八年级数学下册 6、4如果两条直线平行 学案北师大版
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6、4如果两条直线平行
一、【温故】
平行线的判别公理
平行线的判别定理1 。
2 。
二、【知新】
在前一节课中，我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理，这一公理可以简单说成：
探究一、
请用上面的公理证明“两直线平行，内错角相等”
画图：证明：
已知：
求证：
探究二、
请用上面的公理证明“两直线平行，同旁内角互补”
画图：证明：
已知：
求证：
三、【达标】
1.证明邻补角的平分线互相垂直.
已知：如图6－25，∠AOB、∠BOC互为邻补角，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC
求证：OE⊥OF.
图6－25
2.已知，如图6－27，AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC.
图6－27
四、【拓展】
1.已知：如图，∠B=∠C.
（1）若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC；
（2）若∠B+∠C+∠ABC=180º，AD平分∠EAC，求证：AD∥BC.
2.（1）如图（1），AB∥EF.
求证：（1）∠BCF=∠B+∠F.
（2）当点C在直线BF的右侧时，如图（2），若AB∥EF，则∠BCF与∠B，∠F的关系如何？请说明理由.。