2023-2024学年河南省焦作市高一数学人教A版一元二次函数章节测试-6-含解析

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2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年河南省焦作市高一数学人教A版
一元二次函数章节测试(6) 姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟 满分：150分题号
一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人
得分
一、选择题（共12题，共60分）
1. 已知 ，则（ ） A . B . C .
D .
2. ，一元二次不等式 恒成立，则m的取值范围是（ ） A . B . C . D .891012
3. 已知函数过点（m，），则的最小值为（ ）A . B . C . D .
4. 使“不等式 在 上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. 不等式 的解集是（ ）
A .
B .
C .
D .
1680元1760元1800元1820元
6. 建造一个容积为
， 深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价为（ ）
A .
B .
C .
D .
必要不充分条件充分不必要条件
充要条件既不充分也不必要条件7. 已知实数 ， ，则“
”是“ ”的（ ）A . B . C . D . ，或 ，或 8. 已知 ，关于 的一元二次不等式 的解集为（ ）
A .
B .
C .
D .
9. 单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关．假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系 ， 其中为安全距离，为车速（）．当安全距离取
时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（ ）
A .
B .
C .
D .
10. 命题“ ”的一个充要条件是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A .
B .
C .
D .
12. 关于 的不等式 ，解集为 ，则不等式 的解集为（ ）
A .
B .
C .
D .
13. 当时x≠0时 的最小值是 .
14. 若 ，则 的最小值等于 .
15. 已知 ，则不等式 等号成立时，x= .
16. 若关于x的不等式ax 2+4ax+3≤0的解集为空集，则实数a的取值范围是
17. 物联网（InternetofThings，缩写：IOT）是基于互联网､传统电信网等信息承载体，让所有能行使独立功能的普通物体实
现互联互通的网络.其应用领域主要包括运输和物流､工业制造､健康医疗､智能环境（家庭､办公､工厂）等，具有十分广阔的市场前景.现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费（单位：万元
），仓库到车站的距离x（单位：千米，），其中与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与x成正比；若在
距离车站9千米处建仓库，则和分别为2万元和7.2万元.
(1) 求出与的解析式；
(2) 这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？
18. 生命在于运动，运动在于锻炼其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式，游泳有众多好处：强身健体，保障生命安全，增强心肺功能，锻炼意志，培养勇敢顽强精神，休闲娱乐，促进身心健康，近几年，游泳池成了新小区建设的标配，家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处，如图某小区规划了一个深度为2m，底面积为1000m2的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排了2m宽的休闲区，休闲区造价为200元/m2 ， 游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为100元/m2 ， 其它设施等支出大约为1万元，设游泳池的长为 m；
(1) 试将总造价 （元）表示为长度 的函数；
(2) 当 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价；
19. 已知集合 ， .
(1) 当时，求；
(2) 若 ， 求实数a的取值范围.
20. 已知二次函数 的图象过点 ，且不等式 的解集为 .
(1) 求 的解析式；
(2) 若 在区间 上有最小值 ，求实数 的值；
(3) 设 ，若当 时，函数 的图象恒在 图象的上方，求实数m的取值范围.
21. 二次函数 ，
(1) 已知函数图象关于 对称，求 的值以及此时函数的最值；
(2) 是否存在实数 ，使得二次函数的图象始终在 轴上方，若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由.
(3) 求出函数值小于0时的 取值的集合.
答案及解析部分1.
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