人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质(2)》教学案设计(无答案)

9.1.2不等式的性质（2）
学习目标：
1.会根据“不等式的性质”解简单的不等式，并能
在数轴上表示其解集。

2.初步认识“不等式性质”的应用价值
重点：能根据不等式的性质解简单的不等式
难点：不等式性质的应用
教学过程
一新课引入
1.利用不等式的性质填＜＞并说出理由
（1）若a＞b且c＞0则ac__bc根据：＿＿＿
（2）若a＞b则-3+a＿＿-3+b根据：＿＿＿＿
2.不等式性质
3.不等式两边乘（或除以）同一个负
数不等号的方向＿＿＿
如果a＞b,c＜0,那么ac＿bc(或a
c ＿＿b
c
)
二展示学习目标
三探究一
知识点一利用不等式性质解不等式
例1利用不等式性质解不等式
（1）-4x＞3 (2) -2x-1＜5
分析：借助不等式性质使不等式逐步化为x＞a或x
＜a(a为常数)的形式。

解：(1)为了使不等式-4x＞3中不等式的一边变为x 根据不等式性质3不等式两边都除以（-4）不等号的方向改变得：-4x÷(-4)＜3÷(-4)
x＜＜-3
4
（数轴略）
(2)学生板演
四探究二
知识点二不等式性质的实际问题应用
例2某长方形形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水，用v(单位：3
cm)表示新注水的体积，写出v的取值范围。

解：长方形的体积=长⨯宽⨯高新注水的体积与原有水的体积的和不能超过容器的容积即：
V+3⨯5⨯3≤3⨯5⨯10
v≤105
又由于新注水的体积v不能是负数因此v的取值范围是v≥0且v≤105 数轴略
练一练：用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集。

（1）x的3倍大于或等于1
（2）x与3的和不小于6
小于或等于-2
（3）y的1
4
（4）y与1的差不大0.
四．归纳小结
生谈本节课的收获、困惑。

五．强化训练
1.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）
A x＞-2
B x＜-2
C x≥-2
D x≤-2
2.解不等式-7x＞-1并在数轴上表示解集。

六．作业
教材P120 T5 T7
教后反思：
让学生练习中用式子表示，发展学生的符号感，同时加深学生对不等式的理解，使他们认识到≤，≥连接的式子也是不等式。

大多数学生能利用不等式性质对不等式作适当的变形，教后反馈良好。