甘肃省会宁四中2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 无答案

会宁四中2015-2016学年度第一学期高一级期末考试
数学试卷
一、选择题:（本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合0,1,2,|2,A B
x x a a
A
，则A
B
（ )
A 、
1,2
B 、
0,2
C 、0,1
D 、
2、函数22232
x
y
x x 的定义域为（ ）
A 、(,2]
B 、(,2)
C 、11(,
)(,2]22
D 、11
(
,
)(,2)22
3、已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且当0x
时，2
()
23f x x x
,
则(
1)
f （ ）
A 、2
B 、6
C 、2
D 、
6
43
24
[(5)]
的结果为（ )
A 、5 B
C 、5
D 、
5
5、0.80.733,3,log 0.7a
b
c
，则,,a b c 大小顺序为（
）
A 、a b c
B 、a b c
C 、b a
c
D 、b
a c
6、下列函数中,在(0,
)为增函数的是（
）
A 、2
31y x x
B 、29y
x
C 、1()2
x y
D 、2log y
x
7、函数ln 26y
x
x 零点的个数为( ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
8、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧（左）视
图
为
（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
9、如图所示的直观图，其平面图形的面积为
( ）
A 、4
B 、42
C 、22
D 、8
10、一个正方体的棱长为2cm ，它的顶点都在一个球面上，则球的半径是（ ）cm A 、1 B 、
2
C 、3
D 、2
11、设,是两个不同的平面，l 是一条直线,以下命题正确的是（ ）
A 、若,l ，则l
B 、若//,//l ，则l
C 、若,//
l
,则l
D 、若//
,
l ,则l
12、若(2,1)P 为圆2
2
(1)25x y 的弦AB 的中点,则直线AB 的方程为（ ） A 、30x y B 、230x y C 、10x y D 、250x y 二、填空题:（本大题共4小题,每小题5分，共20分.请将答案填在题中横线上） 13、过点(,4)(1,)A a B a 和的直线的倾斜角等于45
，则a 的值是_ _ 14、已知直线4335
0x y 与圆心在原点的圆C 相切,则圆C 的方程为
15、偶函数
()
f x 的定义域为R ，且在[0,
)
上是减函数，则
3
(
)4
f
2
(1)f a a (填“”、“”或“=")
y
x
2245°
B
A
O
16、将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A BD
C ，有如下四个结
论：
①AC BD ；
②ACD 是等边三角形；
③二面角A BC D 的度数为60； ④AB 与CD 所成的角是60。

其中正确结论的序号是_ _
三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、(本小题满分10分）判断下列各对直线的位置关系,如果相交，求出交点坐标: （1)1
2:27
0,:1l x
y l x
y
（2）1
25
:310
0,:3x l x
y l y
18、（本小题满分12分）右图是一个空间几何体的三视图,画出直观图,并根据图中尺寸 (单位：m ),求该几何体的表面积和体积。

19、（本小题满分12分）如图在正方体1111ABCD A BC D 中,E F M N 、、、分别
为棱AD AB DC BC 、、、的中点。

18题图
32
22
俯视图
侧视图
正视图
(1）求证：平面1
//A EF 平面1
1
MNB D ；
（2）二面角1A
EF
A 的正切值。

20、（本小题满分12分)已知函数1
()
,[3,5]2
x f x x x ， （1)判断函数()f x 的单调性,并证明； （2)求函数()f x 的最大值和最小值。

21、（本小题满分12分)已知直线:36
0l x y 与圆2
2
:240C x y x y。

求： （1）截得的弦AB 的长； （2）
AOB 的面积（O
为坐标原点)。

22、（本小题满分12分)如图,长方体1111ABCD
A BC D 中，
1AB AD
，
1
2AA ，点P 为1DD 的中点．
（1）求证:1
//BD 平面PAC ；
（2）求证：平面PAC 平面1
1
BB D D ；
（3）求PC 与平面
11BB D D
所
成的角大小。

P
A
B
C
D
A 1
D 1
B 1
C 1
N
M
19题图
F E
B 1
C 1
D 1
A 1
D C B
A。