§ 3.2(2) 代数式求值

(2) 1÷a
通常写作
1 a
;
的 规
(3) 数字通常写在字母前面;
范
如：a×3通常写作3a
写 法 (4)带分数一般写成假分数.
：
1 如：1
5
×a
通常写作
6 5
a
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4
问题解决p80 3、用火柴棒按下面的方式搭图形：
按这样的规 律搭下去
①
②
（1）填写下表：
图形编号 ①
火柴棒根数 7
③
② ③ ④ ⑤⑥
1、①当
x1 2
时，3x 2

3
1
2
3 1（
2
4
）
②当x= -2 时， 3x2 3 22 1 ( )
×6
实 际
6x
运
用
－3
输入 x
？ -3 ? x-3
？ ×6
输出
6x-3
输出 6(x-3)
输入
-2 -－12 0 0.26 －13 －52 4.5
左图的输出 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24
右图的输出 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
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7
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
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8
二、随堂练习：
1.人体血液的质量约占体重的6%-7.5%
• (1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大
约在什么范围内？
• (2)亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什
么范围内？
• (3)估计你自己的血液质量。
解：(1)6a%kg-7.5a%kg;
(2)当a=35时,35×6%=2.1kg，35×7.5%=2.625kg;
于号(=)、不等号(>、<、≤、≥ 、≠)、约等号≈。
（2)单独一个数或一个字母也是代数式.
例如：0、-9、1.5、a、x等也是代数式.
用具体数值代替代数式中的字母，就可以 求出代数式的值。
11(:136)用等号或不等号连接的式子不是代数式。 3
代
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
数 式
n
12345678
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2
1 4 9 16 25 36 49 64
⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ ⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超过100？
（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将 选择在哪家公司打工？
t h=4.9t2 h=0.8t2
02 4 6
8 10
0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
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11
解答：（1）填表
t h=4.9t2 h=0.8t2
02 4 6
8 10
0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
t
0 2 4 6 8 10
h=4.9t2
h=0.8t2
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10
随堂练习：2.物体自由下落的高度h（米）和下落时
间t（秒）的关系，在地球上大约是：h=4．9 t2，在 月球上大约是：h=0．8 t2． （1）填写下表 （2）物体在哪儿下落得快？ （3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下 落所需的时间．
原式= 22 2 2 4 42 4 16 16 4
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15
习题3.3 P85 5.你想知道自己将来能长多高吗？
遗传是影响一个人身高的因素之一，国外 有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身 高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半 的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.923倍 加上母亲身高的和的一半。 （1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米， 试用代数式表示儿子和女儿的身高；
12 17 22 27 32
（2）第n个图形需要多少根火柴棒？
图②中,n=2;图③ 中，n=3, 对应的代数式2+5n
11:16的值分别是12, 17.
5
代数式的值:用数字代替代数式里的字母,
按照代数式指明的运算,计算出的结果,叫 做代数式的值.
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6
这是一组数
输入 x
一
值转换机,请
、
大家想一想, 做一做。
北师大版七年级数学上册
第三章 整式及其加减
§3.2 (2) 代数式 —代数式的值
A= x + y + z
成正 艰 少 功确 苦 说
的的空 方劳话 法动
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2
1、定义：用运算符号把数和字母连接而成的 式子叫代数式。
注意:（1）这里的运算符号指的是：加、减、
乘、除、乘方和以后将要学的开方； 但不包括等
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14
例1、根据下列各组x、y 的值，分别求出下列代数 式的值：(1) x2+2xy+y2 其中x=2，y=3；
（2） x2-2xy+y2 x=－2，y=－4。 解：（1）当x=2，y=3时，
原式= 22 223 32 4 12 9 25
（2）当x=－2，y=－4时，
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16
儿子身高=
.923a+b 2
（2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米， 母亲的身高是1.65米；
七年级男生小明的父亲的身高是1.70，母 亲的身高是1.62，
分别试预测成年以后小明和小红的身高。 （3）试预测自己成年后的身高。
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三、巩固练习:判断
（2）地球快
（3）通过表格我们可估计，当h=20m时，
t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒
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试一试：
当n=-3时，分别求代数式n 2和- n 2的值.
解：当n=-3时， n2=(-3)2=9 当n=-3时， -n2=-(-3)2=-9
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求代数式的值的步骤：
1、求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行,计算出 结果。 2、注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当 ……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数,代入时应加上 括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值后必须 恢复乘号。
所以亮亮的血液质量大约在2.1kg到2.625kg之间;
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随堂练习：2.物体自由下落的高度h（米）和下落时
间t（秒）的关系，在地球上大约是：h=4．9 t2，在 月球上大约是：h=0．8 t2． （1）填写下表 （2）物体在哪儿下落得快？ （3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下 落所需的时间．