乌兰察布市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

乌兰察布市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）在，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ，，0，，这些数中，无理数共有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】A
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：∵=3，=2，∴无理数有：2 ，- ，一共有2个．故答案为：A．
【分析】无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义可知，-是无理数。

2．（2分）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）
A. 7＜a≤8
B. 6＜a≤7
C. 7≤a＜8
D. 7≤a≤8
【答案】A
【考点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：∵不等式组的解集中共有5个整数，
∴a的范围为7＜a≤8，故答案为：A．
【分析】不等式组有5个整数解，即为3，4，5，6，7，从而可求得a的取值范围.
3．（2分）图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设晓莉和朋友共有x人，
若选择包厢计费方案需付：（900×6+99x）元，
若选择人数计费方案需付：540×x+（6﹣3）×80×x=780x（元），
∴900×6+99x＜780x，
解得：x＞=7 ．
∴至少有8人．故答案为：C
【分析】先设出去KTV的人数，再用x表示出两种方案的收费情况，利用“包厢计费方案会比人数计费方案便宜”列出包厢费用小于人数计费，解一元一次不等式即可求得x的取值范围，进而可得最少人数.
4．（2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得：是的解，
故可得：，解得：．
故答案为：A．
【分析】由题意把x=3和y=4分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可求得a、b的值。

5．（2分）如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是（）
A. 平行
B. 相交
C. 垂直
D. 不能确定
【答案】A
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：因为平行于同一条直线的两直线平行,所以AB∥EF.
故答案为：A.
【分析】若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也平行.
6．（2分）小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有（）
A.1题
B.2题
C.3题
D.4题
【答案】B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：①不等式的两边都减7，得x>1，故①正确；
②不等式两边都减（x+3），得x>-3，故②错误；
③不等式的两边都加（1-x），得2x>8，不等式的两边都除以2，得x>4，故③正确；
④不等式的两边都除以-3，得x<2，故④错误，
所以正确的有2题，
故答案为：B．
【分析】（1）根据不等式的性质①两边都减7即可作出判断。

（2）根据不等式的性质①两边都减（x+3），作出判断即可。

（3）先根据不等式的性质①两边都加（1-x），再根据不等式的性质②两边都除以2即可作出判断。

（4）根据不等式的性质②两边都除以-3（注意不等号的方向）即可作出判断。

7．（2分）下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【考点】算术平方根，立方根及开立方，同底数幂的乘法，同类项
【解析】【解答】解：A.∵2a与3b不是同类项，不能合并，故错误，A不符合题意；
B.∵=6，故错误，B不符合题意；
C.∵≠3，故错误，C不符合题意；
D.∵72×73=75，故正确，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】A.同类项：所含字母相同，相同字母指数相同，由此判断是否为同类项；故可判断错误；
B.算术平方根只有正，平方根才有正负；故错误；
C.9开立方根不会等于3，故错误；
D.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此计算即可.
8．（2分）-64的立方根是（）
A. ±8
B. 4
C. -4
D. 16
【答案】C
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵（-4）3=-64，∴-64的立方根是-4．故答案为：C．
【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。

根据立方根的意义可得-64的立方根是-4．
9．（2分）若，则a的取值范围为（）
A. 正数
B. 非负数
C. 1，0
D. 0
【答案】C
【考点】算术平方根
【解析】【解答】∵，
∴a≥0，a= ，即a的算术平方根等于它本身，
∴a=1或0．
故答案为：C．
【分析】由题意知a的算术平方根等于它本身，所以a=1或0．
10．（2分）若关于x的不等式组的解集是，则a＝（）
A.1
B.2
C.
D.－2
【答案】A
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解不等式组可得a＜x＜2，根据题意，可得a=2a-1，解得a=1.A符合题意。

故答案为：A
【分析】由题意得出a=2a-1，解之可得答案.
11．（2分）如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（）
A.∠2－∠1
B.∠1＋∠2
C.180°＋∠1－∠2
D.180°－∠1＋∠2
【答案】C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BCD=∠1，
又∵CD∥EF，
∴∠2+∠DCE=180°，
∴∠DCE=180°-∠2，
∴∠BCE=∠BCD+∠DCE，
=∠1+180°-∠2.
故答案为：C.
【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可得出答案.
12．（2分）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满
足（）
A. n≤m
B. n≤
C. n≤
D. n≤
【答案】B
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设成本为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，
则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，
去括号得：1﹣n%+m%﹣﹣1≥0，
整理得：100n+mn≤100m，
故n≤ ．故答案为：B
【分析】先设出成本价，即可用成本价表示出标价，再用根据“不亏本”即售价减去成本大于等于0即可列出一元一次不等式，解关于x的不等式即可求得n的取值范围.
二、填空题
13．（2分）若方程组与有相同的解，则a=________，b=________。

【答案】3；2
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由得：11x=22
解之：x=2
把x=2代入得：4-y=5
解之：y=-1
∴
由题意得：把代入得
解之：
故答案为：
【分析】利用加减消元法解方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入，
建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值即可。

14．（2分）若方程的解中，x、y互为相反数，则________, ________
【答案】；-
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵x、y互为相反数，
∴y=-x，
将y=-x代入方程
得2x+x=
解得x=
所以y=- .
故答案是：,- .
【分析】根据x、y互为相反数得出y=-x，然后用-x替换方程中的y，即可得出关于x的方程，求解得出x的值，进而得出y的值。

15．（1分）的立方根是________.
【答案】4
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：=64
∴的立方根为=4.
故答案为：4
【分析】先求出的值，再求出64的立方根。

16．（1分）如果是关于的二元一次方程，那么=________
【答案】
【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵是关于的二元一次方程
∴
解之：a=±2且a≠2
∴a=-2
∴原式=-（-2）2-=
故答案为：
【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数≠0，且x的次数为1，建立关于a的方程和不等式求解即可。

17．（1分）的算术平方根为________.
【答案】2
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：的算术平方根为2.
故答案为：2.
【分析】，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根.
18．（3分）的绝对值是________，________的倒数是，的算术平方根是________．
【答案】；3；2
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根
【解析】【解答】解：（1）；（2）的倒数是3；（3），4的算术平方根是2；
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置；将
先化简为4，再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。

三、解答题
19．（9分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m 测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人；
（2）扇形统计图中a=________，b=________；
（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）．
【答案】（1）300；200
（2）12；62
（3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人，
∴女生有：50﹣20=30人．
得10分的女生有：62%×500﹣180=130人．
补全图象为：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人，女生人数有：500﹣300=200人．
故答案为：300，200；
⑵由条形统计图，得
60÷500×100%=12%，
∴a%=12%，
∴a=12．
∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%，
∴b=62．
故答案为：12，62；
【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数；（2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；
（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.
20．（5分）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：
（1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；
（2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?
【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF 的度数.
21．（5分）把下列各数填在相应的大括号里：
，，-0.101001，，― ，0.202002…, ，0，
负整数集合：（…）；
负分数集合：（…）；
无理数集合：（…）；
【答案】解：= -4，= -2，= ，所以，负整数集合：（，，…）；
负分数集合：（-0．101001，― ，，…）；无理数集合：（0．202002…，，…）；【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据实数的分类填写。

实数包括有理数和无理数。

有理数包括整数（正整数，0，负整数）
和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。

22．（5分）把下列各数填入相应的集合中：
﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，，，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），，
无理数集合：{ ……}；
负有理数集合：{ ……}；
整数集合：{ ……}；
【答案】解：无理数集合：{ ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），……}；
负有理数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，……}；
整数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，……}；
【考点】实数及其分类，有理数及其分类
【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，π；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.
23．（5分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,
∴∠DOB=∠3=50°
∴∠AOD=180°-∠BOD=130°
∵OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=×130°=65°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。

24．（5分）如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE= ∠AOC，
∠EOD=36°，求∠AOC的度数．
【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=∠AOC，
∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36º，
∴∠EOD=2∠BOE=36º，
∴∠EOD=18º，
∴∠AOC=∠BOE=18º+36º=54º.
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC，再由∠BOE= ∠AOC知∠EOD=∠BOD,代入数据求得∠BOD，再求得∠AOC。

25．（5分）把下列各数填在相应的括号内：
①整数{ }；
②正分数{ }；
③无理数{ }．
【答案】解：∵
∴整数包括：|-2|，，-3，0；
正分数：0.，，10％；
无理数：2，,1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。

26．（5分）如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF 的度数．
【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130°
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出∠BOD的度数，由角平分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD 的度数，求出∠EOF的度数．。