2019_2020学年新教材高中物理课时跟踪训练九电容器的电容新人教版必修第三册

课时跟踪训练（九） 电容器的电容
A 级—学考达标
1．下列关于电容器的叙述正确的是( )
A ．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器
B ．任何两个彼此绝缘且相距很近的物体，就组成了电容器
C ．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
D ．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器的放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能
解析：选D 电容器是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A 错误；任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体组成一个电容器，B 错误；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，C 错误；电容器的充、放电伴随能量转化，D 正确。

2．根据电容器的电容的定义式C ＝Q U ，可知( )
A ．电容器带的电荷量Q 越多，它的电容C 就越大
B ．电容器两极板之间的电势差U 越大，它的电容
C 就越小
C ．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关
D ．电容器不带电时，其电容为零
解析：选C 电容是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量，由电容器本身决定，C 与Q 、U 无关，故A 、B 错误，C 正确；电容器不带电时，其电容不为零，故D 错误。

3．如图所示是描述对给定的电容器充电时电荷量Q 、电压U 、电容C 之间相互关系的图像，其中不正确的是( )
解析：选A 电容为电容器本身的性质，与带电荷量和电压均无关，A 错，B 、D 对；由Q ＝CU 可知C 恒定不变时，Q 与U 成正比，C 对。

4.某一电容器的标准是“400 V 22 μF”(如图)，则下列说
法中正确的是( )
A ．该电容器可在400 V 以下电压时正常工作
B ．该电容器只能在400 V 电压时正常工作
C ．电压是220 V 时，电容是11 μF
D ．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连
解析：选A 每一个电容器都有它的耐压值，电容器可以在耐压值及其以下正常工作，A 正确，B 错误；电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质决定的，
所以电容不变，C 错误；有的电容器是有极性的，分正负极，D 错误。

5．用两节相同的电池分别给两个原来不带电的电容器C 1和C 2充电，已知C 1＜C 2。

当达到稳定状态时，两电容器每极板的带电荷量分别为Q 1和Q 2，则( )
A ．Q 1＞Q 2
B ．Q 1＜Q 2
C ．Q 1＝Q 2
D ．无法确定Q 1与Q 2的大小关系
解析：选B 相同的电池，则电压相同，故根据Q ＝CU 可知电容越大，充电量越大，即Q 1＜Q 2，B 正确。

6．一个已充电的电容器，若使它的带电荷量减少3×10－4 C ，则其电压减小为原来的13
，则( )
A ．电容器原来的带电荷量为9×10－4
C
B ．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C
C ．电容器原来的电压为1 V
D ．电容器的电容变为原来的13
解析：选B 平行板电容器的电荷量减少ΔQ ＝3×10－4 C ，电压减小为原来的13，由C ＝Q U 知，电荷量减少为原来的13，即减少了原来的23，则根据C ＝ΔQ ΔU
知，电容器原来的带电荷量Q ＝1.5ΔQ ＝1.5×3×10－4 C ＝4.5×10－4
C ，A 错误，B 正确；由已知条件无法求电压，电容反映电容器本身的特性，电容器极板上的电荷减少，电容器的电容不变，C 、
D 错误。

7．平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电结束后，电容器的电压为U ，电荷量为Q ，电容为C ，极板间的电场强度为E 。

现将两极板间距离减小，则引起的变化是( )
A ．Q 变大
B ．
C 变小 C ．E 变小
D ．U 变小 解析：选A 平行板电容器保持与直流电源两极连接，其电压U 保持不变，将两极板间距离d 减小，由电容的决定式C ＝εr S
4πkd ，分析得知，电容C 变大；电荷量Q ＝CU ，U 不变，C 变大，Q 变大；由E ＝U d
分析可知电场强度E 变大。

故A 正确，B 、C 、D 错误。

8．如图甲，先将开关S 掷向1，给平行板电容器C 充电，稳定后把S 掷向2，电容器通过电阻R 放电，电流传感器将电流信息导入计算机，屏幕上显示出电流I 随时间t 变化的图像如图乙所示。

将电容器C 两极板间的距离增大少许，其他条件不变，重新进行上述实验，
得到的I ­t 图像可能是( )
解析：选C 将电容器两极板间距变大，相当于增大了板间距，根据平行板电容器决定式：C ＝εr S 4πkd
，可知电容变小，则充电电量：Q ＝CU 变小，但充电完成后，电容器两端电压仍与电源电压U 相等，所以再次放电，初始时刻的电流不变，但电荷量变小。

I ­t 图中图线与坐标轴的面积代表电荷量，所以面积比图乙小，A 、B 、D 错误，C 正确。

9．有一个充电的平行板电容器，两极板间的电压为3 V ，现设法使它的电荷量减少3×10－4 C ，于是其板间的电压降为原来的13
，如果再使它的带电荷量增加，当板间的电压增加到16 V 时，它的带电荷量为元电荷的多少倍？
解析：根据C ＝Q U 知：C ＝ΔQ ΔU ＝3×10－42
F ＝1.5×10－4 F 。

电压增加到16 V 时，所带电荷量Q ＝CU ＝1.5×10－4×16 C＝2.4×10－3
C 。

带电荷量为元电荷的倍数：n ＝2.4×10－31.6×10
－19＝1.5×1016。

答案：1.5×1016
B 级—选考提能
10．传感器在各种领域中有着广泛应用，是自动控制设备中不可缺少的元件。

如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器极板间距而引起电容变化的是( )
解析：选C A 图是通过改变电介质，来改变电容器的电容，故A 错误；B 图中电容器的一个极板是金属芯线，另一个极板是导电液体，故是通过改变电容器两极板间正对面积而引起电容变化的，故B 错误；C 图是通过改变极板间的距离，改变电容器的电容，故C 正确；D 图是通过转动动片改变正对面积，改变电容器的电容，故D 错误。

11．[多选]水平放置的平行板电容器与电源相连，下极板接地。

带负电的液滴静止在两极板间P 点，以E 表示两极板间的电场强度，U 表示两极板间的电压，φ表示P 点的电势。

若电容器与电源断开，保持下极板不动，将上极板稍微向上移到某一位置，则( )
A ．U 变大，E 不变，φ不变
B ．U 不变，E 变小，φ降低
C ．液滴将向下运动
D ．液滴仍保持静止
解析：选AD 电容器与电源断开，则带电量Q 不变，保持下极板不动，将上极板稍微向上移到某一位置，则d 变大，根据C ＝εr S
4πkd 可知C 变小，根据Q ＝CU 可知U 变大，由E ＝U d 与上述式子联立可得：E ＝4πkQ εr S
，则E 不变；因P 点与下极板的距离不变，根据U ＝Ed 可知P 点与下极板的电势差不变，即P 点的电势φ不变，A 正确，B 错误；由于E 不变，则液滴受的电场力不变，则液滴仍保持静止，C 错误，D 正确。

12.如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d ＝4 mm ，充电后
两极板电势差为120 V 。

A 板带正电，若它的电容为3 μF，且P 到A
板距离为1 mm 。

求：
(1)每一极板的带电荷量；
(2)一个电子在P 点具有的电势能；
(3)一个电子从B 板出发到A 板获得的动能；
(4)两板间的电场强度大小。

解析：(1)由Q ＝CU 得Q ＝3×10－6×120 C＝3.6×10－4 C 。

(2)E p ＝－eφP ＝－e U AB d
d PB ＝－90 eV 。

(3)因为电子从B 板出发到A 板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得
E k －0＝－eU BA ，解得E k ＝120 eV 。

(4)E ＝U d ＝1204×10
－3 N/C ＝3×104 N/C 。

答案：(1)3.6×10－4
C (2)－90 eV
(3)120 eV (4)3×104 N/C。