高考物理电磁学知识点之磁场难题汇编及答案(3)

高考物理电磁学知识点之磁场难题汇编及答案(3)
一、选择题
1．在磁感应强度大小为0B 的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 平行于纸面固定放置。

在两导线中通有图示方向电流I 时，纸面内与两导线等距离的a 点处的磁感应强度为零。

下列说法正确的是（ ）
A ．匀强磁场方向垂直纸面向里
B ．将导线Q 撤去，a 点磁感应强度为032
B C ．将导线P 撤去，a 点磁感应强度为012
B D ．将导线Q 中电流反向，a 点磁感应强度为02B
2．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为N 1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图，当加上电流后，台秤读数为N 2，则以下说法正确的是（ ）
A ．N 1＞N 2,弹簧长度将变长
B ．N 1＞N 2,弹簧长度将变短
C ．N 1＜N 2,弹簧长度将变长
D ．N 1＜N 2,弹簧长度将变短
3．科学实验证明，足够长通电直导线周围某点的磁感应强度大小I B k l
，式中常量k >0，I 为电流强度，l 为该点与导线的距离。

如图所示，两根足够长平行直导线分别通有电流3I 和I （方向已在图中标出），其中a 、b 为两根足够长直导线连线的三等分点，O 为两根足够长直导线连线的中点，下列说法正确的是( )
A ．a 点和b 点的磁感应强度方向相同
B ．a 点的磁感应强度比O 点的磁感应强度小
C ．b 点的磁感应强度比O 点的磁感应强度大
D ．a 点和b 点的磁感应强度大小之比为5：7
4．如图所示，有abcd 四个离子，它们带等量的同种电荷，质量不等．有m a ＝m b ＜m c ＝m d ，以不等的速度v a ＜v b ＝v c ＜v d 进入速度选择器后有两种离子从速度选择器中射出，进
入B2磁场，由此可判定( )
A．射向P1的是a离子B．射向P2的是b离子
C．射到A1的是c离子D．射到A2的是d离子
5．如图甲是磁电式电流表的结构图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。

线圈中a、b两条导线长度均为l，未通电流时，a、b处于图乙所示位置，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。

通电后，a导线中电流方向垂直纸面向外，大小为I，则（）
A．该磁场是匀强磁场
B．线圈平面总与磁场方向垂直
C．线圈将逆时针转动
D．a导线受到的安培力大小始终为BI l
6．对磁感应强度的理解，下列说法错误的是（）
A．磁感应强度与磁场力F成正比，与检验电流元IL成反比
B．磁感应强度的方向也就是该处磁感线的切线方向
C．磁场中各点磁感应强度的大小和方向是一定的，与检验电流I无关
D．磁感线越密，磁感应强度越大
7．如图，一带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动。

已知电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外。

粒子圆周运动的半径为R，若小球运动到最高点A时沿水平方向分裂成两个粒子1和2，假设粒子质量和电量都恰好均分，粒子1在原运行方向上做匀速圆周运动，半径变为3R，下列说法正确的是（）
A．粒子带正电荷
B．粒子分裂前运动速度大小为REB g
C．粒子2也做匀速圆周运动，且沿逆时针方向
D．粒子2做匀速圆周运动的半径也为3R
8．如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平
面（未画出）。

一群比荷为q
m
的负离子以相同速率v0（较大），由P点在纸平面内向不同
方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧足够大荧光屏上，离子重力不计。

则下列说法正确的是（）
A．离子在磁场中的运动轨迹半径可能不相等
B．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
C．离子在磁场中运动时间一定相等
D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
9．下列关于教材中四幅插图的说法正确的是（）
A．图甲是通电导线周围存在磁场的实验。

这一现象是物理学家法拉第通过实验首先发现B．图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈产生大量热量，从而冶炼金属C．图丙是李辉用多用电表的欧姆挡测量变压器线圈的电阻刘伟手握线圈裸露的两端协助测量，李辉把表笔与线圈断开瞬间，刘伟觉得有电击说明欧姆挡内电池电动势很高
D．图丁是微安表的表头，在运输时要把两个接线柱连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理
10．如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为e
m
的电子以速度
v0从A 点沿AB边射出（电子重力不计），欲使电子能经过AC边，磁感应强度B的取值为
A ．B
＜03mv ae B
．B ＜02mv ae C ．B ＞03mv ae D ．B ＞02mv ae
11．如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、c 以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入磁场，其运动轨迹如图所示，若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（ ）
A ．a 粒子速率最大
B ．c 粒子速率最大
C ．c 粒子在磁场中运动时间最长
D ．它们做圆周运动的周期a b c T T T <<
12．如图所示，直线MN 上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a 点垂直MN 且垂直磁场方向射入磁场，经t 1时间从b 点离开磁场．之后电子2也由a 点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t 2时间从a 、b 连线的中点c 离开磁场，则12
t t 为( )
A ．23
B ．2
C ．32
D ．3
13．如图所示，空间中存在在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，有一带电液滴在竖直面内做半径为R 的匀速圆周运动，已知电场强度为E ，磁感应强度为B ，重力加速度为g ，则液滴环绕速度大小及方向分别为（ ）
A ．E
B ，顺时针 B ．E B ，逆时针
C ．BgR E ，顺时针
D ．BgR E
，逆时针 14．2019年我国研制出了世界上最大的紧凑型强流质子回旋加速器，该回旋加速器是我国目前自主研制的能量最高的质子回旋加速器。

图示为回旋加速器原理示意图，现将两个相同的回旋加速器置于相同的匀强磁场中，接入高频电源。

分别加速氘核和氦核，下列说法正确的是（ ）
A ．它们在磁场中运动的周期不同
B ．它们的最大速度相等
C ．两次所接高频电源的频率不相同
D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
15．无线充电技术已经被应用于多个领域，其充电线圈内磁场与轴线平行，如图甲所示；磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示。

则（ ）
A ．2T t =时，线圈产生的电动势最大
B ．2
T t =时，线圈内的磁通量最大 C ．0~4T 过程中，线圈产生的电动势增大 D ．3~4
T T 过程中，线圈内的磁通量增大 16．航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。

电磁驱动原理如图所示,在固定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环，铝环和铜环的形状、大小相同，已知铜的电阻率较小,则合上开关 S 的瞬间（ ）
A ．两个金属环都向左运动
B ．两个金属环都向右运动
C ．从左侧向右看，铝环中感应电流沿顺时针方向
D ．铜环受到的安培力小于铝环受到的安培力
17．如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，用两根等长的绝缘细线水平悬挂金属棒MN ，通以M 到N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为θ。

如果仅改变下列某一个条件，即可使得θ变大的是（ ）
A．两悬线等长变短B．金属棒质量变大
C．磁感应强度变小D．棒中的电流变大
18．如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的两个不同的匀强磁场，y轴右侧的磁场磁感应强度的大小为B。

一个离子以速率v由O点沿x轴正方向射入磁场区域，不计离子所受重力，图中曲线表示离子运动的轨迹，其中轨迹与y轴交点为M，轨迹与x轴交点为N，且OM＝ON＝L，由此可判断（）
A．这个离子带负电
B．y轴左侧的磁场磁感应强度的大小为
2
B
C．离子的比荷为q
m
＝
v
LB
D．离子在y轴左侧运动的时间是在y轴右侧运动的时间的一半
19．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。

一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。

下列说法正确的是
A．粒子带正电
B．粒子在b点速率大于在a点速率
C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出
D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短
20．关于电场和磁场，下列说法中正确的是（）
A．电场和磁场不是实际存在的，是人们想象假设出来的
B．电场和磁场的观点是库仑首先提出来的，并得到物理学理论和实验的证实和发展C．磁感应强度的方向就是通电导线在磁场中所受力的方向
D．电场强度是电场本身的性质，与试探电荷的电量及其所受电场力大小无关
21．MN板两侧都是磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示，带电粒子从a位置以垂直磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知ab＝bc＝cd，粒子从a运动到d 的时间为t，则粒子的比荷为()
A．3
tB
π
B．
4
3tB
π
C．
tB
π
D．
tB
2π
22．如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿过铝板后到达PQ的中点O，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为
A．2
B．2
C．1
D．
2 2
23．在两个倾角均为α的光滑斜面上，放有两个相同的金属棒，分别通有电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向分别为竖直向上和垂直于斜面向上，如图所示，两金属棒均处于平衡状态．则两种情况下的电流之比I1:I2为
A．sinα:1B．1:sinαC．cosα:1D．1:cosα
24．如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，一对正负电子分别以相同的速度沿与x轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动的时间之比为
A ．13：
B ．1∶2
C ．1∶1
D ．2∶1
25．如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c ，已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动，下列选项正确的是( )
A ．m a >m b >m c
B ．m b >m a >m c
C ．m c >m a >m b
D ．m c >m b >m a
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
两长直导线P 和Q 所产生的磁场方向根据安培右手定则可得都垂直纸面向里，所以匀强磁场方向应该垂直纸面向外，纸面内与两导线等距离的a 点处的磁感应强度为零，所以每根导线在a 点处产生的磁感应强度为012
B 。

A ． 匀强磁场方向应该垂直纸面向外，故A 错误； B ．将导线Q 撤去，a 点磁感应强度应为
012B 而不是032B ，故B 错误； C ． 将导线P 撤去，a 点磁感应强度为012
B ，
C 正确；
D ．将导线Q 中电流反向，a 点磁感应强度为0B 而非02B ，故D 错误。

故选C 。

2．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
磁铁的磁感线在它的外部是从N 极到S 极，因为长直导线在磁铁的中心偏左位置，所以此处的磁感线是斜向右上的，电流的方向垂直与纸面向里，根据左手定则，导线受磁铁给的安培力方向是斜向右下，长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的；导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的，将这个力在水平和竖直分解，因此光滑平板对磁铁支持力减小，由于在水平向左产生分力，所以弹簧产生压缩，弹簧长度将变短．故选B ．
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
A ．左边导线在a 点和b 点产生的磁场方向向下，右边导线在a 点和b 点产生的磁场反向也向下，故a 点和b 点磁场方向相同，均向下，故A 正确；
B ．设两导线之间距离为3l ，则a 点的磁感应强度为
3722a I I I B k
k k l l l
=+= O 点的磁感应强度为 3833322
O I I I B k k k l l l =+= 故a 点磁感应强度大于O 点，故B 错误；
C ．b 点磁感应强度为
3522b I I I B k k k l l l
=+= 故b 点磁感应强度小于O 点，故C 错误；
D ．由B 、C 分析可知，a 点和b 点的磁感应强度大小之比为
75
a b B B = 故D 错误；
故选A 。

4．A
解析：A
【解析】
试题分析：通过在磁场中偏转知，粒子带正电．在速度选择器中，有qE=qvB．
E
v
B =，只
有速度满足一定值的粒子才能通过速度选择器．所以只有b、c两粒子能通过速度选择器．a的速度小于b的速度，所以a的电场力大于洛伦兹力，a向P1板偏转．故A正确，B
错误．只有b、c两粒子能通过速度选择器进入磁场B2，根据
2.
mv
r
qB
=，知质量大的半径大，知射向A1的是b离子，射向A2的是c离子．故C、D错误．
故选A．
考点：速度选择器；带电粒子在匀强磁场中的而运动.
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
通过分析通电导线在磁场中的受力，了解磁电式电流表的工作原理。

【详解】
A．该磁场是个辐向磁场，磁场方向与铁芯垂直，但不是匀强磁场，A错误；
B．由于是辐向磁场，线圈平面与磁场方向始终平行，B错误；
C．根据左手定则，在图中位置，a导线受力向上，b边受力向下，线圈将顺时针方向转动，C错误；
D．由于在转动过程中，a导线始终与磁场垂直，因此受到安培力大小始终为BIl，D正确。

故选D。

6．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
A．磁感应强度反映磁场本身的性质，与放入磁场的电流元IL、磁场力F均无关，且
F
B
IL
=是比值定义法定义的磁感应强度，体现B由磁场本身决定，故A错误，符合题意；
BD．人为引入的磁感线描述磁场的强弱和方向，磁感线在某点的切线方向表示磁场方向，磁感线的密度表示磁场的强弱，磁感线越密，磁感应强度越大，故BD正确，不符题意；C．磁场中各点磁感应强度的大小和方向是一定的，是由磁场本身因素决定的，而与检验电流I无关，故C正确，不符题意。

本题选错误的，故选A。

7．C
解析：C
【解析】 【详解】
A ．带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，电场力和重力平衡，即有
qE mg =
电场力方向与电场方向相反，所以粒子带负电，故A 错误；
B ．由于分裂前粒子做圆周运动的半径为R ，根据洛伦兹力提供向心力可得
2
mv qvB R
= 可得
qBR
v m
=
其中
q g m E
= 解得
RgB
v E
=
故B 错误；
CD ．由于电荷量和质量均减半，所以两个粒子受到的电场力和重力仍相等，所以粒子2也做匀速圆周运动；分裂前根据洛伦兹力提供向心力可知粒子沿逆时针方向运动，分裂后粒子1仍逆时针方向运动，所以粒子1在原运行方向上做匀速圆周运动，由于半径变为3R ，所以粒子1的速度为分裂前速度的3倍，根据动量守恒定律可知
2322m m mv v v =
+ 解得分裂后粒子2的速度为
2v v =-
根据左手定则可知粒子2也沿逆时针方向做匀速圆周运动，分裂后粒子2的速度小于粒子1的速度，粒子2做匀速圆周运动的半径小于3R ，故C 正确，D 错误； 故选C 。

8．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
2mv qvB r
=
解得
mv r qB
=
因粒子的速率相同，比荷相同，故半径一定相同，故A 错误；
BD ．由圆的性质可知，轨迹圆（离子速率较大，半径较大）与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大，最长弦长为PQ ，故由Q 点飞出的粒子圆心角最大，所对应的时间最长，故B 正确，D 错误；
C ．设粒子轨迹所对应的圆心角为θ，则粒子在磁场中运动的时间为
2t T θπ=
其中
2m
T qB
π=
所有粒子的运动周期相等，由于离子从圆上不同点射出时，轨迹的圆心角不同，所以离子在磁场中运动时间不同，故C 错误。

故选B 。

9．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．图甲是通电导线周围存在磁场的实验，研究的电流的磁效应，这一现象是物理学家奥斯特首先发现，选项A 错误；
B ．图乙中真空冶炼炉的工作原理是电磁感应现象中的涡流，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生大量热量，从而冶炼金属，选项B 错误；
C ．图丙中李辉把表笔与线圈断开瞬间，刘伟觉得有电击感，这是电磁感应现象中的自感现象，选项C 错误；
D ．图丁在运输时要把两个接线柱连在一起，产生了闭合回路，目的保护电表指针，利用了电磁阻尼原理，选项D 正确。

故选D 。

10．C
解析：C 【解析】 【详解】
当电子从C 点离开磁场时，电子做匀速圆周运动对应的半径最小，设为R ，如图所示：
由几何知识得：
2R cos30∘=a ，
解得：
33
a R =
； 欲使电子能经过AC 边,必须满足：3a R <而
20
v evB m r
=，
得：
mv R eB
=
， 解得：
3mv B >
； A. B ＜0
3mv ae
．故A 项错误； B. B ＜0
2mv ae
．故B 项错误； C. B ＞0
3mv ae
．故C 项正确； D. B ＞
2mv ae
．故D 项错误． 11．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．粒子在磁场中的轨道半径
mv R qB
=
可知速度越快的粒子，轨道半径越大，因此c 粒子速率最大，a 粒子速率最小，B 正确，A
错误；
D ．粒子在磁场中运动的周期
2m
T qB
π=
只与比荷有关，与粒子运动速度无关，因此a b c T T T ==，D 错误；
C ．由于运动周期相同，因此粒子在磁场中运动的时间由偏转角决定，偏转角越大，运动时间越长，由图可知，a 粒子在磁场中偏转角最大，运动时间最长，C 错误。

故选B 。

12．D
解析：D 【解析】 【分析】
考查带电粒子在匀强磁场中的运动。

【详解】
电子2以相同速率垂直磁场方向射入磁场，由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式mv
r qB =
可知，两电子运动半径相同，由周期公式2m T qB
π=可知，周期也相同，由几何关系可知，电子1运动的圆心角为π，电子2运动的圆心角为3π
，由时间2t T θπ
=
可得：
123
3
t t π
π== D 正确。

故选D 。

13．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
液滴在复合场中做匀速圆周运动，知重力和电场力平衡，则液滴受到向上的电场力，可知液滴带负电，根据左手定则可知液滴做顺时针的匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有
2
v qvB m R
=
又因为重力和电场力平衡，则有
qE mg =
解得
BgR
v E
=
故A 、B 、D 错误，C 正确； 故选C 。

14．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，周期2πm
T qB
=
，氘核和氦核的比荷相等，则两粒子在磁场中运动的周期相同，根据回旋加速器的工作原理可知，粒子在磁场中运动的频率等于高频电源的频率，故两次频率相同，故AC 错误； B ．根据
2
v qvB m r
=
可得
max qBR
v m
=
由于氘核和氦核比荷相同，且加速器的半径也相同，因此它们的最大速度也相同，故B 正确； D ．最大动能
222
2k max 122q B R E mv m
==
高频电源的频率与粒子最大动能无关，故D 错误。

故选B 。

15．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
AC ．磁感应强度随时间按正弦规律变化，如题目图乙，可知0、2
T
、T 处斜率最大，即线圈产生的电动势也最大，故A 正确，C 错误； BD ．根据BS Φ=可知，在4
T t =和34T 时，线圈内的磁通量最大，故BD 错误。

故选A 。

16．C
解析：C
【解析】
【详解】
AB．若环放在线圈两边，根据“来拒去留”可得，合上开关S的瞬间，环为阻碍磁通量增大，则环将向两边运动，故AB错误；
C．线圈中电流为右侧流入，磁场方向为向左，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，电流由左侧向右看为顺时针，故C正确；
D．由于铜环的电阻较小，故铜环中感应电流较大，则铜环受到的安培力要大于铝环受到的安培力，故D错误。

故选C。

17．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
导体棒受力如下图所示
可得
tan
F BIL
mg mg θ==
A．两悬线等长变短，不是导线变短，故θ不变，故A错误；
B．金属棒质量变大，则θ变小，故B错误；
C．磁感应强度变小，则θ变小，故C错误；
D．棒中的电流变大，则θ变大，故D正确。

故选D。

18．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题意可知，离子刚进入磁场时所受洛伦兹力竖直向上，由左手定则可知，离子带正电，故A错误；
B．离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
2
v
qvB m
R
=
得
mv R qB
=
在y 轴的左侧离子轨迹半径变为原来的2倍，则磁感应强度变为原来的一半，故B 正确； C ．离子在y 轴右侧运动的轨迹半径为
2
L
，根据 2
2
v qvB m
L = 解得
2q v m LB
= 故C 错误；
D ．离子做圆周运动的周期2πm
T qB
=
，则 2πm T qB
=右，
2π4π=2
m m
T B qB q =⨯左 离子在y 轴左侧的运动时间
π=
=4T m t qB
左左 离子在y 轴右侧的运动时间
π==2T m t qB
右右
则
t t =右左
故D 错误。

故选B 。

19．C
解析：C 【解析】 【详解】
由左手定则确粒子的电性，由洛伦兹力的特点确定粒子在b 、a 两点的速率，根据
2
v qvB m r
=确定粒子运动半径和运动时间。

由题可知，粒子向下偏转，根据左手定则，所以粒子应带负电，故A 错误；由于洛伦兹力不做功，所以粒子动能不变，即粒子在b 点速率与a 点速率相等，故B 错误；若仅减小磁
感应强度，由公式2
v qvB m r
=得：mv r qB =，所以磁感应强度减小，半径增大，所以粒子
有可能从b 点右侧射出，故C 正确，若仅减小入射速率，粒子运动半径减小，在磁场中运动的偏转角增大，则粒子在磁场中运动时间一定变长，故D 错误。

20．D
解析：D 【解析】 【详解】
A.电场和磁场是客观存在的，电场线和磁感线是人们想象假设出来的，故A 错误；
B.电场和磁场的观点是法拉第首先提出来的，并得到物理学理论和实验的证实和发展， 故B 错误；
C. 磁感应强度的方向与通电导线在磁场中所受力的方向无关，通电导线与磁场垂直时，不受安培力，故C 错误；
D. 电场强度是电场本身的性质，与试探电荷的电量及其所受电场力大小无关，故D 正确；
21．A
解析：A 【解析】
画出粒子的运动轨迹如图，
则有t=1.5T ，则得2
3
T t =，由周期公式2m T qB π=得：
223m t qB π=，解得，粒子的比荷3q m tB
π
=，故A 正确． 点晴：带电粒子垂直射入磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，已知ab=bc=cd ，画出轨迹，可知时间t=1.5T ，求出周期，由周期公式2m
T qB
π=
求出比荷． 22．D
解析：D 【解析】 【分析】
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，从而求出磁感应强度的表达式．结合动能2
12
k E mv =
，最终得到关于磁感应强度B 与动能E k 的关系式，从关系式及题设条件--带电粒子在穿越铝板时减半，就能求出上下磁感应强度之比． 【详解】 由动能公式2
12
k E mv =
，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动洛仑兹力提供向心力得
2
v qvB m
r
=，联立可得
2
k
mE
mv
B
qr qr
==，
上下磁场磁感应强度之比为
212
122
E r
B
B r
E
=⨯=⨯=
上下
上
下上
下
，
D正确．
23．D
解析：D
【解析】
导体棒受力如图，根据共点力平衡得12
tan sin
F mg F mg
αα
==
，，
所以导体棒所受的安培力之比1
2
tan1
sin cos
F
F
α
αα
==，因为F BIL
=，所以
11
22
1
cos
I F
I Fα
==，D正确．
24．B
解析：B
【解析】
【详解】
电子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示：
电子在磁场中做圆周运动的周期为：
22
r m
T
v eB
ππ
==
由几何知识可知：
α=120°，β=60°，
电子在磁场中的匀速时间：
360t T θ
=
︒
则负电子与正电子在磁场中运动时间之比：
6011202
t t βα-+︒===︒ 故选B 。

25．B
解析：B 【解析】 【详解】
由题意：a 在纸面内做匀速圆周运动，所以a m g qE =；b 在纸面内向右做匀速直线运动，所以b m g qE Bqv =+ ；c 在纸面内向左做匀速直线运动所以c m g Bqv qE += ，根据公式
可解的：
b a
c m m m >>，故B 正确，ACD 错误．。