2019-2020学年广西南宁市七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1．（3分）下列各数中，最大的数是（）
A．﹣2B．3C．0D．﹣1
2．（3分）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）
A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球
3．（3分）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的损失约为150 000 000元，用科学记数法表示150 000 000，正确的是（）
A．1.5×107B．15×107C．1.5×108D．0.15×109
4．（3分）下列平面图形能围成圆锥体的是（）
A．B．
C．D．
5．（3分）一种巧克力的质量标识为“100±0.5克”，则下列质量合格的是（）
A．95克B．99.8克C．100.6克D．101克
6．（3分）已知2x b﹣2是关于x的3次单项式，则b的值为（）
A．5B．4C．6D．7
7．（3分）如图，点A位于点O北偏西60°方向上，点B位于点O南偏西20°方向上，则∠AOB的度数是（）
A．120°B．100°C．80°D．70°
8．（3分）若3x﹣y＝5，则6x﹣2y+4的值是（）
A．14B．12C．10D．﹣10
9．（3分）下列说法错误的是（）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．射线AB和射线BA是同一条射线
D．直线AB和直线BA是同条直线
10．（3分）如果关于x多项式3x3+k2x2﹣4x2+x﹣5中不含x2项，则k的值为（）
A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2
11．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
12．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，输出结果86，那么满足条件的x的值有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（本大题共6小题，每小題3分，共18分.）
13．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作．
14．（3分）用四舍五入法将0.0238精确到0.001的结果是
15．（3分）某公园的成人票价是10元/张，儿童票价是成人票价的一半，旅行团有a名成人和b名儿童，门票总费用为元．
16．（3分）某商品标价为220元，若以八折出售，仍可获利10%，则该商品的进价是元．
17．（3分）如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为°．
18．（3分）如图，一动点的初始位置位于数轴上的原点，现对该动点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至A点，第2次从A点向左移动3个单位长度至B点，第3次从B点向右移动6个单位长度至C点，第4次从C点向左移动9个单位长度至D点，…依此类推，移动2020次后该动点在数轴上表示的的数为．
三、解答题（本大題共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：
（1）7﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣3）
（2）5÷[（﹣1）3﹣4]+32×（﹣1）
20．（8分）解方程：
（1）5x+2＝3x﹣4
（2）＝1﹣
21．（8分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣（a2b+2ab2﹣1）﹣2，其中，a＝﹣1，b＝2．
22．（8分）如图，已知点A为线段CB上的一点．
（1）根据要求画出图形（不要求写法）：延长AB至点D，使BD＝AB；反向延长CA至点E，使CE＝CA；
（2）如果ED＝18，BD＝6，求CA的长
23．（8分）为庆祝新中国成立70周年，某小区搭建一个舞台举行“我和我的祖国”文艺汇演，舞台平面图如图所示．
（1）试用含a，b的式子表示该舞台的面积S（阴影部分）；
（2）若a，b满足（a﹣b）2+|b﹣5|＝0，求出该舞台的面积．
24．（8分）“发展脐橙产业，加快脱贫的步伐”．某脐橙种植户新鮮采摘了20筐脐橙，以每筐25千克为标准重量，超过或不足干克数分别用正，负数来表示，记录如下：
与标准重量的差值（单位：干克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5
筐数142328（1）与标准重量比较，20筐脐橙总计超过或不足多少千克？
（2）若脐橙毎干克售价6.5元，则出售这20筐脐橙可获得多少元？
25．（9分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF为折痕，点A落在点G处，EH平分∠FEB
（1）如图1，若EG与重EH合，求∠FEH的度数；
（2）如图2，若∠FEG＝34°，求∠GEH的度数；
（3）如图3，若∠FEG＝α（60°＜α＜90°），求∠GEH的度数（用α的式子表示）
26．（9分）2019年10月第二届环广西公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队．若每支车队分配3人，则多出10人，若每支车队分配4人，则还缺8人．
（1）请问一共有几支车队参赛？
（2）组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：
①若有a名选手参赛，请用含a的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用；
②请你通过计算说明组委会会选择哪个供应商比较省钱．
号码布设计赛号码布制作费电子计时芯片费用甲供应商300元 2.5元/张45元/个
乙供应商免费设计费3元/张50元/个（购买数量超过60个时，超出
部分打八折
2019-2020学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜3，
∴各数中，最大的数是3．
故选：B．
2．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱．
故选：A．
3．【解答】解：确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于150 000 000有9位，所以可以确定n＝9﹣1＝8，
因此150000000＝1.5×108，
故选：C．
4．【解答】解：A、是圆锥的展开图，故选项正确；
B、是圆锥的侧面展开图，故选项错误；
C、是圆柱的展开图，故选项错误；
D、是圆锥的展开图多了一个底面，故选项错误．
故选：A．
5．【解答】解：巧克力的质量在（100﹣0.5）克到（100+0.5）克的范围内，
即99.5克～100.5克之间，
因此B选项符合，
故选：B．
6．【解答】解：由题意，得
b﹣2＝3．
解得b＝5，
故选：A．
7．【解答】解：∠AOB＝180°﹣60°﹣20°＝100°，
故选：B．
8．【解答】解：6x﹣2y+4
＝2（3x﹣y）+4
＝2×5+4
＝14
故选：A．
9．【解答】解：A、两点之间，线段最短，说法正确；
B、两点确定一条直线，说法正确；
C、射线AB的端点是A点往B点的方向无限延伸；射线BA的端点是B点往A点的方向无限延伸．他们的端点
和方向都不相同，所以不是同一条射线，说法错误；
D、直线AB和直线BA是同一条直线，说法正确；
故选：C．
10．【解答】解：3x3+k2x2﹣4x2+x﹣5＝3x3+（k2﹣4）x2+x﹣5，
由多项式不含x2，得k2﹣4＝0，
解得k＝2或﹣2．
故选：D．
11．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，
∴原点的位置大约在O点，
∴绝对值最小的数的点是P点，
故选：C．
12．【解答】解：设输入x，则直接输出4x﹣2，且4x﹣2＞0，那么就有
（1）4x﹣2＝86，解得：x＝22．
若不是直接输出4x﹣2＞0，
那么就有：①4x﹣2＝22，解得：x＝6；
（2）4x﹣2＝6，解得：x＝2；
（3）4x﹣2＝2，解得：x＝1．
（4）4x﹣2＝1，解得：（舍去）
∵x为正整数，因此符合条件的一共有4个数，分别是22，6，2，1
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小題3分，共18分.）
13．【解答】解：“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作﹣3%，
故答案为：﹣3%．
14．【解答】解：将千分位上数字8进行四舍五入：0.0238≈0.024（精确到0.001）．故答案为0.024．
15．【解答】解：儿童票价：（元），
则门票费用总和为（10a+5b）元．
故答案为：（10a+5b）．
16．【解答】解：设该商品的进价是x元，
根据题意列方程得：220×0.8﹣x＝0.1x，
176﹣x＝0.1x，
x＝160．
答：该商品的进价是160元．
故答案为：160．
17．【解答】解：由图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC＝67.5°，
∴∠DOE＝67.5°﹣45°＝22.5°．
故答案为：22.5
18．【解答】解：由题意可得：移动1次后该点对应的数为0+1＝1（1为正数）；
移动2次后该点对应的数为1﹣3＝﹣2（﹣2为负数），
移动3次后该点对应的数为﹣2+6＝4（4为正数），
移动4次后该点对应的数为4﹣9＝﹣5（﹣5为负数），
移动5次后该点对应的数为﹣5+12＝7（7为正数），
∴移动奇数次后该点所表示的数为；
移动偶数次后该点所表示的数为．
∴移动2020次后该点所表示的数为．
故答案为：﹣3029．
三、解答题（本大題共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）7﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣3）
＝7+（﹣4）+（﹣6）+3
＝0；
（2）5÷[（﹣1）3﹣4]+32×（﹣1）
＝5÷（﹣1﹣4）+9×（﹣1）
＝5÷（﹣5）+（﹣9）
＝（﹣1）+（﹣9）
＝﹣10．
20．【解答】解：（1）移项得：5x﹣3x＝﹣4﹣2，
合并得：2x＝﹣6，
解得：x＝﹣3；
（2）去分母得：4（2x﹣1）＝1×12﹣3（x+2），
去括号得：8x﹣4＝12﹣3x﹣6，
移项得：8x+3x＝12﹣6+4，
合并得：11x＝10，
解得：x＝．
21．【解答】解：原式＝2a2b+2ab2﹣a2b﹣2ab2+1﹣2
＝（2a2b﹣a2b）+（2ab2﹣2ab2）+（1﹣2）
＝a2b﹣1
当a＝﹣1，b＝2时，原式＝（﹣1）2×2﹣1＝1．
22．【解答】解：（1）画出的图象如图所示：
（2）∵BD＝AB，CE＝CA；ED＝18，BD＝6，
∴AC＝AE＝（ED﹣2BD）＝3．
23．【解答】解：（1）根据题意得
S＝2b•2a﹣b（2a﹣0.5a﹣a）＝4ab﹣0.5ab＝3.5ab
（2）∵（a﹣6）2+|b﹣5|＝0，
∴a﹣6＝0，b﹣5＝0，
∴a＝6，b＝5，
∴S＝3.5×6×5＝105
答：该舞台的面积为105．
24．【解答】解：（1）由题意得：（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8答：20箱脐橙的总质量比标准质量超过8千克；
（2）由题意得：（25×20+8）×6.5＝3302（元）
答：出售这20筐脐橙可获得3302元．
25．【解答】解：（1）由折叠可知∠AEF＝∠FEH，
∵EH平分∠FEB，
∴∠FEH＝∠BEH，
∴∠AEF＝∠FEH＝∠BEH，
∵∠AEF+∠FEH+∠BEH＝180°，
∴∠FEH＝60°；
（2）由折叠可知∠AEF＝∠FEH，
∵∠FEG＝34°，
∴∠AEF＝34°，∠FEB＝180°﹣34°＝146°，
∵EH平分∠FEB，
∴，
∴∠GEH＝∠FEH﹣∠FEG＝73°﹣34°＝39°；
（3）由折叠可知∠AEF＝∠FEH，
∵∠FEG＝α，
∴∠AEF＝α，∠FEB＝180°﹣α，
∵EH平分∠FEB，
∴
∴．
26．【解答】解：（1）设一共有x支车队参赛，
依题意，得：3x+10＝4x﹣8，
解得：x＝18．
答：一共有18支车队参赛．
（2）①甲供应商所需费用：300+2×2.5a+45a＝50a+300（元），
乙供应商所需费用：当0＜a≤60时，2×3a+50a＝56a（元）；
当a＞60时，2×3a+50×60+（a﹣60）×50×0.8＝46a+600（元）．
答：甲供应商所需的费用为（5a+300）元，当0＜a≤60时，乙供应商所需的费用为56a元，当a＞60时，乙供应商所需的费用为（46a+600）元．
②当0＜a≤60时，
甲乙供应商费用相等，则50a+300＝56a，解得：a＝50，
∴50＜a≤60时，甲供应商费用小于乙供应商费用；0＜a＜50时，乙供应商费用比甲供应商费用少．
当a＞60时，
甲乙供应商费用相等，则50a+300＝46a+600，解得：a＝75，
∴60＜a＜75时，甲供应商费用比乙供应商费用少；a＞75时，乙供应商费用比甲供应商费用少．
答：a＝50或a＝75时选择甲或者乙供应商都可以；50＜a＜75时，选择甲供应商；0＜a＜50或a＞75时，选择乙供应商．。