2017届高三物理第08期好题速递分项解析汇编选修3_3非选择题含解析

专题13 选修3-3（非选择题）
1.【西安市长安区第一中学大学区2017届高三第三次联考】如图所示，内壁光滑长度为4L、横截面积为S的汽缸A、B，A水平、B竖直固定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度27℃、大气压为p0的环境中，活塞C、D的质量及厚度均忽略不计。

原长3L、劲度系数的轻弹簧，一端连接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O点。

开始活塞D
距汽缸B的底部为3L．后在D上放一质量为的物体。

求：
①稳定后活塞D下降的距离；
②改变汽缸内气体的温度使活塞D再回到初位置，则气体的温度应变为多少?
【答案】（1）（2）
（2）升高温度过程中，气体做等压变化，活塞C的位置不动，最终被封气体的体积为（4l+l1）•S，对最初和最终状态，根据理想气体状态方程得
解得：t2＝377℃
考点：理想气体状态方程
【名师点睛】本题考查玻意耳定律的应用及压强的计算，关键要注意首先明确气体发生的什么变化，根据力平衡法求气体的压强，然后才能分析状态参量，由理想气体的状态方程或实验定律进行分析求解，第二问要注意升温过程压强不变，弹簧的形变量不变，活塞C不动．
2.【哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第二次模拟考试】如图所示，内径均匀的玻璃管上端封闭、下端开口，管长L＝100 cm，其中一段长h＝15 cm的水银柱把一部分空气封闭在管中。

当管竖直放置时，上端空气柱的长度L1＝50 cm。

现把开口端竖直向下缓慢插入水银槽中，直至上端空气柱的长度L1＇＝37.5 cm时为止。

已知大气压强P0＝75 cmHg，整个过程中气体温度保持不变，试求槽内水银进入管内的长度△h。

【答案】19.9 cm
3.【山东省泰安市2017届高三第二轮复习质量检测】如图所示，粗细均匀的U形管左端封闭右端开口，一段空气柱将水银分为A、B两部分，水银柱A的长度h1=25cm，位于封闭端的顶部，B部分位于U型管的底部。

右管内有一轻活塞，活塞与管壁之间的摩擦不计。

活塞自由静止时底面与左侧空气柱的下端齐平，此时空气柱的长度L0=12.5cm，B部分水银两液面的高度差
h2=45cm，外界大气压强p0=75cmHg。

保持温度不变，将活塞缓慢上提，当A部分的水银柱恰好对U形管的顶部没有压力时，活塞移动了多少距离?
【答案】x=9.4cm
4.【西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟】某同学家新买了一台双门电冰箱，冷藏室容积107L，冷冻室容积118L，假设室内空气为理想气体。

(1)若室内空气摩尔体积为22.5×10－3m3/mol，阿伏加德罗常量为6.0×1023mol－1，在家中关闭冰箱密封门后，电冰箱的冷藏室和冷冻室内大约共有多少个空气分子？
(2)若室内温度为27℃，大气压为1×105Pa，关闭冰箱密封门通电工作一段时间后，冷藏室温度降为6℃，冷冻室温度降为－9℃，此时冷藏室与冷冻室中空气的压强差多大？
(3)冰箱工作时把热量从温度较低的冰箱内部传到温度较高的冰箱外部，请分析说明这是否违背热力学第二定律。

【答案】(1)6.0×1024个；(2)5.0×103Pa；(3)不违背
【解析】试题分析：(1)N＝N A＝6.0×1024个
(2)设气体初始温度为t0，压强为p0；后来冷藏室与冷冻室中的温度和压强分别为t1、p1和t2、p2，由于两部分气体分别做等容变化，根据查理定律
＝
p1＝p0
同理p2＝p0
得Δp＝p1－p2＝p0
代入数据得Δp＝5.0×103Pa
考点：阿伏伽德罗常数理想气体状态方程热力学第二定律
点评：这是一道综合题，宏观世界与微观世界的联系就是阿伏伽德罗常数，理想气体状态方程是热学部分的重点知识之一，应该熟练掌握并灵活应用，用热力学第二定律解释现象是典型题型。

5.【成都外国语学校2017届高三4月月考】如图所示，两个截面积均为S的圆柱形容器，左右两边容器高均为H，右边容器上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的轻活塞（重力不计），两容器由装有阀门的极细管道（体积忽略不计）相连通．开始时阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为T0的理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空．现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡，此时被封闭气体的热力学温度为T，且T＞T0．求此过程中外界对气体所做的功．已知大气压强为P0．
【答案】
【解析】试题分析：打开阀门后，气体通过细管进入右边容器，活塞缓慢向下移动，气体作用于活塞的压强仍为P0．活塞对气体的压强也是P0．设达到平衡时活塞的高度为x，气体的温度为T，根据理想气体状态方程得：
解得：
此过程中外界对气体所做的功：W＝P0S(H−x)＝
考点：理想气体状态方程
【名师点睛】此题考查学生应用理想气体实验定律解决实际问题的能力，要分析清楚气体的状态参量，有利于列出气态方程．外界大气压不变，根据力学知识求解外界对气体做的功。

6.【云南省楚雄市2017届高三下学期统测】如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱的长度为h。

现向管内缓慢地添加部分水银，水银添加完成时，气柱长度变为。

再取相同质量的水银缓慢地添加在管内。

外界大气压强保持不变。

①求第二次水银添加完成时气柱的长度。

②若第二次水银添加完成时气体温度为T0，现使气体温度缓慢升高，
求气柱长度恢复到原来长度h时气体的温度。

【答案】①②
考点：理想气体的状态方程
【名师点睛】利用理想气体状态方程解题，关键是正确选取状态，明确状态参量和变化过程，尤其是正确求解被封闭气体的压强，这是热学中的重点知识，要加强训练，加深理解。

7.【南昌市十所省重点中学命制2017届高三第二次模拟】如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银柱，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中．开启上部连通左右水银的阀门Ａ，当温度为300Ｋ，平衡时水银柱的位置如图（h1＝h2＝5cm，L1＝50cm），大气压强为75cmHg．
求：①右管内气柱的长度L2．
②关闭阀门Ａ，当温度升至405Ｋ时，左侧竖直管内气柱的长度L3。

（大气压强保持不变）
【答案】（i）（ii）
考点：理想气体的状态方程；封闭气体压强
【名师点睛】分别以两部分气体为研究对象，求出两部分气体压强，然后由几何关系求出右管内气柱的长度；以左管内气体为研究对象，由理想气体状态方程可以求出空气柱的长度。

8.【南昌市十所省重点中学命制2017届高三第二次模拟】如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l l=25.0cm的空气柱，中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm．已知大气压强为P0=75.0cmHg．现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l'1=20.0cm．假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．
【答案】15cm
9.【南昌市十所省重点中学命制2017届高三第二次模拟】如图所示，两端开口的汽缸水平固定，
A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为S1=20cm2，S2=10cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时汽缸中的空气压强
p=1.3×105Pa，温度T=540K，汽缸两部分的气柱长均为L．已知大气压强p0=1×105Pa，取
g=10m/s2，缸内空气可看作理想气体，不计一切摩擦．求：
（1）重物C的质量M是多少
（2）逐渐降低汽缸中气体的温度，活塞A将向缓慢右移动，当活塞A刚靠近D处而处于平衡状态时缸内气体的温度是多少．
【答案】（1）3kg；（2）360K
【解析】①活塞整体受力处于平衡状态，则有：pS1+p0S2=p0S1+pS2+Mg
解得：M=3kg
②当活塞A靠近处D时，活塞整体受力的平衡方程没变，气体压强不变，根据气体的等压变化有：
解得：T'=360K
10.【河南省天一大联考2017届高三阶段性测试（五）】如图1所示，开口向上、内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放置，在汽缸P、Q两处设有卡口，使厚度不计的活塞只能在P、Q之间运动。

开始时活塞停在Q处，温度为，现缓慢加热缸内气体，直至活塞运动到P处，整个过程中的图线如图2所示。

设外界大气压强。

①说出图2中气体状态的变化过程，卡口Q下方气体的体积以及两卡口之间的汽缸的体积；
②求活塞刚离开Q处时气体的温度以及缸内气体的最高温度。

【答案】①②
点睛：本题考查了气体的等容和理想气体状态方程，注意应用公式时，要把温度化为热力学温度。

11.【四川省宜宾市2017届高三二诊】如图所示为一竖直放置、上粗下细且上端开口的薄壁玻璃管，上部和下部的横截面积之比为2:1，上管足够长，下管长度l=34cm.在管内用长度h=4cm 的水银封闭一定质量的理想气体，气柱长度l1=20cm.大气压强P0=76cmHg，气体初始温度
T1=300K.
①若缓慢升高气体温度，使水银上端面到达粗管和细管交界处，求此时的温度T2；
②继续缓慢升高温度至水银恰好全部进入粗管，求此时的温度T3 .
【答案】①②
②
由理想气体状态方程，得：
12.【湖南省怀化市2017届高三第二次模拟考试】如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S，厚度不计，可在气缸内无摩擦滑动。

气缸侧壁有一个小孔，与装有水银的U形玻璃细管
相通。

气缸内封闭了一段高为L的气柱（U形管内的气体体积不计）。

此时缸内气体温度为T0，U形管内水银面高度差为h。

已知大气压强为p0，水银的密度为ρ，重力加速度为g。

（气缸内气体与外界无热交换）
①求活塞的质量m；
②若在活塞上添加质量为4m的沙粒时，活塞下降到距气缸底部处，求此时气缸内气体的温度。

【答案】①②
【解析】①活塞受力如图所示，由平衡条件有：
结合液体压强公式有：
所以活塞的质量：
13.【湖南省常德市2017届高三模拟考试】如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。

左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。

现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：
①粗管中气体的最终压强；
②活塞推动的距离。

【答案】①②
②以左管被活塞封闭气体为研究对象
p1′＝76 cmHg，V1′＝11S，p2＝p2′＝88 cmHg
气体做等温变化有p1′V1′＝p2′V2′
解得V2′＝9．5S
活塞推动的距离为L＝11 cm＋3 cm－9．5 cm＝4．5cm
考点：玻意耳定律
【名师点睛】本题是对玻意耳定律的考查；关键确定封闭气体的初末状态的气压、温度、体积，然后结合理想气体状态方程列式后联立求解。

14.【河南省商丘市2017届高三第二次模拟考试】如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积为50，大气压强为，环境温度为39℃，活塞封闭的气柱长为8cm，现将气缸缓慢倒过来放置，使活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通，重力加速度，不计活塞与气缸之间的摩擦。

①求气缸倒置时活塞内封闭气柱的长度；
②气缸倒置时，若缓慢降低气体的温度，使活塞回到初始位置（气缸正放时活塞相对气缸的位置），求此时气体的温度
【答案】①②
15.【肇庆市中小学教学质量评估2017届高中毕业班第三次统一检测】如图所示，两端开口的U形管粗细均匀，左右两管竖直，底部的直管水平，水银柱的长度如图中标注所示，水平管内两端空气柱a、b的长度分别为10cm、5cm。

在左管内缓慢注入一定量的水银，稳定后右管的水银面比原来高10cm。

已知大气压强P0＝76cmHg，管内外的温度相同且始终不变。

求向左管注入的水银柱长度。

【答案】21.5cm
【解析】初状态a、b两部分空气柱的压强：P1＝90cmHg
因右管水银面升高的高度10cm＜12cm，故b空气柱仍在水平管内。

末状态a、b两部分空气柱的压强：P2＝100cmHg
设末状态a、b两部分空气柱的长度分别为L a2、L b2
对a、b两部分空气柱分别根据玻意耳定律可得：
P1·L a1S＝P2·L a2S ①
P1·L b1S＝P2·L b2S ②
代入数据，联立①②式解得：L a2＝9cm L b2＝4.5cm
设左管注入的水银柱长度为L，则：L=2h+（La1+ L b1）－（La2+ L b2）=21.5cm
另解：初状态a、b两部分空气柱的压强：P1＝90cmHg
因右管水银面升高的高度10cm＜12cm，故b空气柱仍在水平管内。

末状态a、b两部分空气柱的压强：P2＝100cmHg（
A、b两部分空气柱的初、末温度及初、末压强均相等，将它们看成一个整体，则初状态的长度为L1=15cm，末状态的长度设为L2=xcm，则由玻意耳定律可得：
P1·L1S＝P2·L2S ①
由①式解得：L2＝13.5cm ②
所以左侧注入水银柱的长度为L＝10+10+（15－L2）＝21.5cm③
16.【广东省茂名市2017届高三第一次质量监测】如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。

活塞的质量为 m，横截面积为S，与容器底部相距 h ，此时封闭气体的温度为 T1。

现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量 Q 时，气体温度上升到 T2。

已知大气压强为P0，重力加速度为g ，不计活塞与气缸的摩擦，求:
(ⅰ)活塞上升的高度;
(ⅱ)加热过程中气体的内能增加量。

物理-选修3-3]
【答案】(ⅰ) (ⅱ)
②加热过程中气体对外做功为
由热力学第一定律知内能的增加量为
考点：考查了理想气体状态方程，热力学第一定律
【名师点睛】本题考查理想气体的状态方程和热力学第一定律，解题关键是分清理想气体是发生等容、等压还是等温变化，再合理选择公式求解．
17.【广东省广州市2017届高三4月综合测试】如图是简易报警装置，其原理是：导热性能良好的竖直细管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警声。

27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银柱上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱高h为5cm，大气压强p0为75.5cmHg。

(1)当温度达到多少时，报警器会报警？
(2)若要使该装置在102℃时报警，应该再往管内注入多高的水银柱？
【答案】(1) t2=177℃时，报警器会报警 (2) x=7cm
18.【福建省龙岩市2017年高中毕业班教学质量检查】如图所示，光滑导热活塞C将体积为V0的导热容器分成A、B两室，A、B中各封有一定质量的同种气体，A室左侧连接有一U形气压计（U形管内气体的体积忽略不计），B室右侧有一阀门K，可与外界大气相通，外界大气压等于76cmHg，气温恒定。

当光滑导热活塞C静止时，A、B两室容积相等，气压计水银柱高度差为38cm。

现将阀门K打开，当活塞C不再移动时，求：
①A室的体积；
②B室从阀门K逸出的气体质量与原有质量的比。

②阀门K打开后，若B室气体的质量不变，B室的体积为
由于B室的气体逸出，留在B室的气体体积为
B室从阀门K逸出的气体质量与原有质量的比为
19.【甘肃省2017届高三第二次诊断考试】如图所示，一个圆柱形的绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t1的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h1．现通过电热丝给气体加热一段时间后，使其温度上升到t2（摄氏温度），这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p0，重力加速度为g，假设活塞与容器壁之间无摩擦。

求：
①气体的压强；
②这段时间内活塞上升的距离是多少？
③这段时间内气体的内能变化了多少？
【答案】①②③
【解析】①活塞受力分析如图所示:
根据共点力平衡的条件，得
20.【东北三省四市2017届高三高考第二次模拟考试】如图所示，两竖直且正对放置的导热气缸底部由细管道（体积忽略不计）连通，两活塞a、b用刚性轻杆相连，可在两气缸内无摩擦地移动。

上下两活塞（厚度不计）的横截面积分别为S1=10 cm2、S2=20 cm2，两活塞总质量为M=5 kg，两气缸高度均为H=10 cm。

气缸内封闭有一定质量的理想气体，系统平衡时活塞a、b到气缸底部距离均为l=5 cm（图中未标出）。

已知大气压强为P0=1.0×105Pa，环境温度为T0=300K，重力加速度g取10 m/s2。

(1)若缓慢升高环境温度，使活塞缓慢移到一侧气缸的底部，求此时环境温度；
(2)若保持温度不变，用竖直向下的力缓慢推活塞b，在活塞b由开始运动到气缸底部过程中，求向下推力的最大值。

【答案】(1) T＝400K (2) F＝75N
(2)设初始气体压强为P1，由平衡条件有
P0S1＋P1S2＝Mg＋P0S2＋P1S1
代入数据得：P1＝1.5×105Pa
活塞b刚要到达气缸底部时，向下的推力最大，此时气体的体积为HS1，压强为P2
由玻意耳定律，P1（lS1＋lS2）＝P2 HS1
代入数据得：P2＝2.25×105Pa
由平衡条件有：P0S1＋P2S2＝Mg＋P0S2＋P2S1＋F
代入数据得：F＝75 N
点睛：本题关键明确封闭气体的初末状态，然后结合气体实验定律列式求解；同时要对活塞和杆整体受力分析并结合平衡条件求解初始气压．
21.【上海市静安区2017届高三第二学期高中教学质量检测】如图所示，固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质光滑活塞间封有空气，活塞A上方有水银。

用外力向上托住活塞B，使之处于静止状态，活塞A上方的水银面与粗筒上端相平，水银深H=10cm，气柱长l=20cm，大气压强p0=75cmHg。

现使活塞B 缓慢上移，当粗桶中水银还剩5cm时，则此时粗筒内气体的压强为_____cmHg，气柱长度为
_______cm。

【答案】 (1). 100 (2). 17
22.【西藏自治区拉萨中学2017届高三第七次月考】某次科学实验中，从高温环境中取出一个如图所示的圆柱形导热气缸，把它放在大气压强为P0=latm、温度为t0=27℃的环境中自然冷却。

该气缸内壁光滑，容积为V=lm3，开口端有一厚度可忽略的活塞。

开始时，气缸内密封有温度为t=447℃、压强为P=1．2atm的理想气体，将气缸开口向右固定在水平面上，假设气缸内气体的所有变化过程都是缓慢的。

求：
（1）活塞刚要向左移动时，气缸内气体的温度t1；
（2）最终气缸内气体的体积V1;
（3）在整个过程中，气缸内气体对外界___（填“做正功”“做负功”或“不做功”），气缸内气体放出的热量__（填“大于”“等于”或“小于”）气体内能的减少量。

【答案】 (1). （1）327o C；（2）0.5m3 (2). 做负功；大于
【解析】试题分析：①气体做等容变化，由查理定律得：
∴T1=600K，t1=327℃
②由气态方程，得：∴V1=0.5m3
③在整个过程中，气缸内气体对外界做负功，气缸内气体放出的热量大于气体内能的减少量。

考点：气体的状态方程；热力学第一定律。

23.【四川省绵阳南山中学2017届高三下学期3月月考】如图所示，右侧有挡板的导热气缸固定在水平地面上，气缸内部总长为 21 cm，活塞横截面积为 10 cm2，厚度为 1cm，给活塞施加一向左的水平恒力 F=20 N，稳定时活塞封闭的气柱长度为 10 cm。

大气压强为 1.0x105Pa，外界温度为27℃，不计摩擦。

①若将恒力 F 方向改为水平向右，大小不变，求稳定时活塞封闭气柱的长度；
②若撤去外力 F，将外界温度缓慢升高，当挡板对活塞的作用力大小为 60 N 时，求封闭气柱的温度。

【答案】（1）15cm （2）800K
②对气缸内的气体,初态：，，
末态：，T3=? ,
根据理想气体状态方程
代入数据解得T3=800K
【点评】本题考查气体实验定律的应用，第一问求解气体的压强必须要以活塞为研究对象根据受力平衡来求，第二问要注意末态气体的体积时要注意考虑活塞有厚度，解题时考虑问题要全面细致．
24.【江西师范大学附属中学2017届高三3月月考】如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2P0的理想气体。

P0和T0分别为大气的压强和温度。

已知：气体内能U与温度T的关系为U=aT，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：
①气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
②在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q．
【答案】（1）（2）
②在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为W＝p0(V－V1)④
在这一过程中，气体内能的减少为ΔU＝α(T1－T0)⑤
由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为Q＝W＋ΔU⑥
由②③④⑤⑥式得Q＝p0V＋αT0⑦
考点：考查了查理定律，盖·吕萨克定律，热力学第一定律
25.【衡阳八中2017届高三年级第三次质检】如图所示为一简易火灾报警装置.其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度h为13cm，大气压强P0=75cmHg.
（1）当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？
（2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱？
【答案】①177℃ ②8 cm
考点：本题考查了理想气体状态方程.
26.【衡阳市2017届高三第二次联考】如图，一个质量为m的r型活塞在气缸内封闭一定量的理想气体，活塞体积可忽略不计，距气缸底部处连接一形细管(管内气体的体积忽略不计)．初始时，封闭气体温度为，活塞距离气缸底部为，两边水银柱存在高度差．已知水银密度为，大气压强为，气缸横截面积为，活塞竖直部分高为，重力加速度为g，求：
(i)通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平；
(ii)从开始至两水银面恰好相平的过程中，若气体放出的热量为Q，求气体内能的变化·
【答案】（i）（ii）
【解析】（i）初态时，对活塞受力分析，可求气体压强①
体积V1＝1.8h0S，温度T1=T0
要使两边水银面相平，气缸内气体的压强P2=P0，
此时活塞下端一定与气缸底接触， V2=1.2h0S
设此时温度为T2，由理想气体状态方程有②
得：
（ii）从开始至活塞竖直部分恰与气缸底接触，气体压强不变，外界对气体做功
W=P1ΔV=（）×0.6h0S ③
由热力学第一定律得：ΔU=0.6（）h0S-Q
27.【湖北省六校联合体2017届高三4月联考理科综合】一根上端开口下端封闭竖直放置的80cm 长的玻璃管内，用一段长25cm的水银柱封闭一段长32.5cm的理想气体。

现在从管口缓慢地注入水银，当液面与管口相平时，这次注入的水银柱的长度为多少厘米？已知大气压为75cmHg.【答案】x=30cm
【解析】设注入的水银柱的长度为x厘米，则P1=100cmHg，l1=32.5cm；P2=（100+x）cmHg，l2=（80-25-x）cm，根据玻尔定律：，代入数据得：x=30cm。

28.【哈尔滨市第九中学2017届高三二模】如图所示，一内壁光滑的圆柱形导热气缸，其顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞．气缸内密封有体积为V，温度为2.4T0，压强为1.2P0的理想气体．已知：大气的压强和温度分别为P0和T0，气体内能U与温度T的关系为U=αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：
①气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
②在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q．
【答案】①②
【解析】①由理想气体状态方程得
解得：V1=V
②在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为W=P0（V﹣V1）
活塞刚要下降时,由理想气体状态方程得
解得：T1=2T0；
在这一过程中，气体内能的变化量为△U=α（T0﹣T1）
由热力学第一定律得，△U=W+Q
解得：Q=p0V+αT0
29.【贵州省黔东南州2017届高三下学期高考模拟考试】如图所示，一导热性能良好、内部光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体。

当气体的温度、大气压强时，活塞与气缸底部之间的距离，不计活塞的重量和厚度，现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：
①活塞刚到卡环时封闭气体的温度；
②封闭气体温度升高到时的压强；
③气缸内的气体从升高到的过程中对外界做了多少功？（假设活塞的面积为）
【答案】①②③。