【压轴难题】物理中考一模测试卷训练(Word版 含解析)

【压轴难题】物理中考一模测试卷训练（Word 版 含解析）
一、中考物理力学问题 易错压轴题提优（难）
1．地秤可用来称量较重的物体，它有一个较大的长方形的称量面ABB'A'，如图所示，BB'的右侧是一个范围足够大的斜坡。

称量面与左侧水平地面和右侧斜坡顶部相平，称量面与它们的衔接处可近似看成无缝相接。

把地面和称量面都看成光滑的，AA'线与BB'线相距2m 。

有一根粗细均匀、横截面为正方形的实心直钢材，体积为0.02m 3，长度为2m 。

让钢材以某一速度v 匀速地从AA'线的左边沿垂直于边AA'线的方向向右运动。

当钢材的右端经过AA'线时开始计时，此后钢材对称量面的压力F 逐渐增大，t =5s 时压力恰好增至最大。

已知钢的密度ρ=7.9×103kg/m 3，g 取10N/kg ，则
(1)钢材的质量m =______kg ，钢材匀速运动的速度v =______m/s ；
(2)t =2s 时，钢材对地秤的称量面压力F =______N ；
(3)t =6s 时，钢材对地秤的称量面的压强为多少帕______?并请推导出6s≤t <7.5s 的过程中，钢材对地秤称量面的压强p 与时间t 的关系式______。

【答案】158 0.4 632 1.975×105 57.91010p t
⨯=- 【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]钢材的质量为
3337.910kg/m 0.02158kg m m V ρ==⨯=⨯
重量为
10N/kg 1580158kg N G mg ==⨯=
[2]钢材匀速运动，长度为2m 全部进入地秤时压力恰好增至最大，此时钢材匀速运动的速度为
0.4m/s 5s
2m s v t === (2)[3]t =2s 时，钢材进入地秤的称量面的长度为
0.4m/s 20.8s m s vt ''==⨯=
则钢材对地秤的称量面压力等于进入地秤段钢材的重力，即
0.8m N 632N 21580m
s F G L ''===⨯ (3)[4]t =6s 时，钢材进入地秤的称量面的长度为
11()0.4m/s (6s 5s 2m 1.6m )s L
v t t =--=-⨯-=
钢材对地秤的称量面压力等于自身重力，钢材对地秤的称量面的接触面积为
113
321.6m 0.02m 810m 2m 2m
s V S L L -=⨯=⨯=⋅ 钢材对地秤的称量面的压强为
513211580N 1.97510Pa 810m
G p S -===⨯⨯ [5]在6s≤t <7.5s 的过程中，钢材进入地秤的称量面的长度为
202m ()0.4m/s (5s)s L v t t t =--=-⨯-
钢材对地秤的称量面的接触面积为
3
222m 0.02m 0.012m 20.4m/s (5s)0.002(5m
)s V t S t L L -⨯-=⋅==-⨯-⨯ 钢材对地秤的称量面的压强表达示为
5
21580N 7.910Pa 0.010.002(5)10G p S t t
⨯===-⨯--
2．阅读《桔槔和辘轳》，回答问题。

桔槔和辘轳
中国古代五大农书之首《齐民要术》中清楚的记载着：“井深用辘轳，井浅用桔槔。

”桔槔是人类最早发明的简单汲水工具，如图甲所示，在其横长杆的中间由竖木支撑或悬吊起来，横杆的一端用一根绳与汲器相连，另一端绑上或悬上一块重石头。

这个石头不能太重，也不能太轻，太重落桶时费力，太轻提水时费力。

石头到底多重呢？假设落桶与提水时人施加在绳上的力的大小均为F ，只不过落桶时F 方向向下，提水时F 方向向上，不计桶本身重力，利用杠杆平衡条件，我们可以计算出对于等臂的桔槔，石头重12G G =
石水
，也就是石头的重力是所汲水重的一半。

桔槔只能在浅水中汲水，无法满足深井汲水的需求，极大限制了农业发展。

辘轳的出现，弥补了桔槔的功能缺陷，既省力，又便于深井汲水，满足了人们农业生产和日常生活方面对水资源的进一步需求（如图乙所示）。

辘轳是典型的轮轴，其结构如图丙所示，半径较大的是轮，半径较小的是轴，轮轴是能够连续转动的杠杆，支点就在转轴线上。

R 为轮半
径，r 为轴半径，1F 为作用在轮上的力，2F 为作用在轴上的力，当轮轴匀速转动时，有12F R F r =，且R r >，所以12F F <，因而辘轳能够省力，同时可以根据井深确定绳子的长度。

根据上述材料，回答下列问题。

(1)与桔槔相比，辘轳的优势是______（写出一条即可）；
(2)用桔槔汲水时，不计桶本身重力，设所提水重为G 水，石头重为G 石，动力臂为1l ，阻力臂为2l ，提水时人施加在绳上的力F 方向向上，如果桔槔匀速转动，根据杠杆平衡条件，下列关系式符合提水情景的是______；（选填选项前的字母）
A ．12l l G G =石水
B ．()12G F l G l -=石水
C ．()
12G F l G l +=石水
(3)使用辘轳时，若想更加省力，可以进行改进，请你列举出一条_______。

【答案】便于深井汲水 B 使轮的半径更大些或轴的半径更小些
【解析】
【分析】
(1)根据题中信息分析解答；
(2)根据杠杆的平衡条件分析解答；
(3)根据12F R F r =分析解答。

【详解】
(1)[1]桔槔只能在浅水中汲水，无法满足深井汲水的需求，辘轳既省力，又便于深井汲水，满足了人们农业生产和日常生活方面对水资源的进一步需求；
(2)[2]由题意知拉力F 使杠杆逆时针转动，石头对杠杆的拉力也是使杠杆逆时针转动，水对杠杆的拉力使杠杆顺时针转动，
根据杠杆平衡条件得 121G l G l Fl =+石水
整理得
()12G
F l
G l -=石水
故B 正确； (3)[3]根据12F R F r =知，要想更加省力，可以使轮半径更大些或轴半径更小些。

【点睛】
本题考查杠杆平衡条件的应用、轮轴的应用等知识，还考查了学生的分析解答能力，是一道综合题，难度不是很大。

3．实行垃圾分类以来，我市各小区常会见到如图甲所示的电瓶垃圾车对垃圾进行分类清运。

若将垃圾桶看成近似的长方体，底部是边长a 为60cm 的正方形，桶高b 为100cm 。

某垃圾桶及垃圾总质量为50kg ，且均匀分布。

电瓶垃圾车的金属杆与其他附属结构质量忽略，3秒钟内垃圾桶可被金属杆绕O 点从竖直匀速拉至水平。

垃圾桶水平时，O 点到金属杆的距离为20cm ，如图乙所示。

试分析回答：
(1)图乙中金属杆与垃圾桶构成了_____杠杆；
(2)图乙位置时，金属杆对垃圾桶（含垃圾）的拉力是多少_____？（g取10N/kg）
(3)某电瓶垃圾车的电瓶组电压为48V、最大电流为20A，输出效率（输出功率占电源总功率的比值）为80%，试分析该电瓶垃圾车能否正常工作_____？
【答案】费力 1250N 见解析
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]如图所示，将垃圾桶当作杠杆，支点为O，垃圾桶的自重为阻力，金属杆对垃圾桶的拉力为动力，可以看出，动力臂小于阻力臂，所以为费力杠杆。

(2)[2]垃圾桶重
5010N/500
G mg kg kg N
==⨯=
如图乙位置时，阻力臂长为垃圾桶高的一半，即
2
100cm
50cm0.5m
2
L===
由1122
F L F L
=得，动力
222
1
11
500N0.5m
1250N
0.2m
F L GL
F
L L
⨯
====
(3)[3]将垃圾桶从竖直位置拉至水平，垃圾车对垃圾桶所做的功
1m0.6m
500N100J
22
W Gh
⎛⎫
==⨯-=
⎪
⎝⎭
垃圾车做功的功率
100J100
W
3s3
W
P
t
===
电瓶组的总功率
48V20A960W
P UI
==⨯=
总
电瓶组的输入功率
960W80%768W
P Pη
==⨯=
输出总
P P
>
输出
所以，电瓶垃圾车可以正常工作。

4．某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究（如图所示）．该装置主要由水箱、
浮球B 、盖板C 和一个可以绕O 点自由转动的硬杆OB 构成，AC 为连接硬杆与盖板的细绳随着水位的上升，盖板C 所受的压力和浮球B 所受的浮力均逐渐增加，当浮球B 刚好浸没到水中时，硬杆OB 处于水平状态，盖板C 恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出。

经测量浮球B 的体积为1×10﹣3m 3，盖板的横截面积为6×10﹣3m 2，O 点到浮球球心的距离为O 点到A 点距离的3倍。

不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度。

求：（g =10N/kg ）
(1)水箱内所能注入水的最大深度；
(2)在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时应采取哪些措拖可保证自动冲水装置正常工作？（写出一种措施即可）
【答案】(1) 0.5m ；(2)考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，保证自动冲水装置正常工作可以增大浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的OB 段比OA 段更长一些”）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)当浮球B 刚好浸没到水中时，排开水的体积和自身的体积相等，则浮球B 受到的浮力
F 浮=ρgV 排=ρgV B =1.0×103kg/m 3×10N/kg×1×10﹣3m 3=10N
此时硬杆OB 处于水平状态，由杠杆的平衡条件可得
A F OA F O
B =⨯⨯浮
则盖板受到绳子的拉力
310N 30N A OA
F B F O =⨯==⨯浮 盖板C 恰好被打开时，处于平衡状态，受到绳子的拉力和液体对盖板的压力是一对平衡力，所以，水对盖板的压力
F 压=F A =30N
由F p S
=可得，盖板受到水的压强 3230N 5000Pa 610m
A F p S -===⨯ 由p =ρgh 可得，水箱内所能注入水的最大深度
335000Pa 0.5m g 1.010kg /m 10N /kg
p h ρ===⨯⨯ (2)考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，绳子对盖板的拉力减小，根据杠杆的平衡条件可
知，要使盖板被打开，应增大绳子的拉力，可以增大浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的OB 段比OA 段更长一些”）。

答：(1)水箱内所能注入水的最大深度为0.5m ；
(2)考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，保证自动冲水装置正常工作可以增大浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的OB 段比OA 段更长一些”）。

5．陕西的西凤酒历史悠久，多次获得国际金奖，是中国“凤香型”白酒的典型代表。

小彬为了测定西凤酒的密度，进行了以下的实验：
(1)把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺_________后，发现指针静止时所指的位置如图(a )所示，他应将平衡螺母向____调，才能使天平平衡；
(2)天平调平衡后，在烧杯内倒入一部分酒，并将它放到天平的左盘，在右盘中添加砝码， 并移动游码，待天平重新平衡后，右盘上的砝码与标尺上的游码所对的刻度如图( b)所示， 则烧杯与酒的总质量为_______g ；
(3)用针筒从烧杯中抽出部分酒，如图(c)所示，针筒内酒的体积为______cm 3，然后再用天平测得烧杯与剩余酒的总质量为 15.8g 。

由此，他求出西凤酒的密度为_______kg⁄m 3。

(4)在交流与评估时，同组的同学发现针筒的刻度线前端装针头的地方会多吸了一点酒，这导致所测得的酒的密度会比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。

【答案】零刻度线 左 56.4 50 0.812×103 偏大
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2]在天平使用时，要将游码移动到标尺零刻度线处，此时指针向右偏，则应向左调节平衡螺母，才能使天平平衡。

(2)[3]由图(b)知，烧杯与酒的总质量
m 1=56.4g
(3)[4]由图(c)知，针筒内酒的体积
V =50cm 3
由题意知，针筒内酒的质量
m =m 1-m 2=56.4g-15.8g=40.6g
[5]西凤酒的密度
3333
40.6g 0.812g/cm 0.81210kg/m 50cm m V ρ====⨯ (4)[6]针筒的刻度线前端装针头的地方有酒，这样测得的体积偏小，而测得的质量是真实
值，那么测出的酒的密度比真实值偏大。

6．小明在践行青岛市中小学生全面发展“十个一”活动中，进行了一次远行研学。

他所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。

装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。

在A点沿图示方向施加拉力F，旅行箱静止。

请完成下列问题：
(1)画出拉力F的力臂L（______）。

(2)要使作用在A点的拉力减小，保持其他条件不变，下列做法可行的是______（选填所有符合要求的选项序号）。

①缩短拉杆的长度
②使拉力方向顺时针改变30°
③使拉力方向逆时针改变60°
④将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至B
【答案】③④
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]过支点O做拉力F作用线的反向延长线的垂直距离为力臂L，如图所示
(2)[2]①拉杆箱的重力、重力的力臂不变；缩短拉杆的长度，则拉力的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知拉力变大，故该方法不可行；
②拉杆箱的重力、重力的力臂不变；使拉力方向顺时针改变30°，此时拉力的力臂为0，不省力，即不能使作用在A 点的拉力减小，故该方法不可行；
③拉杆箱的重力、重力的力臂不变；使拉力方向逆时针改变60°，此时拉力的力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知拉力变小，故该方法可行；
④拉杆箱的重力不变，将箱内较重的物品靠近O 点摆放，重心由B 变至B '，重力的力臂变短；拉力方向不变，拉力的力臂不变；根据杠杆的平衡条件可知拉力变小，故该方法可行。

所以③④能使作用在A 点的拉力减小。

7．物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究，在一个重为4N ，底面积为200cm 2的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个边长为10cm 的正方体物块，然后逐渐向容器中加水（始终未溢出）如图甲所示。

通过测量容器中水的深度h ，分别计算出该物块所受到的浮力F 浮，并绘制了如图所示的乙图象。

请你解答下列问题。

(1)分析图象可知，水的深度由0逐渐增加到8cm 的过程中，物块受到的浮力越来越________，继续往容器中加水，随着水的深度增加，水对容器底部的压强________。

当水深增至8cm 后，继续加至12cm 时，物块处于________（选填：漂浮、悬浮或下沉）状态；
(2)物块的重力是多少____？物块的密度是多少____？
(3)将物块取出后，此时容器对水平桌面的压强是多少_____？
【答案】大 增大 漂浮 8N 0.8×103kg/m 3 1000Pa
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由图像得，水的深度由0逐渐增加到8cm 的过程中，物块受到的浮力越来越大。

[2]根据p gh ρ=，随着水的深度增加，水对容器底部的压强增大。

[3]木块的体积
3333310cm 1000cm 110m V L -====⨯物（）
若木块浸没则受到的浮力为
33331.010kg m 10N kg 110m 10N F gV ρ-''==⨯⨯⨯⨯=浮
水排 根据图像可知，水深增至8cm 后，浮力8N 不再增大，所以物体没有完全浸入，物体漂浮在液体中，继续加至12cm 时，物块仍处于漂浮状态。

(2)[4]由图像知道，木块漂浮时
8N G F 物浮＝＝
[5]物块的密度
3333
0.810kg/m 10N/kg 1108=m N m G V V g ρ-⨯===⨯⨯物物物物物 (3)[6]木块漂浮时，排开水的体积为
433338N 810m 800cm 1.010kg m 10N kg
F V g ρ-===⨯=⨯⨯浮排液 容器中注入水的体积为
23333==200cm 12cm 800cm 1600cm 1.610m V Sh V --⨯-==⨯水排
则注入水的重力为
3333= 1.010kg m 1.610m 10N kg 16N G m g V g ρ-==⨯⨯⨯⨯=水水水水
将物块取出后，此时容器对水平桌面的压强为
42
4N+16N =1000Pa 20010m G G F p S S -+===⨯容水
8．将一正方体物（边长为10cm ）块放入圆柱形容器底部，如图甲所示，逐渐向容器内倒入水（水未溢出），测量容器内水的深度h ，分别计算出该物块对应受到的浮力F 浮，并绘制了如图乙（实线）所示的图像；又更换一种液体重复。

上述实验绘制了如图乙（虚线）所示的图像（g =10N/kg ，ρ水=1×103kg/m 3）：
(1)在水中，h =1lcm 时，物块处于_______状态（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”），物块重为________N ；
(2)未倒水前物块对容器底部的压强为______Pa ，物块的密度为________kg/m 3；
(3)在另外一种液体中时，h =11cm 时物块处于______状态（选填“漂浮”、“悬浮”或
“沉底”），液体的密度为_______kg/m 3。

【答案】漂浮 9 900 0.9×103 沉底 0.6×103
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由图乙可知，水的深度从9cm 10cm h =<以后物块受到的浮力9N 不再发生变化，所以可以判断，在水中，h =1lcm 时，物块处于漂浮状态。

(2)[2]物块漂浮时，受到的浮力和重力相等，所以物块重为9N 。

(3)[3]正方体物块的底面积
222210cm)100cm 0.01m S L ====(
则未倒水前物块对容器底部的压强为
2
9N 900Pa 0.01m S p F =
== (4)[4]物体的体积是 33(10cm)0.001m V ==
物体的密度
3339N 0.910kg/m 10N/kg 0.001m
m V G V g ρ====⨯⨯ (5)[5]由图乙可知，当h =10cm 以后物体在液体中受到的浮力6N F =浮液不变，因浮力小于物块的重力，所以物块处于沉底状态。

(6)[6]因物块完全浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，故当h =11cm 时，由
F gV ρ=浮液排得，液体的密度为
3336N 0.610kg/m 0.001m 10N /kg
F F V g Vg ρ=
==⨯⨯=浮液浮液液排 9．如图所示是某电子秤的原理图，AO ∶BO =5∶1，压力传感器 R 表面能承受的最大压强为 2×106Pa ，压力传感器 R 的电阻与压力的关系如下表所示，踏板与杠杆组件的质量可忽略不计，电源电压为 6V ：（g 取 10N/kg ）
压力 F /N 0 50 100 150 200 250 300 …
(1)该电子秤空载时电流表的示数为______A ；
(2)当电流表的示数为 25mA 时，所称量物体的质量是______kg ；
(3)若压杆与压力传感器之间的最大接触面积为 2cm 2，则该电子秤的最大称量值是______kg ；
(4)若增大电子秤的量程，可将 B 点的踏板向______移动。

【答案】0.02 50 200 右
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]电子秤空载时压力传感器电阻R =300Ω，此时电流表示数为
6V =0.02A 300Ω
U I R == (2)[2]电流示数为25mA ，即0.025A ，此时压力传感器的电阻为
6V 240Ω0.025A
U R I === 由表可知，此时压力传感器所受的压力为100N ，设重物重力为G ，根据杠杆平衡原理可得
AO F BO G ⨯=⨯ 所以物体重力为
5100N=500N 1
AO G F BO =
⨯=⨯ 重物的质量为 500N 50kg 10N/kg G m g =
== (3)[3]压力传感器表面能承受的最大压强为2×106Pa ，压杆与压力传感器之间的最大接触面积为 2cm 2，即42210m -⨯，根据压强公式可得，能承受的最大压力为
642max max 210P N 210m 40a 0F p S -=⨯=⨯=⨯
根据杠杆平衡原理可得
max max AO F BO G ⨯=⨯
所以物体重力为
max max 5400N=2000N 1
AO G F BO =
⨯=⨯ 最大称量值为
max max 2000N 200kg 10N/kg
G m g === (4)[4]压力传感器表面能承受的最大压力为2000N 不变，根据杠杆平衡原理可得
max max AO F BO m g ⨯=⨯
化简得max max AO F m BO g
⨯=⨯，所以可以通过向右移动踏板，减小BO 的长度的方式来增大电子秤的量程。

10．阅读短文，回答问题
无砟（zhǎ）轨道的高速列车
无砟轨道（如图甲）的路基不用碎石，铁轨和轨枕直接铺在混凝土上，这可减少维护、降低粉尘等。

沪宁城际高速铁路将建成投入运营，标志着我省进入了高速铁路时代。

高速列车在无砟轨道上运行时如子弹头般穿梭而过，时速可达 350 千米（如图乙）。

传统铁路的钢轨是固定在枕木上，之下为小碎石铺成的路砟 如图丙。

(1)列车设计为子弹头型，目的是：_____。

(2)列车在匀速行驶过程中，列车的动力_____阻力（填“> ”、“ <”或“=”），快到站点时，列车鸣笛声是通过_____传入人耳的。

(3)传统的铁路轨道路砟和枕木的作用是_____。

①增大受力面，防止铁轨因压力太大而下陷到泥土里；
②可以减少噪声和列车振动；
③可以减少维护、降低粉尘；
④可以吸热、增加透水性。

A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④
(4)沪宁两地高速铁路线长是 297km ，若列车从南京到上海用时 54min ，则它行驶的平均速度是_____km/h 。

(5)乘客在站台边候车时，为什么站在离轨道一定距离的地方才能确保人身安全？ 答：_____。

【答案】减少汽车的迎风面积，来减小空气的阻力作用 = 空气 B 330 高速列车驶过时，列车附近的空气流速变大，压强变小，人外侧的大气压会把人推向火车
【解析】
【详解】
(1)[1]列车设计成子弹头型是通过减少汽车的迎风面积，来减小空气的阻力作用；
(2)[2]列车在匀速行驶，处于平衡状态，由二力平衡条件可知列车的动力等于所受阻力；
[3]快到站点时，列车鸣笛声是通过空气传入人耳的；
(3)[4]传统的铁轨都铺在枕木上，是在压力一定时，增大受力面积来减小压强，来保护路基。

传统的路基都有碎石，碎石能增加透气和透水性，能减小噪音和减小列车的振动。

无砟轨道的路基不用碎石，铁轨和轨枕直接铺在混凝土上。

这可减少维护、降低粉尘等。

这也是无砟轨道和传统轨道的重要区别。

故选B ；
(4)[5]列车行驶的时间：
=54min=0.96h t ,
它行驶的平均速度是：
297km ==330km h 0.9h
s v t ； (5)[6]高速列车驶过时，列车附近的空气流速变大，压强变小，外侧的大气压会把人推向火车。

二、中考物理电学问题 易错压轴题提优（难）
11．小明查阅资料，了解到出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成；在工作电路中，当电梯没有超载时，触点K 与触点A 接触，闭合开关S ，电动机正常工作：当电梯超载时，触点K 与触点B 接触，电铃发出报警铃声，闭合开关S ，电动机不工作．在控制电路中，已知电源电压U =9V ，保护电阻R 1=200Ω，电阻式压力传感器（压敏电阻）R 2的阻值随压力F 大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计．
（1）根据电梯原理可知，在控制电路中，当压敏电阻R 2受到的压力F 增大时，其电磁铁的磁性________（填“增强”、“减弱”或“不变”）．
（2）若电磁铁线圈电流达到36mA 时，衔铁刚好被吸住，电铃发出警报声，当该电梯厢内站立总质量为1000kg 的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载______？（g 取10N/kg ）
【答案】增强 没有超载
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]在控制电路中，当压敏电阻R 2受到的压力F 增大时，其阻值减小，电路中的总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流增大时电磁铁的磁性增强；
(2)[2]电梯厢内站立总质量为1000kg 的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力，即
F
=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N，
由图乙，当压力F=10000N，对应的压敏电阻阻值R2=100Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，控制电路中的电流：
I=
12
6V 200Ω+100Ω
U R R =
+=0.02A=20mA，
因20mA＜36mA，所以，此时电梯没有超载．
【点睛】
本题考查了串联电路的特点、欧姆定律的灵活应用，明白电梯超载自动报警系统的工作原理是电磁铁和知道电磁铁磁性的强弱与电流的关系是解决本题的关键．
12．某科技小组设计了一个跳绳计数器，如图甲、乙电路所示．己知电源电压U1=12V，
U2=6V，电阻箱R2调到1kΩ，R3是个标有"6V 3W"的自动计数器，R1是一种光敏元件．当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，信号触发器两端电压U AB=U0时就使乙图电路中S2闭合，使自动计数器计数一次．图内是对某位同学的跳绳项目进行测试后，信号触发器记录的某一时段AB间的电压随时间变化的图像。

（1）自动计数器正常工作时的电流_________；
（2）如丙图，该同学跳绳一分钟，自动计数器消耗的电能______．（设该同学测试过程中每次跳绳的时间相等，中间没停顿）；
（3）绳子挡住了射向R1的红外线，信号触发器接通受控电路时，U0和R1的电阻的值为多少 ____：
（4）由于整个装置工作时间较长，导致U1的电压逐渐减小，现场又没有适合U1的电源更换，为了能使计数器正常工作，可以对甲图电路做的调节是__________。

【答案】0.5A 18J 2V；5kΩ适当将电阻箱R2的阻值调大（或者适当将信号触发器的触发电压调低）
【解析】
【详解】
(1)[1]R3是个标有"6V 3W"的自动计数器，正常工作时的电流为
3W 6V =0.5A
I
P
U
==；
(2)[2]由甲图电路知，R1与R2串联，AB间电压为R2两端的电压；由题知，当射向R1的激光被挡时，R1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压增大，R2分得电压减小，由图像丙知，此时U2=U AB=2V，因为R1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB 间电压为2V计数一次；跳绳一次需要0.4s，跳绳一分钟，也就是60s，可以跳150次，每次计时时间为0.4s-0.36s=0.04s，计时器工作时间是0.04s150=6s
⨯，该同学跳绳一分钟，
自动计数器消耗的电能 3W 6s 18J
W Pt ==⨯=；
(3)[3]绳子挡住了射向R 1的红外线，信号触发器两端电压U AB =U 0时就使乙图电路中S 2闭合，使自动计数器计数一次；由(2)可知，U 2=U AB =U 0=2V 时计数；
[4]由串联电路的分压原理有：
121222
U U U R U U R -==， 即：
11212V-2V 2k Ω
V 1R R R ==， 所以：R 1=5 kΩ；
(4)由于整个装置工作时间较长， 导致U 1的电压逐渐减小，现场又没有适合U 1的电源更换，我们可以适当将电阻箱R 2的阻值调大或者适当将信号触发器的触发电压调低，就能使计数器正常工作。

13．一种电热水龙头，如图是它的实物图和内部电路图。

旋转手柄可使扇形开关S 同时接触两个相邻触点，从而控制水龙头流出的水为冷水、温水或热水。

已知R 1、R 2是电阻丝，
其中R 2=44Ω，温水档的电功率是880W [c 水=4.2×103J/（kg·
℃）]。

则： （1）当S 旋至与触点1、2相接触时，水龙头流出的是________水；当S 旋至与触点3、4相接触时，水龙头流出的是________水（选填“冷”、“温”或“热”）。

（2）电热丝R 1的阻值是多少_____？
（3）当S 旋到热水档时，它正常工作60s 消耗的电能是多少______？
【答案】冷 热 55Ω 1.188×
105J 【解析】
【详解】
(1)[1]当S 旋至与触点1、2接触时，处于开路，放出的是冷水；
[2]当开关处于位置3、4时，电阻R 1和R 2并联接入电路，电路的总电阻最变小，由
P =2
U R
可知，此时功率最大，所以此时放出的是热水； (2)[3]当开关处于位置2、3时，只有电阻R 1接入电路，电路电阻最大，由P =2
U R
可知，此时功率最小，可见此时放出的是温水；R 1的阻值
R1=
2
2 (220V) 880W
U P =
温水
=55Ω；
(3)[4]当S旋到热水档时，电阻R1和R2并联接入电路，电路的总电阻
R并=12
1255Ω44Ω220 55Ω+44Ω9
R R R R
⨯
==
+
Ω，它正常工作60s消耗的电能
W=
22
(220V)
60s
220
Ω
9
U
t
R
=⨯
并
=1.188×105J。

14．图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R0为定值电阻，阻值为50Ω，R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示。

改写电压表(量程为 3V)的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，设踏板的质量为5kg，电源电压保持9V不变。

(g=10N/kg)
（1）由图丙可知，R的阻值随着压力的增大而_______；(选填“增大”或“减小”)
（2）空载时，求R的阻值_________
（3）该电子秤的最大量程 __________
（4）如果保持电子秤结构和电压表量程不变，只在电路用一个电阻来替换R0，使电子秤的量程变为110kg，计算说明应将R0更换成多大的电阻__________？
【答案】减小240Ω 70kg 10Ω
【解析】
【详解】
(1)[1]由图丙可知，压力越大，电阻的阻值越小，所以R的阻值随着压力的增大而减小；
(2)[2]踏板的重力为：
G=mg=5kg×10N/kg=50N，
即空载时的压力，由丙图可知，此时压敏电阻的阻值R=240Ω；
(3)[3]电子秤的质量最大时，对压敏电阻的压力最大，其电阻最小，由分压原理，压敏电阻的电压最小，根据串联电路电压的规律，电压表示数最大，此时定值电阻两端的电压为
3V，此时电路中的电流：
I=0
3V =
50Ω
U R =
3
50
A，
根据串联电路电压的规律，压敏电阻两端的电压：
U R=U-U0=9V-3V=6V，压敏电阻的阻值：
R′=
R
6V
3
A
50
U
I
=
=100Ω，
由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力为750N，该电子秤的量程：
m max=
750N-50N
10N/kg
G
g
'
==70kg；
(4)[4]当电子称的量程变为110kg时，
G″=m′g=110kg×10N/kg=1100N，
压敏电阻受到的压力为
1100N+50N=1150N，
由图丙可知压敏电阻R″=20Ω，压敏电阻的电压为6V，由欧姆定律，电路中的电流为：
I′=
6V
20Ω
U
R
'
=
''
=0.3A，
由欧姆定律，此时电路中的总电阻：
R总=V
9V 0.3A
U I
=
'
=30Ω，
由于串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，所以
R加=R总-R″=30Ω-20Ω=10Ω。

15．如图甲所示，是一种电加热恒温箱的简化工作原理电路图。

工作电路由电压U0=220V 的电源和阻值为R0=88Ω的电热丝组成。

控制电路是由电压U1=7.5V的电源、开关、电磁继电器（线圈电阻不计）、电阻箱R1（可取值范围为0-120Ω）和热敏电阻R t组成的，热敏电阻R t的阻值随温度变化的关系如图乙所示。

当控制电路的电流达到50mA时，衔铁才吸合，从而切断右边工作电路，停止加热。