小学四年级下册数学第五单元三角形的内角和PPT课件
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列出方程 x+3x+5x=180
x=20
答：三个内角度数分别为 20°,60°,100°。
❖9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/5/72021/5/7Friday, May 07, 2021 ❖10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/5/72021/5/72021/5/75/7/2021 12:27:08 PM ❖11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/5/72021/5/72021/5/7May-217-May-21 ❖12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/5/72021/5/72021/5/7Fr iday, May 07, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/5/72021/5/72021/5/72021/5/75/7/2021 ❖14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年5月 7日星 期五2021/5/72021/5/72021/5/7 ❖15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年5月2021/5/72021/5/72021/5/75/7/2021 ❖16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/5/72021/5/7May ❖17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/5/72021/5/72021/5/72021/5/7
从刚才拼角的过程你能想出 证明的办法吗?
证法1：作BC的延长线CD，
在△ABC的外部，以CA为一边，
CE为另一边作∠1=∠A， 于是CE∥BA (内错角相等，两直线平行)。
？？ ∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等)。
？ 。 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° A
？ (平角的定义)
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
E
A
B
C
在这里，为了证明的需要，在原 来的图形上添画的线叫做辅助线。在 平面几何里，辅助线通常画成虚线。
思路总结
为了证明三个角的和为1800,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种转 化思想是数学中的常用方法。
E
(等量代换)
×
。1 ×2
B
CD
证法2： 作BC的延长线CD，过C作CE∥BA，
于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)
？？ ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) ？ 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义)
？ ∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换)
图形相同，
。A
画法不同， 证明也不同。
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角， 平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天， 老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老 大说：“你凭什么度数最大，我也要和你 一样大！”“不行啊！”老大说：“这是 不可能的，否则，我们这个家就再也围不 起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？
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人教新课标四年级数学下册
三角形的内角和
-
学习目标
1.了解三角形的内角和。
2.会用平行线的性质与定义证明 三角形的内角和等于1800
3.学会解决求与角有关的实际问 题。
4.初步培养同学们的说理能力。
自学指导
思考：
1.三角形的三个内角和是多少度？
2.怎样推导证明三角形的内角和？ 你有哪些方法？
3.应用三角形的内角和性质能解 决哪些问题？
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三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗？
想一想
问题：有什么方法可以得到１８０°
１．平角的度数是１８０°
２．两直线平行2
CD
证法3：
过A作EF∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等)
∠C=∠CAF (两直线平行,内错角相等)
∵∠BAE+∠CAF+∠BAC=180°
(平角的定义)
E
F
A
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
B
C
证法4：
过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等)
7, 2021
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
想一想
三角形的三个内角和是多少? 有什么办法可以验证呢? 把三个角拼在一起试试看
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三角形内角和定理:
三角形的内角和等于1800。
检验一下自己吧!
1、 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。 解：在△ABC中,
∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80° ∴∠B+∠C=100° ∵∠B=∠C ∴∠B=∠C=500
2、已知三角形三个内角的度数之比 为1:3:5，求这三个内角的度数。 解：设三个内角度数分别为：x、 3x、5x
x=20
答：三个内角度数分别为 20°,60°,100°。
❖9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/5/72021/5/7Friday, May 07, 2021 ❖10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/5/72021/5/72021/5/75/7/2021 12:27:08 PM ❖11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/5/72021/5/72021/5/7May-217-May-21 ❖12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/5/72021/5/72021/5/7Fr iday, May 07, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/5/72021/5/72021/5/72021/5/75/7/2021 ❖14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年5月 7日星 期五2021/5/72021/5/72021/5/7 ❖15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年5月2021/5/72021/5/72021/5/75/7/2021 ❖16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/5/72021/5/7May ❖17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/5/72021/5/72021/5/72021/5/7
从刚才拼角的过程你能想出 证明的办法吗?
证法1：作BC的延长线CD，
在△ABC的外部，以CA为一边，
CE为另一边作∠1=∠A， 于是CE∥BA (内错角相等，两直线平行)。
？？ ∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等)。
？ 。 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° A
？ (平角的定义)
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
E
A
B
C
在这里，为了证明的需要，在原 来的图形上添画的线叫做辅助线。在 平面几何里，辅助线通常画成虚线。
思路总结
为了证明三个角的和为1800,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种转 化思想是数学中的常用方法。
E
(等量代换)
×
。1 ×2
B
CD
证法2： 作BC的延长线CD，过C作CE∥BA，
于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)
？？ ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) ？ 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义)
？ ∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换)
图形相同，
。A
画法不同， 证明也不同。
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角， 平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天， 老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老 大说：“你凭什么度数最大，我也要和你 一样大！”“不行啊！”老大说：“这是 不可能的，否则，我们这个家就再也围不 起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？
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人教新课标四年级数学下册
三角形的内角和
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学习目标
1.了解三角形的内角和。
2.会用平行线的性质与定义证明 三角形的内角和等于1800
3.学会解决求与角有关的实际问 题。
4.初步培养同学们的说理能力。
自学指导
思考：
1.三角形的三个内角和是多少度？
2.怎样推导证明三角形的内角和？ 你有哪些方法？
3.应用三角形的内角和性质能解 决哪些问题？
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试卷下载：www.1ppt.c om/shiti /
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三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗？
想一想
问题：有什么方法可以得到１８０°
１．平角的度数是１８０°
２．两直线平行2
CD
证法3：
过A作EF∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等)
∠C=∠CAF (两直线平行,内错角相等)
∵∠BAE+∠CAF+∠BAC=180°
(平角的定义)
E
F
A
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
B
C
证法4：
过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等)
7, 2021
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
想一想
三角形的三个内角和是多少? 有什么办法可以验证呢? 把三个角拼在一起试试看
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三角形内角和定理:
三角形的内角和等于1800。
检验一下自己吧!
1、 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。 解：在△ABC中,
∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80° ∴∠B+∠C=100° ∵∠B=∠C ∴∠B=∠C=500
2、已知三角形三个内角的度数之比 为1:3:5，求这三个内角的度数。 解：设三个内角度数分别为：x、 3x、5x