八年级数学上册13(20190120030935)
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八年级数学人教版上册第13章轴对称图形13.3.1等腰三角形(第2课时图文详解)
八年级数学上册第13章轴对称
第13章 轴对称
八年级上册
八年级数学上册第13章轴对称
13.3.1 等腰三角形
第2课时
八年级数学上册第13章轴对称
1、探索等腰三角形的判定定理及其应用． 2、探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特 征，发展空间观念．
八年级数学上册第13章轴对称
如图，在△ABC中，AB=AC， （1）若AD平分∠BAC，那么 BD＝CD，AD⊥BC （2）若BD＝CD，那么 AD平分∠BAC，AD⊥BC （3）若AD⊥BC,那么 AD平分∠BAC，BD＝CD
【解析】选A.因为 AB AC, ∠A=36°
所以∠ABC=∠ACB=72° 由BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，可得 ∠ABD=∠CBD=∠ECB=∠ACE=36°. 所以△ABC、△BCD、△ABD、△BCE、△DCE都为等 腰三角形.
八年级数学上册第13章轴对称
2.（2010 ·广州中考）如图4，BD是△ABC的角平分线， ∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图中的等腰三角形有__ 个．
A
D
B
C
八年级数学上册第13章轴对称
【解析】由于BD是△ABC的角平分线，所以∠ABC＝ 2∠ABD＝72°，所以∠ABC＝∠C＝72°，所以△ABC是等 腰三角形．∠A＝180°－2∠ABC＝180°－2×72°＝36°， 故∠A＝∠ABD，所以△ABD是等腰三角形∠DBC＝∠ABD ＝36°， ∠C＝72°，可求∠BDC＝72°，故∠BDC＝∠C，所以 答△B案D：C是3 等腰三角形．
A
已知：△ABC中，∠B=∠C 求证：AB = AC
B
C
八年级数学上册第13章轴对称
【证明】作∠BAC的平分线AD
第13章 轴对称
八年级上册
八年级数学上册第13章轴对称
13.3.1 等腰三角形
第2课时
八年级数学上册第13章轴对称
1、探索等腰三角形的判定定理及其应用． 2、探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特 征，发展空间观念．
八年级数学上册第13章轴对称
如图，在△ABC中，AB=AC， （1）若AD平分∠BAC，那么 BD＝CD，AD⊥BC （2）若BD＝CD，那么 AD平分∠BAC，AD⊥BC （3）若AD⊥BC,那么 AD平分∠BAC，BD＝CD
【解析】选A.因为 AB AC, ∠A=36°
所以∠ABC=∠ACB=72° 由BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，可得 ∠ABD=∠CBD=∠ECB=∠ACE=36°. 所以△ABC、△BCD、△ABD、△BCE、△DCE都为等 腰三角形.
八年级数学上册第13章轴对称
2.（2010 ·广州中考）如图4，BD是△ABC的角平分线， ∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图中的等腰三角形有__ 个．
A
D
B
C
八年级数学上册第13章轴对称
【解析】由于BD是△ABC的角平分线，所以∠ABC＝ 2∠ABD＝72°，所以∠ABC＝∠C＝72°，所以△ABC是等 腰三角形．∠A＝180°－2∠ABC＝180°－2×72°＝36°， 故∠A＝∠ABD，所以△ABD是等腰三角形∠DBC＝∠ABD ＝36°， ∠C＝72°，可求∠BDC＝72°，故∠BDC＝∠C，所以 答△B案D：C是3 等腰三角形．
A
已知：△ABC中，∠B=∠C 求证：AB = AC
B
C
八年级数学上册第13章轴对称
【证明】作∠BAC的平分线AD
八年级数学人教版上册第13章轴对称图形13.3.2等边三角形(图文详解)
八年级数学上册第13章轴对称
通过本课时的学习，需要我们掌握： 一.等边三角形的判定 1.三条边都相等的三角形是等边三角形. 2. 三个角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 二.定理： 如果在直角三角形中，如果一个锐角等于30°， 那么，它所对的直角边等于斜边的一半.
八年级数学上册第13章轴对称
A
想想看，等边三角形 有什么性质？
B
C
⑴三边之间 AB＿＝AC＿＝BC
⑵三角之间∠A＿＝∠B＿＝∠C
八年级数学上册第13章轴对称
等边三角形的性质 A
B ）60°
60（° C
⑴等边三角形的三边都相等；
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于 60°.
八年级数学上册第13章轴对称
八年级数学上册第13章轴对称
1.如图,∠Ｃ＝90°，Ｄ是ＣＡ的延长线上一点,
1
∠ＢＤＣ＝15°，且ＡＤ＝ＡＢ，则ＢＣ=_____2 AD.
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｄ
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2.（2010·宿迁中考）数学活动课上，老师在黑板上画直 线l平行于射线AN（如图），让同学们在直线和射线上各找 一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角 形．这样的三角形最多能画______个．
【解析】分别以A 、B、 C为直角顶点,则共有3个等腰直角 三角形. 答案：3
八年级数学上册第13章轴对称
3.（2010·聊城中考）如图，在等边△ABC中，点D是BC边 的中点，以AD为边作等边△ADE，求∠CAE的度数.
A
F E
B
D
C
【解析】点D是等边△ABC中BC边的中点，故∠DAC＝ 30°;在等边△ADE中， ∠CAE=60°-30°=30°. 答：∠CAE=30°.