改进的RL模糊星图复原算法
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然图像的拖 尾 现象 Ｊ，也 非 常适 合 于描 述 模糊 星点 的 边
缘 。选取超拉普拉斯分 布的约束 因子对 ＲＬ复原 算法进 行
修正 ，可 以突 出星点边缘部分的拖尾分布 ，抑制边缘处 的振
铃效 应 ，提高星 图复原效果 。
清晰图像 的边缘分 布满 足经验分 布 曲线 ，一般 可用 下
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传感器与微 系统 （ｒＩｈｎｓｄｕｃｅｒ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ）
２０１６年 第 ３５卷 第 ４期
ＤＯＩ：１０．１３８７３／Ｊ．１０００－９７８７（２０１６）０４－－０１４８－０３
改进 的 ＲＬ模 糊 星 图复 原 算 法
杨 阳，王宏力，陆敬辉 ，崔祥祥 ，姜 伟
Ｐ Ｉｇ，＾）ｏｃｐ（ｇｌｆ， ）Ｊｐ∽
（４）
根据 噪声 泊松 分布和图像的边缘分布得
Ｐ（ｆｌｇ ｏｃ兀
１３ ｅｘｐ（一
ＡＩｌ ）
（５）
当最大似然 函数 Ｐ取最大值时 ，复原 图像结果最 好 ，则
图像复原可 以转换为求取最大后验概率 ｐ（ ，即
ａｒｇ ｍａｘ［兀
Ⅱ ｅｘｐ（一
Ａ ｌｌ ；
３）基 于图像相关参 数 ，求取影响 图像 的点扩散 函数 ｈ；
４）计算出迭代因子（ ＋Ａ ｌｌ ） Ｑｆ（￣ｈ；
５）对 于模糊 图像 （ ）进行 一次 迭代过 程 ，求得第 一 次复原图像 ＋。）；
６）对 于复原 图像 （ ＋ ），求 取其边缘 灰度分 布 ，并 再 次进行第 二步计算 ，重复 步骤 （２）一步骤 （５）过程 ，进行 多 次迭 代直至获得较 为清晰的复原图像 。针对复杂环境影响 下的模糊 星图复原 ，本算法 中各参数取值如下 ： 取为 ０．８， Ａ取为 ０．２。 ３ 仿 真 结 果 与 分 析
当前 ，对于模糊 星图复原算法方面的研究相对较 多 ，对 于星 图复原也取得 了一定 的效果 。经典 的维纳滤波复原算 法具有 复原速 度快 、一定条件下复原质量好等优点 ，但复原 质量不够稳定 ，对噪声 比较敏感 。平 滑约束最 小二乘 滤波 复原算法仅需 对噪声均值 和方差进行 估计 ，体现 了其在 图 像 复原中的优 越性 ；ＲＬ算法具有复原 图像细节轮廓清晰 等 优点 ，较前两种复原算法更为优越 ，但也存在迭代过程 中有 可能 陷入 局部 收敛 、耗时长 、复原 图像存在较为严重 的振铃 现象等问题 。北 京 交通 大学 的张颖 提 出了利用 图像 边缘 和多尺度策 略估 计模 糊核 ，并建 立基 于分 裂 Ｂｒｅｇｍａｎ 迭代 算法的快 速盲去运动模 糊算法 框架 ，但图像 复原精 度 方面需进 一步改进 ；成都 电子科技 大学的彭青 建 讨论 了 采用精简 自相关函数估计 运动模糊 的尺度 ，进一 步减小参 数估计的运算负担 ，但对 于边界处 的复原效果不佳 。
Ａ『Ｉ ）］
（６）
对上式取负对数 ，最 大似然 函数求解 问题转 换为最 小 能量 问题 ，可得下式
ｍｉｎＥ（ｆ）＝－ ｎ∑ 一ｇ·ｌｇ（ｆ￣ｈ）＋Ａ ｌｌ ｌ ］
（７）
令等掣 ＝０，得知迭代因子
∑（ ＋ＡｌＩ ） 噫 １
将该迭 代 因 子代 入 复 原 模 型 （ｈ＋Ａ ＩＩ
＋ （ ，Ｙ）＝ （ ，Ｙ）［ｈ（一 ，一，，）
ｈ （ ，Ｙ ） （ ，Ｙ ）一
（１）
图 １为 图像退化和复原模型原理 图。
Ｊ莩 誓妻
—
匝萋困— （ ）
Ｌ—一复原模型—＿＿ｊ
图 １ 图 像 的 退 化 模 型 和 复原 模 型
Ｆｉｇ １ Ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｓｔｏｒａ ｔｉｏｎ ｍ ｏｄｅｌｓ ｏｆ ｉｍａｇｅ
Ｉｍ ｐｒｏｖｅｄ ＲＬ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｂｌｕｒｒｅｄ ｓｔａｒ ｉｍ ａｇｅ
ＹＡＮＧ Ｙａｎｇ，ＷＡＮＧ Ｈｏｎｇ·ｌｉ，ＬＵ Ｊｉｎｇ—ｈｕｉ，ＣＵＩ Ｘｉａｎｇ－ｘｉａｎｇ，ＪＩＡＮＧ Ｗ ｅｉ （Ｔｈｅ Ｓｅｃｏｎｄ Ａｒｔｉｌｌｅｒｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００２５，Ｃｈｌｎａ）
（８）
） ｏ
，通过迭代得到复原 图像
，（× ）
＋ ［（ｈ＋Ａ Ｉ１ 瞒 ］
（９）
２）改进算法分析和具体流程 对 比 ＲＬ复原模 型和改进 后的 ＲＬ复原模型可 以看出 ，
两种 算 法 的 差 别 在 于 后 者 引 入 了 超 拉 普 拉 斯 因 子
Ａ Ｉ Ｊ Ｖ川 。由于超拉普拉斯 因子刻画 了图像 的梯度 变化 ，
其 中，ｈ（ ，Ｙ）为 冲激 响应 函数 ，ｆ（ ，Ｙ）为原 始 图像 ，
ｎ（ ，Ｙ）为图像噪声 ，ｇ（ ，Ｙ）为模糊 图像 ，（ ，Ｙ）为成像平面
的横纵坐标 。
ＲＬ复原算法约束准则是 图像噪声满足泊松分布 ，对较
复杂退化图像有较好的复原效果 。采用泊松分布来 描述噪
声的分布模型 ，很好地 区别 了同为高频信 号的星点 和噪声 ，
为 了分析经典 ＲＬ图像 复原算 法 和改进后 的 ＲＬ复原 算法对复杂环境影 响下 的模 糊星 图的复原效 果 ，分别 使用 两种复原算法对模糊星 图进行 复原处 理 ，并对 结果进 行 比
第 ４期
徐智超 ，等 ：光纤 Ｂｒａｇｇ光栅传感器在变压器油温检测 中的应用
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＼
赠
１６：２９：３０ ２０：２９：３１ １：５８：１９ ６：０８：５５ １８：２９：３ １ ２２：２９：３ １ ４：０８：５５
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｓｔａｒ ｓｅｎｓｏｒ；ｃｏｍｐｌｅｘ ｗｏｒｋｉｎｇ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ；Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ－Ｌｕｃｙ（ＲＬ） ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａ ｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｈｙｐｅｒ
Ｌａｐｌａｃｉａｎ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｆａｃｔｏｒｓ
０ 引 言 星敏感 器 作 为天 文 导航 系统 （ｃｅｌｅｓｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓ—
时 ，曲线是超拉普拉斯型函数 ，是一种 凹函数 。
与高斯分布和拉普 拉斯分 布相 比，超拉普 拉斯 分布 能
够更好地 描述 出经验 图像分 布的变 化趋势 ，在一 般情况下
可取 ｔｉｔ∈［０．５，０．８］。
１）基于超拉普拉斯分布的约束因子
对于 图像退化模型 ，有
ｇ＝＾ ，＋ｎ
（３）
用 贝 叶 斯 理 论 描 述 退 化 过 程 为
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出一种基 于超拉 普拉斯 约束 因子 的 ＲＬ星 图复原 算法 ，以 提高和改善在复杂工作环境影响下星敏感器 的性能 。 １ 经典 ＲＬ星 图复原算法
ＲＬ（Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ—Ｌｕｃｙ）算法 是 一 种迭 代 非线 性 复原 算 法 ，是 由最大似然公式衍生 出来 的，画面噪声用泊松分布加 以模 型化 。其 图像 复原模 型可表示为
时 间 ／ｓ
图 ７ 变 压 器 温 升试 验 时 间一温 度 曲线 图
Ｆｉｇ ７ Ｔｉｍｅ－ｔｅｍ ｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｕｒｖｅ ｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｔｅｍ ｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｉｓｉｎｇ ｔｅｓｔ
式近 似表示
Ｐ（ ｏｃ Ｉ－Ｉ ｅｘｐ（一Ａ ｌｌ Ｉｌ ）
（２）
参数 的取值 将影 响 Ｐ（－厂）分布 曲线 的 凹凸程度 。当
＝ ２时 ，曲线是高斯 型（Ｇａｕｓｓｉａｎ）函数 ；当 ＝ｌ时 ，曲线是
拉普 拉斯 型（Ｌａｐｌａｃｉａｎ）函数 ，近似呈 两条 直线 ；当 ０＜ ＜ｌ
而且 ＲＬ算法能够 处理 变点扩 散 函数 和 噪声 不确定 情形 ， 对于星图复原极为重要 ；但 ＲＬ算法存在 明显 的不 足 ，当迭
代计算次数过多时会 出现较为严 重 的振 铃现象 ，对 图像 复
原质量带来较大的损害 。
２ 改进 ＲＬ算法原理与流程 超拉普拉斯（ｈｙｐｅｒ Ｌａｐｌａｃｉａｎ）分 布可 以较好 地表示 自
在星像边缘 区域其取值较大 ，在背景 区域其取值趋 向于 ０，
引入超拉普拉斯约束 因子可 以抑制背 景区域 的振铃效 应 ，
进而提高复原星 图质量 。
算法 的具体流程如下 ：
１）对 于模 糊图像 ｇ，令其为 ，求取 图像的边缘 灰度分
布 ｖｆ；
２）利用 图像边 缘灰度 ，计算出超拉普拉斯 约束 因子
ｔｅｍ，ＣＮＳ）的核心部件 ，是 当今航空航 天飞行器 中广泛使 用的一种高精度 、高可靠性的姿态敏感测量器件 ，其通过探 测不 同位置 的恒 星来确 定飞行器相对于惯性坐标系 的三轴 姿态 。
星敏感器在工作过 程 中受到 了各种环境 因素的干 扰 ， 其 中 ，外界环境干扰 主要 是指 星敏感器 工作过 程 中将 会受 到 日、月 、地等 天体 的光环境和星空背景 、人 工天体等影响 ； 星敏感器本身 的干扰主要是指力学环境引起 的影响 和 自身 设备 电磁环境 等干扰因素的影响 。复杂环境 因素使得星 敏 感器像 面背景增 强 ，星图成像 产生模 糊 ，成 像质 量下 降 ，从 而影 响到星敏感器成像系统 的可靠性 和星提取 以及 星图识 别 的准确性 ，甚 至会 导 致星 敏感 器无 法 正常 工作 Ｊ，采 用 后端 图像 复原技术 以尽量减少复杂环境对 星敏感器性 能带 来的负面影响研究具有重要意义 。
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｗｏｒｋｉｎｇ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｏｎ ｓｔａｒ ｓｅｎｓｏｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ，ａｎｄ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ａｎｄ
ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｂｌｕｒｒｅｄ ｉｍａｇｅ ｉｓ ｓｕｍｍａｒ ｉｚｅｄ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｃｌａｓｓｉｃ Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ—Ｌｕｃｙ（ＲＬ） ｂｌｕｒｒｅｄ ｉｍａｇｅ
（第二炮兵工程大学 ，陕西 西安 ７１００２５）
摘 要 ：研究 了复杂工作环境对星敏感器成像 的影 响 ，总结 了模糊 图像 退化与复 原模 型 ，并 对经典 ＲＬ模 糊 图像复原算法进行 了分析 。针对 ＲＬ复原算法 存在振 铃效应 的不足 ，提 出了一种基 于超拉 普拉斯约 束 因子的 ＲＬ复原算法 。仿 真结 果表明 ：改进后 的 ＲＬ复原算法 减弱 了复原星 图中的振铃 效应 ，提高 了复原 星图的质量 ，为在 复杂环境影响下星敏感器实现高精度星提取性能奠定 了基础 。 关键词 ：星敏感器 ；复杂工作环境 ；ＲＬ复原算 法 ；超拉普拉斯约束 因子 中图分类号 ：ＴＰ３９１ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１０００－９７８７（２０１６）Ｏ４－０１４８－０３
基于当前模糊星图复原算 法 的研 究现状 ，本文 重点 分 析 了 ＲＬ星图复原算法 ，并针对其存 在振铃效 应的不足 ，提
收 稿 日期 ：２０１５－０７－０６ 基金项 目：陕西省 自然科学基础研 究计划 资助项 目（２０１４ＪＭ２－６１０７）
第 ４期
杨 阳，等 ：改进 的 ＲＬ模糊 星图复原算法
ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｓｈｏ￣ｃｏｍｉｎｇ ｏｆ ｒ ｉｎｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ＲＬ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａ ｌｇｏｒ ｉｔｈｍ ，ａ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ＲＬ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａｌ ｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｙｐｅｒ Ｌａｐｌａｃｉａｎ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｆａｃｔｏｒｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ＲＬ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒ ｉｔｈｍ ｃａｎ ｗｅａｋｅｎ ｔｈｅ ｒ ｉｎｇｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ｓｔａｒ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ，ｗｈｉｃｈ ｌａｙｓ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｓｔａｒ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｐｅｒ ｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｔａｒ ｓｅｎｓｏｒ ａｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐｌｅｘ ｗｏｒｋｉｎｇ ｅｎｖｉｒｏｎｍ ｅｎｔ．
缘 。选取超拉普拉斯分 布的约束 因子对 ＲＬ复原 算法进 行
修正 ，可 以突 出星点边缘部分的拖尾分布 ，抑制边缘处 的振
铃效 应 ，提高星 图复原效果 。
清晰图像 的边缘分 布满 足经验分 布 曲线 ，一般 可用 下
１４８
传感器与微 系统 （ｒＩｈｎｓｄｕｃｅｒ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ）
２０１６年 第 ３５卷 第 ４期
ＤＯＩ：１０．１３８７３／Ｊ．１０００－９７８７（２０１６）０４－－０１４８－０３
改进 的 ＲＬ模 糊 星 图复 原 算 法
杨 阳，王宏力，陆敬辉 ，崔祥祥 ，姜 伟
Ｐ Ｉｇ，＾）ｏｃｐ（ｇｌｆ， ）Ｊｐ∽
（４）
根据 噪声 泊松 分布和图像的边缘分布得
Ｐ（ｆｌｇ ｏｃ兀
１３ ｅｘｐ（一
ＡＩｌ ）
（５）
当最大似然 函数 Ｐ取最大值时 ，复原 图像结果最 好 ，则
图像复原可 以转换为求取最大后验概率 ｐ（ ，即
ａｒｇ ｍａｘ［兀
Ⅱ ｅｘｐ（一
Ａ ｌｌ ；
３）基 于图像相关参 数 ，求取影响 图像 的点扩散 函数 ｈ；
４）计算出迭代因子（ ＋Ａ ｌｌ ） Ｑｆ（￣ｈ；
５）对 于模糊 图像 （ ）进行 一次 迭代过 程 ，求得第 一 次复原图像 ＋。）；
６）对 于复原 图像 （ ＋ ），求 取其边缘 灰度分 布 ，并 再 次进行第 二步计算 ，重复 步骤 （２）一步骤 （５）过程 ，进行 多 次迭 代直至获得较 为清晰的复原图像 。针对复杂环境影响 下的模糊 星图复原 ，本算法 中各参数取值如下 ： 取为 ０．８， Ａ取为 ０．２。 ３ 仿 真 结 果 与 分 析
当前 ，对于模糊 星图复原算法方面的研究相对较 多 ，对 于星 图复原也取得 了一定 的效果 。经典 的维纳滤波复原算 法具有 复原速 度快 、一定条件下复原质量好等优点 ，但复原 质量不够稳定 ，对噪声 比较敏感 。平 滑约束最 小二乘 滤波 复原算法仅需 对噪声均值 和方差进行 估计 ，体现 了其在 图 像 复原中的优 越性 ；ＲＬ算法具有复原 图像细节轮廓清晰 等 优点 ，较前两种复原算法更为优越 ，但也存在迭代过程 中有 可能 陷入 局部 收敛 、耗时长 、复原 图像存在较为严重 的振铃 现象等问题 。北 京 交通 大学 的张颖 提 出了利用 图像 边缘 和多尺度策 略估 计模 糊核 ，并建 立基 于分 裂 Ｂｒｅｇｍａｎ 迭代 算法的快 速盲去运动模 糊算法 框架 ，但图像 复原精 度 方面需进 一步改进 ；成都 电子科技 大学的彭青 建 讨论 了 采用精简 自相关函数估计 运动模糊 的尺度 ，进一 步减小参 数估计的运算负担 ，但对 于边界处 的复原效果不佳 。
Ａ『Ｉ ）］
（６）
对上式取负对数 ，最 大似然 函数求解 问题转 换为最 小 能量 问题 ，可得下式
ｍｉｎＥ（ｆ）＝－ ｎ∑ 一ｇ·ｌｇ（ｆ￣ｈ）＋Ａ ｌｌ ｌ ］
（７）
令等掣 ＝０，得知迭代因子
∑（ ＋ＡｌＩ ） 噫 １
将该迭 代 因 子代 入 复 原 模 型 （ｈ＋Ａ ＩＩ
＋ （ ，Ｙ）＝ （ ，Ｙ）［ｈ（一 ，一，，）
ｈ （ ，Ｙ ） （ ，Ｙ ）一
（１）
图 １为 图像退化和复原模型原理 图。
Ｊ莩 誓妻
—
匝萋困— （ ）
Ｌ—一复原模型—＿＿ｊ
图 １ 图 像 的 退 化 模 型 和 复原 模 型
Ｆｉｇ １ Ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｓｔｏｒａ ｔｉｏｎ ｍ ｏｄｅｌｓ ｏｆ ｉｍａｇｅ
Ｉｍ ｐｒｏｖｅｄ ＲＬ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｂｌｕｒｒｅｄ ｓｔａｒ ｉｍ ａｇｅ
ＹＡＮＧ Ｙａｎｇ，ＷＡＮＧ Ｈｏｎｇ·ｌｉ，ＬＵ Ｊｉｎｇ—ｈｕｉ，ＣＵＩ Ｘｉａｎｇ－ｘｉａｎｇ，ＪＩＡＮＧ Ｗ ｅｉ （Ｔｈｅ Ｓｅｃｏｎｄ Ａｒｔｉｌｌｅｒｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００２５，Ｃｈｌｎａ）
（８）
） ｏ
，通过迭代得到复原 图像
，（× ）
＋ ［（ｈ＋Ａ Ｉ１ 瞒 ］
（９）
２）改进算法分析和具体流程 对 比 ＲＬ复原模 型和改进 后的 ＲＬ复原模型可 以看出 ，
两种 算 法 的 差 别 在 于 后 者 引 入 了 超 拉 普 拉 斯 因 子
Ａ Ｉ Ｊ Ｖ川 。由于超拉普拉斯 因子刻画 了图像 的梯度 变化 ，
其 中，ｈ（ ，Ｙ）为 冲激 响应 函数 ，ｆ（ ，Ｙ）为原 始 图像 ，
ｎ（ ，Ｙ）为图像噪声 ，ｇ（ ，Ｙ）为模糊 图像 ，（ ，Ｙ）为成像平面
的横纵坐标 。
ＲＬ复原算法约束准则是 图像噪声满足泊松分布 ，对较
复杂退化图像有较好的复原效果 。采用泊松分布来 描述噪
声的分布模型 ，很好地 区别 了同为高频信 号的星点 和噪声 ，
为 了分析经典 ＲＬ图像 复原算 法 和改进后 的 ＲＬ复原 算法对复杂环境影 响下 的模 糊星 图的复原效 果 ，分别 使用 两种复原算法对模糊星 图进行 复原处 理 ，并对 结果进 行 比
第 ４期
徐智超 ，等 ：光纤 Ｂｒａｇｇ光栅传感器在变压器油温检测 中的应用
１５３
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赠
１６：２９：３０ ２０：２９：３１ １：５８：１９ ６：０８：５５ １８：２９：３ １ ２２：２９：３ １ ４：０８：５５
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｓｔａｒ ｓｅｎｓｏｒ；ｃｏｍｐｌｅｘ ｗｏｒｋｉｎｇ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ；Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ－Ｌｕｃｙ（ＲＬ） ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａ ｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｈｙｐｅｒ
Ｌａｐｌａｃｉａｎ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｆａｃｔｏｒｓ
０ 引 言 星敏感 器 作 为天 文 导航 系统 （ｃｅｌｅｓｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓ—
时 ，曲线是超拉普拉斯型函数 ，是一种 凹函数 。
与高斯分布和拉普 拉斯分 布相 比，超拉普 拉斯 分布 能
够更好地 描述 出经验 图像分 布的变 化趋势 ，在一 般情况下
可取 ｔｉｔ∈［０．５，０．８］。
１）基于超拉普拉斯分布的约束因子
对于 图像退化模型 ，有
ｇ＝＾ ，＋ｎ
（３）
用 贝 叶 斯 理 论 描 述 退 化 过 程 为
１４９
出一种基 于超拉 普拉斯 约束 因子 的 ＲＬ星 图复原 算法 ，以 提高和改善在复杂工作环境影响下星敏感器 的性能 。 １ 经典 ＲＬ星 图复原算法
ＲＬ（Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ—Ｌｕｃｙ）算法 是 一 种迭 代 非线 性 复原 算 法 ，是 由最大似然公式衍生 出来 的，画面噪声用泊松分布加 以模 型化 。其 图像 复原模 型可表示为
时 间 ／ｓ
图 ７ 变 压 器 温 升试 验 时 间一温 度 曲线 图
Ｆｉｇ ７ Ｔｉｍｅ－ｔｅｍ ｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｕｒｖｅ ｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｔｅｍ ｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｉｓｉｎｇ ｔｅｓｔ
式近 似表示
Ｐ（ ｏｃ Ｉ－Ｉ ｅｘｐ（一Ａ ｌｌ Ｉｌ ）
（２）
参数 的取值 将影 响 Ｐ（－厂）分布 曲线 的 凹凸程度 。当
＝ ２时 ，曲线是高斯 型（Ｇａｕｓｓｉａｎ）函数 ；当 ＝ｌ时 ，曲线是
拉普 拉斯 型（Ｌａｐｌａｃｉａｎ）函数 ，近似呈 两条 直线 ；当 ０＜ ＜ｌ
而且 ＲＬ算法能够 处理 变点扩 散 函数 和 噪声 不确定 情形 ， 对于星图复原极为重要 ；但 ＲＬ算法存在 明显 的不 足 ，当迭
代计算次数过多时会 出现较为严 重 的振 铃现象 ，对 图像 复
原质量带来较大的损害 。
２ 改进 ＲＬ算法原理与流程 超拉普拉斯（ｈｙｐｅｒ Ｌａｐｌａｃｉａｎ）分 布可 以较好 地表示 自
在星像边缘 区域其取值较大 ，在背景 区域其取值趋 向于 ０，
引入超拉普拉斯约束 因子可 以抑制背 景区域 的振铃效 应 ，
进而提高复原星 图质量 。
算法 的具体流程如下 ：
１）对 于模 糊图像 ｇ，令其为 ，求取 图像的边缘 灰度分
布 ｖｆ；
２）利用 图像边 缘灰度 ，计算出超拉普拉斯 约束 因子
ｔｅｍ，ＣＮＳ）的核心部件 ，是 当今航空航 天飞行器 中广泛使 用的一种高精度 、高可靠性的姿态敏感测量器件 ，其通过探 测不 同位置 的恒 星来确 定飞行器相对于惯性坐标系 的三轴 姿态 。
星敏感器在工作过 程 中受到 了各种环境 因素的干 扰 ， 其 中 ，外界环境干扰 主要 是指 星敏感器 工作过 程 中将 会受 到 日、月 、地等 天体 的光环境和星空背景 、人 工天体等影响 ； 星敏感器本身 的干扰主要是指力学环境引起 的影响 和 自身 设备 电磁环境 等干扰因素的影响 。复杂环境 因素使得星 敏 感器像 面背景增 强 ，星图成像 产生模 糊 ，成 像质 量下 降 ，从 而影 响到星敏感器成像系统 的可靠性 和星提取 以及 星图识 别 的准确性 ，甚 至会 导 致星 敏感 器无 法 正常 工作 Ｊ，采 用 后端 图像 复原技术 以尽量减少复杂环境对 星敏感器性 能带 来的负面影响研究具有重要意义 。
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｗｏｒｋｉｎｇ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｏｎ ｓｔａｒ ｓｅｎｓｏｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ，ａｎｄ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ａｎｄ
ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｂｌｕｒｒｅｄ ｉｍａｇｅ ｉｓ ｓｕｍｍａｒ ｉｚｅｄ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｃｌａｓｓｉｃ Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ—Ｌｕｃｙ（ＲＬ） ｂｌｕｒｒｅｄ ｉｍａｇｅ
（第二炮兵工程大学 ，陕西 西安 ７１００２５）
摘 要 ：研究 了复杂工作环境对星敏感器成像 的影 响 ，总结 了模糊 图像 退化与复 原模 型 ，并 对经典 ＲＬ模 糊 图像复原算法进行 了分析 。针对 ＲＬ复原算法 存在振 铃效应 的不足 ，提 出了一种基 于超拉 普拉斯约 束 因子的 ＲＬ复原算法 。仿 真结 果表明 ：改进后 的 ＲＬ复原算法 减弱 了复原星 图中的振铃 效应 ，提高 了复原 星图的质量 ，为在 复杂环境影响下星敏感器实现高精度星提取性能奠定 了基础 。 关键词 ：星敏感器 ；复杂工作环境 ；ＲＬ复原算 法 ；超拉普拉斯约束 因子 中图分类号 ：ＴＰ３９１ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１０００－９７８７（２０１６）Ｏ４－０１４８－０３
基于当前模糊星图复原算 法 的研 究现状 ，本文 重点 分 析 了 ＲＬ星图复原算法 ，并针对其存 在振铃效 应的不足 ，提
收 稿 日期 ：２０１５－０７－０６ 基金项 目：陕西省 自然科学基础研 究计划 资助项 目（２０１４ＪＭ２－６１０７）
第 ４期
杨 阳，等 ：改进 的 ＲＬ模糊 星图复原算法
ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｓｈｏ￣ｃｏｍｉｎｇ ｏｆ ｒ ｉｎｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ＲＬ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａ ｌｇｏｒ ｉｔｈｍ ，ａ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ＲＬ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａｌ ｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｙｐｅｒ Ｌａｐｌａｃｉａｎ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｆａｃｔｏｒｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ＲＬ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒ ｉｔｈｍ ｃａｎ ｗｅａｋｅｎ ｔｈｅ ｒ ｉｎｇｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ｓｔａｒ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ，ｗｈｉｃｈ ｌａｙｓ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｓｔａｒ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｐｅｒ ｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｔａｒ ｓｅｎｓｏｒ ａｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐｌｅｘ ｗｏｒｋｉｎｇ ｅｎｖｉｒｏｎｍ ｅｎｔ．