
19第16题
)
22.( 本题7分）如图，五边形ABCDE 中，BC=DE ，AE=DC ，∠C=∠E ，DM ⊥AB 于M ，试说明M 是AB 中点．
23．（本题8分）如图，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F,若BD=CD 、BE=CF ，
(1)求证：AD 平分∠BAC ；（4分）
(2)已知AC=20， BE=4，求AB 的长.（4分）
24.（本题8分）如图：E 在△ABC 的AC 边的延长线上，D 点在AB 边上，DE 交BC 于点F ， DF =EF ，BD =CE ，过D 作DG ∥AC 交BC 于G ． 求证：
D O A B
C
D E F
A B C F E A ′
（B '） D （1）△GDF ≌△CEF （4分）； （2）△ABC 是等腰三角形． （4分）
25.（本题10分）把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，求（1） DF 的长 （5分） （2）重叠部分△DEF 的面积。

（5分）
26．（本题12分）已知，点P 是直角三角形ABC 斜边AB 上一动点（不与A ，B 重合），分别 过A ，B 向直线CP 作垂线，垂足分别为E ，F ，Q 为斜边AB 的中点．
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系式；
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形（在图3中）并给予证明．。