有效思维高效课堂——对“两位数乘两位数”笔算教学的思考
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有效思维高效课堂
对 “ 两位数乘两位数＂笔算教 学的思考
２ ３０ 江 苏省 淮 安 市 淮 海路 小 学 郁 英 ２０１
数学是思维 的体 操。课堂教学 中，如何 进行 有效地师生互 动 ，更好地体现 学生数学思维 的发展水平和 数学思考的深刻程 度是衡 量数学教学有效性 的重要方面 。可 以这样 说 ，有 “ 有效 思维”才会 有 “ 有效教学” 。 有 “ 高效思维” 才会有 “ 高效教 学”。而要实现这 一 目标 ，在有限的４ 分钟数学课堂上 ，紧扣 ０ 教 学主线 ，精简教学 环节 ，减少无关干扰 ，让课 堂变 得简约而 高效 ，是我们解读教材和精心整合教材 的一条可行之路。 下面 以怎样突破 “ 两位数乘两位数”笔 算难 关 ，如何进行 有效地 师生互动来作一些策 略性 的思考 。 Ｉ 课堂实录 】 苏教版 三年级 （ 下册 ）第３ 页 “ ０ 两位数乘两位数” 师 ： 定 一 份 牛 奶 一 年 要 花 多 少 钱 ，怎 么 算 ？ 生 １： ２８× １ ２，一年 有 １ 个 月 ，共 有 １ 个 ２ 元 。师 ：你们 能 算 ２ ２ ８ 出２８Ｘ １ 等 于 多少 吗？ 生 ２：一年 分 为 上半 年 和 下半 年 ， ２ 我把 １ ２个月 分 成 “ 个 月 Ｘ２” 先算 ２８Ｘ６ ６ 元 ，再 算 ６ ＝１ ８ １ ８Ｘ２ ３ ６ 。生３：一年 分为 ４ ＇ 度 ，我把 １ 个月 分成 ６ ＝ ３元 ４季 － ２ “ ４ 月 Ｘ３ ４－ ”先算２ ８Ｘ４ １ 元再算 １ ２ ＝ ３ 元 。生４ ＝１ ２ １ Ｘ３ ３ ６ ： 我把２ 拆成７Ｘ４ ８ ，先算 １ ＝ ８ ２Ｘ４ ４ ，再算４ ８Ｘ７ ３ ６ ＝ ３ 学 生 由于 刚学 过年 月 日这一 单元 ，在 听 同年 级 的老 师课 时，学生都 不约而 同地想 出利 用年 月 日的知识来解决 问题 。并 出现 了把２ 拆成７×４ ８ ，先 算 １ ２×４ ４ ＝ ８，再算４ ８Ｘ７ ３ ６ ＝ ３ 的 情 况 ，而没有学 生想 出对于 竖式计算时能起作 用的方法 ，即先 算 ２ ０ ２ ０ ８Ｘ １ ＝ ８ 元算 出 １ 个月 的钱 ，再 算２ ０ ８×２ ５ 元 算出２ ＝ ６ 个月 的钱 ，再２ ０ ５ ＝ ３ 元 。算 出１ 个月要花的钱 。无奈 ， ８＋６３６ ２ 教师不得不采用 “ 告诉”的方法。 【 思考 与策 略】
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① （ ８ ２ ２Ｘ２ ＝ ３ ） ２ ×１ ＝１ ８ ３ ６ ②第二次的乘积 （ ８ 和２ ０ ２ ０ 的末尾都 有一个０ ４ ） 师 ：这个０ 我们可 以省略 ，可 以写成 ：
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二、分层教 学——循序渐进突破难点
“ 两位 数乘 两位 数” 笔算 是学 生学 习乘 法 的一 个特 殊 阶 段 ，是一个质变 的过程 。因为 ，在往 后无论是三、 四位数 的乘 法 ，都只是一 个量 变、推理 的过程 。在 教学笔算方法 时，要重 点帮助学 生理解 第二部分积 的定位 （ 两个部分积 的错位叠加 ） 和书写 方法 ，要使学生在却实理解 的基 础上 ，掌握竖 式乘 的顺 序和积 的写法 （ 如何 “ 叠”是其教 学难 点和关键 ），并能 用 自 己的语言作出适当的解 释。 因此 ，我采用 了以下几个层次 ： 第一层次 ： ２８Ｘ ｌ ＝ （ ２ ） 元 先 算 （ ８Ｘ １ ２８ ２ ０＝ ０） 元 再 算
２ ８ × １ ２ ５ ６ ２ ８ × ｌ ２ ２ ８ ９ ６
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、
优 化情境——在 学生认知 的转折点上下功夫
主 题 图作 为教材 的有 机组 成部 分 ，承载 着编 制者 的课 程 理念 。因为主题 图的设计 总是预设 着一定 的教育情景和教 学对 象 ，学 生不是空着脑袋走进课堂 的 ，其原有 的知识结构和 生活 经验影 响着 对主题图 的选择和接 纳 ，以上学 生的发言正体现 了 这一点 。学生想不到 ，责任 不在于 学生 ，而在于 我们老师 还没 有一学 生的思维起点为 出发点 ，还 没有站到孩子 的角度 思考 问 题 。作 为具有 “ 先见”和 “ 先验 ”的教 师就有指责和义务对 主 题 图进行调整 、改变或加工 ，和 学生的实际状态相 匹配。这 正 说 明了有 了 “ 有效 思维” ，才会有 “ 有效教 学” 。 有 了 “ 高 效思维 ”才 会有 “ 高效教学” 。才 能促 进高效地师 生互动 。为 此 ，我将主题图进行改进和优化 ，使其具有一定得导 向性 。
一
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２ × １ ５ ２ ３ ８ ３ ８ ２ ６ Ｏ ６
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１ × ２ ９ ２ ３ ４ ３ ２ ８ ６ ０ ６
比较 ２ × １ ＝ ８ ２
１ ２Ｘ２ ＝ ８
第三层次 ： （ 模仿性练 习） 出 示 ：计 算 ５１Ｘ ７３ 先 算 （ ５１Ｘ ３＝１ 再 算 ３） ５
（ １ ０ ３ ７ ） （ ５ ）＋ （ ５ ０ ５ ｘ７ ＝ ５ ０ ｉ３ ３ ７ ）＝ （ ７ ３ ３２） 计 算 ７３ Ｘ ５ ｌ 先 算 （７ ３ Ｘ １＝７ ３） 再 算 （ ３Ｘ５ ＝ ６ ０） （ ３ ７ ０ ３ ５ ７ ）＋ （ ６ ０ ＝ （ ７ ３ ３５） ３２ ） 万 千 百 十 个 万 千 百
对 “ 两位数乘两位数＂笔算教 学的思考
２ ３０ 江 苏省 淮 安 市 淮 海路 小 学 郁 英 ２０１
数学是思维 的体 操。课堂教学 中，如何 进行 有效地师生互 动 ，更好地体现 学生数学思维 的发展水平和 数学思考的深刻程 度是衡 量数学教学有效性 的重要方面 。可 以这样 说 ，有 “ 有效 思维”才会 有 “ 有效教学” 。 有 “ 高效思维” 才会有 “ 高效教 学”。而要实现这 一 目标 ，在有限的４ 分钟数学课堂上 ，紧扣 ０ 教 学主线 ，精简教学 环节 ，减少无关干扰 ，让课 堂变 得简约而 高效 ，是我们解读教材和精心整合教材 的一条可行之路。 下面 以怎样突破 “ 两位数乘两位数”笔 算难 关 ，如何进行 有效地 师生互动来作一些策 略性 的思考 。 Ｉ 课堂实录 】 苏教版 三年级 （ 下册 ）第３ 页 “ ０ 两位数乘两位数” 师 ： 定 一 份 牛 奶 一 年 要 花 多 少 钱 ，怎 么 算 ？ 生 １： ２８× １ ２，一年 有 １ 个 月 ，共 有 １ 个 ２ 元 。师 ：你们 能 算 ２ ２ ８ 出２８Ｘ １ 等 于 多少 吗？ 生 ２：一年 分 为 上半 年 和 下半 年 ， ２ 我把 １ ２个月 分 成 “ 个 月 Ｘ２” 先算 ２８Ｘ６ ６ 元 ，再 算 ６ ＝１ ８ １ ８Ｘ２ ３ ６ 。生３：一年 分为 ４ ＇ 度 ，我把 １ 个月 分成 ６ ＝ ３元 ４季 － ２ “ ４ 月 Ｘ３ ４－ ”先算２ ８Ｘ４ １ 元再算 １ ２ ＝ ３ 元 。生４ ＝１ ２ １ Ｘ３ ３ ６ ： 我把２ 拆成７Ｘ４ ８ ，先算 １ ＝ ８ ２Ｘ４ ４ ，再算４ ８Ｘ７ ３ ６ ＝ ３ 学 生 由于 刚学 过年 月 日这一 单元 ，在 听 同年 级 的老 师课 时，学生都 不约而 同地想 出利 用年 月 日的知识来解决 问题 。并 出现 了把２ 拆成７×４ ８ ，先 算 １ ２×４ ４ ＝ ８，再算４ ８Ｘ７ ３ ６ ＝ ３ 的 情 况 ，而没有学 生想 出对于 竖式计算时能起作 用的方法 ，即先 算 ２ ０ ２ ０ ８Ｘ １ ＝ ８ 元算 出 １ 个月 的钱 ，再 算２ ０ ８×２ ５ 元 算出２ ＝ ６ 个月 的钱 ，再２ ０ ５ ＝ ３ 元 。算 出１ 个月要花的钱 。无奈 ， ８＋６３６ ２ 教师不得不采用 “ 告诉”的方法。 【 思考 与策 略】
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① （ ８ ２ ２Ｘ２ ＝ ３ ） ２ ×１ ＝１ ８ ３ ６ ②第二次的乘积 （ ８ 和２ ０ ２ ０ 的末尾都 有一个０ ４ ） 师 ：这个０ 我们可 以省略 ，可 以写成 ：
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二、分层教 学——循序渐进突破难点
“ 两位 数乘 两位 数” 笔算 是学 生学 习乘 法 的一 个特 殊 阶 段 ，是一个质变 的过程 。因为 ，在往 后无论是三、 四位数 的乘 法 ，都只是一 个量 变、推理 的过程 。在 教学笔算方法 时，要重 点帮助学 生理解 第二部分积 的定位 （ 两个部分积 的错位叠加 ） 和书写 方法 ，要使学生在却实理解 的基 础上 ，掌握竖 式乘 的顺 序和积 的写法 （ 如何 “ 叠”是其教 学难 点和关键 ），并能 用 自 己的语言作出适当的解 释。 因此 ，我采用 了以下几个层次 ： 第一层次 ： ２８Ｘ ｌ ＝ （ ２ ） 元 先 算 （ ８Ｘ １ ２８ ２ ０＝ ０） 元 再 算
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第三层次 ： （ 模仿性练 习） 出 示 ：计 算 ５１Ｘ ７３ 先 算 （ ５１Ｘ ３＝１ 再 算 ３） ５
（ １ ０ ３ ７ ） （ ５ ）＋ （ ５ ０ ５ ｘ７ ＝ ５ ０ ｉ３ ３ ７ ）＝ （ ７ ３ ３２） 计 算 ７３ Ｘ ５ ｌ 先 算 （７ ３ Ｘ １＝７ ３） 再 算 （ ３Ｘ５ ＝ ６ ０） （ ３ ７ ０ ３ ５ ７ ）＋ （ ６ ０ ＝ （ ７ ３ ３５） ３２ ） 万 千 百 十 个 万 千 百