2019-2020学年高考物理综合检测(一)(必修1)

综合检测（一）
（时间：90分钟满分：100分）
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，其中1〜6题为单项选择题，7〜12题为多项选择题）
1. 一个质量为0.5kg的小钢球竖直下落，落地时速度大小为1m/s，与地面作用0.1s后以等
大的速度被反弹.小钢球在与地面碰撞的过程中，下列说法中正确的是（）
A. 小钢球重力的冲量是0.1kg • m/s
B. 若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1kg • m/s
C. 若选向上为正方向，则小钢球受到的合力冲量是一1N-s
D. 若选向上为正方向，则小钢球的受到的合力为5N
答案B
解析根据冲量定义可知：I = mgt= 0.5 x 10X 0.1kg • m/s= 0.5kg • m/s, 故A错；若选向上为正方向，则小钢球的动量变化量为△ p = mv- （—mV = 2mv= 2x 0.5 x 1kg • m/s= 1kg • m/s,故B对；根据动量定理，合力冲量等于动量的变化量，所以若选向上为正方向，
I 1
则小钢球受到的合力冲量是1kg • m/s= 1N- s,合力的大小为F= - = 0〒N= 10N,故C D错.
2. （2018 •辽宁六校协作体高二下学期期中）如图1所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶
角a为30° . 一束光线垂直于ab面射入棱镜，又从ac面射出.出射光线与入射光线之间的夹角为30°,则此棱镜材料的折射率是（）
A. 彳
B. 3
答案B
3. 如图2所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样•现让a、b
两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）
A. ①③
B.①④
C.②④
D.只有③
答案B
解析由题图干涉图样可知，a光的双缝干涉条纹间距比b光的大，根据条纹间距公式△x =［入可知，a光的波长长，则同一介质对a光的折射率小，对b光的折射率大，根据平行玻d
璃砖的光学特性可知，出射光线与入射光线平行，由于a光的折射率小，偏折程度小，所以
1
出射时a光应在右侧，故①正确，②错误.由sin C=-分析可知，a光的临界角较大，当光从
n
三棱镜射入空气中时，若发生全反射，则首先是b光发生全反射，若b不发生全反射，能射
出三棱镜，则a光一定也不会发生全反射，能从三棱镜射出，故③错误，④正确.故选B.
4. 如图3所示，小车AB静止于水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥.小车AB
质量为M质量为m的木块C放在小车上，C B距离为L.用细线将木块连接于小车的A端并使弹簧压缩.开始时小车AB与木块C都处于静止状态，现烧断细线，弹簧被释放，使木块离开弹簧向B端滑去，并跟B端橡皮泥粘在一起.所有摩擦均不计，对整个过程，以下说法正确
的是（）
图3
A. 整个系统机械能守恒
B. 整个系统机械能不守恒，动量也不守恒
C. 当木块的速度最大时，小车的速度也最大
D. 最终整个系统匀速运动
答案C
解析弹簧被释放过程系统机械能守恒，而木块C跟B端橡皮泥粘在一起的过程是非弹性碰撞，机械能有损失，所以整个系统机械能不守恒，故A错误.整个系统受到的合外力始终为零，动量守恒，故B错误.设弹簧释放后，木块C速度大小为V,小车速度为v车，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv— Mv^ = 0得：v车=mV，则知v车与v成正比，当木块的速度v最
大时，小车的速度v车也最大，故C正确.设C与橡皮泥粘在一起时系统的速度为v',由系
统的动量守恒得：（阿n）v'= 0,得：v'= 0，所以最终系统静止不动，故D错误.
5. 如图4所示，一轻质弹簧，两端连着物体A和B静止在光滑水平面上（弹簧处于原长），如果物体A被水平速度为v o的子弹射中并嵌在物体A中，已知物体A的质量为物体B的质量的
3 1
，子弹的质量是物体B质量的：.弹簧被压缩到最短时物体B的速度为（）
4 4
答案 B
解析对子弹、物体A 、B 和弹簧组成的系统，A 、B 速度相等时弹簧第一次被压缩到最短 一
1 1 3
设物体B 的质量为 m 根据动量守恒定律可得：
-m\o = （:m+二n u n ）v 4 4 4
代入数据解得：v =曽，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误.
8
6. 如图5所示，光滑水平面上有甲、乙两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质 量为M = 2kg ，车上另有一个质量为 m= 1kg 的小球，甲车静止在水平面上，乙车总质量 M =
4kg ，以v o = 7m/s 的速度向甲车运动，甲车为了不和乙车相撞，向乙车水平发射小球 （乙车上 有接收装置使小球最终停在乙车上），则甲车相对地面发射小球的最小水平速度是 （ ）
A. 6m/s
B.9m/s
C.12m/s
D.8m/s 答案 D
解析设水平向右为正方向，甲车相对地面发射小球的最小水平速度大小是 V .小球与甲车满 足动量守恒，可得： Mv i — mv= 0.小球与乙车系统动量守恒，可得： Mv o — mv= （M + n>V 2，两 车恰好不会相撞满足：v i = V 2，联立并代入数据解得：v = 8 m/s ，故D 正确，A B C 错误. 7.
某同学在学校实验室采用甲、乙单摆做实验时得到的振动图象分别如图 6甲、乙所示，下
列说法中正确的是（
）
A. V o 12
B. V o
8
C^D.
2v o
图6
A. 甲、乙两单摆的摆长相等
B. 两摆球经过平衡位置时，速率可能相等
C. 乙单摆的振动方程是x= —7sin n t（cm）
D. 在任意相同时间内，两摆球的位移之比为10 ：7
答案AC
解析由题图可知，两单摆周期相等，根据单摆周期公式T= 2n、£，甲、乙两单摆的摆长
相等，A正确；两单摆振幅不相等，摆长相等，所以经过平衡位置时，速率不相等，B错误;
2 n
T= 2.0s , =n rad/s ,所以乙单摆的振动方程是x = —7sin n t （cm）, C正确；由于两
单摆周期相等，一个周期内两单摆位移都等于零，D错误.
8. （2018 •辽宁六校协作体高二下学期期中）如图7所示，在均匀介质中的一条直线上的两个
振源A B相距6m振动频率相等.t o= 0时刻A B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，A的振动图象为甲，B的振动图象为乙.若由A向右传播的机械波与由B向左传播的机械波在t1= 0.3s时恰好相遇，则下列判断正确的是（）
图7
A. 两列波在A、B间的传播速度大小均为10m/s
B. 两列波的波长都是2m
C. 在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点
D. t 2= 0.75s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下
答案AB
9. 如图8所示，甲为一列简谐波在t = 3.0s时刻波的图象，Q为x= 4m的质点，乙为甲图中P 质点的振动图象，则下列说法正确的是( )
图8
A. 此波沿x 轴负方向传播
B. t = 8.0s时，P点位移为2cm
C. 若障碍物的尺寸大于12m则该波不能发生明显衍射现象
D. 该波能与另一列频率为4Hz的简谐横波发生稳定的干涉现象
答案AB
解析t = 3.0s时P质点向y轴正方向振动，由“上下坡法”知此波沿x轴负方向传播，A 正确；由题图可知这列波的周期T= 4s，波长入=12m得波速v= + = 3m/s，从t = 3.0s到
5T
t = 8.0s , △ t = 5.0s = —, P振动到正向最大位移处，B正确；产生明显衍射的条件是障碍物
或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多，C错误；两列简谐横波产生干涉的条件是两波频率相
1
等，该波频率为4Hz,故两波不能发生稳定干涉现象，D错误.
10. （2018 •广西南宁模拟）ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，A吐BC 由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直BC射出，且在CD AE边只有a光射出，光路图如图9所示.则a、b两束光（）
图9
A. a光的频率比b光的频率小
B. 在真空中，a光的传播速度比b光大
C. 在棱镜内，a光的传播速度比b光大
D. 以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小
答案ACD
解析在CD边和AE边都只有a光射出，说明b光发生了全反射，而a光没有发生全反射，
1
说明b光的全反射临界角较小，由全反射临界角公式sin C=-，可知棱镜对b光的折射率较
n
大，b光的频率较大，选项A正确；在真空中，所有光的传播速度都相同，选项B错误；根
据折射率与介质中光速的关系n = V可知，在棱镜内，a光的传播速度比b光的传播速度大，
选项C正确；以相同的入射角从空气斜射入水中，根据折射定律
n=彩，折射率较大的b
光的折射角较小，选项D正确.
11. 一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2Hz,现在长
绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动了一段时间，某时刻两个振源在长绳上形成的波形如图10所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球
先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次发生了共振现象，则（）
图10
A. 由P振源产生的波先到达弹簧处
B. 两列波可能形成干涉
C. 由Q振源产生的波的波速较接近4m/s
D. 绳上会出现振动位移大小为2A的点
答案ACD
解析由“上下坡法”知P振源起振方向向上，Q振源起振方向向下，故先到达弹簧振子的
是P振源产生的波，故A正确；Q振源产生的波晚到达弹簧振子所在位置，且小球产生了共
入 2
振，故Q的振动频率接近2Hz,则周期接近0.5s，波速接近v=〒=05m/s = 4m/s，故C正确；由于两列波的频率不同，不会形成干涉，B错误；根据波的叠加原理，两列波相遇时，
绳上会出现振动位移大小为2A的点，故D正确.
12. 如图11所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m= 6kg的小物体B以水平速度v o
=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A B间存在摩擦，A、B速度随时间变化情况如图乙所
示，取g= 10m/s2,则下列说法正确的是（）
图13
A.木板A 最终获得的动能为2J
B.系统损失的机械能为 2J
C.木板A 的最小长度为1m
D.A 、B 间的动摩擦因数为 0.1
答案 CD
解析 由题图乙知，木板和小物体最终的速度 v = 1m/s ，据动量守恒 mv =（耐M ）v ,则木板
1 1
的质量 M= 6kg ，木板最终获得的动能为 E<m = ~Mv =2x 6X1 J = 3J ，系统损失的机械能
△ E
1?1 2 1 2 1 2 ,-,
=2mv — 2（m ^ M ） v =6X2 J —
12X1 J = 6J ，故A 、B 选项错误.由题图乙得：0〜1s 内
1 1
小物体的位移 X B = @X (2 + 1) x 1m = 1.5m , 0〜1s 内木板的位移 X A =勺X 1 x 1m = 0.5m ,则木板
确.
二、实验题（本题共2小题，共12分） 13.
（6分）利用双缝干涉测光的波长实验中， 双缝间距
d = 0.4mm,双缝到光屏的距离I = 0.5m , 用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图 12乙所示，分划板在图中 A 、B 位置时游标卡尺读
数如图丙、丁所示，则： （1）
分划板在图中 A 、B 位置时游标卡尺读数分别为 X A = 11.1mm , X B = mm 相邻两条
纹间距 A X = ________ mm.
（2） ______________________ 波长的表达式 入=
（用A X 、丨、d 表
长度的最小值 L = X B — X A = 1m,故C 项正确.由题图乙得，小物体加速度大小
△ v
a
B = △ t
mg= ma,贝U A B 间的动摩擦因数 口= 0.1，故D 项正
m/s 2= 1 m/s 2,据牛顿第二定律
图13
示），该单色光的波长_________ 入= m.
（3）______________________________________________________ 若改用频率更高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________________________________________ （填“变大”“不变”或“变小”）.
A X—7
答案（1）15.6（1 分）0.75（1 分）（2） -pd（1 分）6X10 （1 分）（3）变小（2 分）
解析（1）B位置游标卡尺的主尺读数为15mm游标尺读数为0.1 x 6mn= 0.6mm,则最终读数
X B一X A 15.6 一11.1
为15.6mm,则相邻两条纹的间距为 A X = = mm= 0.75mm.
6 6
（2）根据干涉条纹间距公式 A x=［入得：入=-■-，代入数据得：入=6X
10 ?m.
d l
（3）若改用频率更高的单色光照射，它的波长较短，根据干涉条纹间距公式 A X=片入，得到
的干涉条纹间距将变小.
14. （6分）利用气垫导轨和光电门进行“探究碰撞中的不变量”这一实验，气垫导轨的左侧与
一倾斜轨道平滑连接，滑块在水平气垫导轨上运动时可忽略阻力.让滑块A在左侧倾斜轨道的P点由静止释放，然后与静止在光电门C和光电门D之间的滑块B发生碰撞，如图13所示.
（1）实验中滑块B备有甲、乙两种：其中甲种滑块左端装有弹性圈；乙种滑块左端装有橡皮泥，
与滑块A碰撞后会粘在一起.若要求碰撞时动能损失最大，则应选用____ 种滑块（填“甲”或“乙”），若要求碰撞时动能损失最小，则应选用________ 种滑块（填“甲”或“乙”）；
图13
2某同学选取左端装有橡皮泥的滑块B进行实验，两滑块的质量分别为m A和m,滑块A从P
点释放后，通过光电门C的时间为t i,与滑块B粘在一起后通过光电门D的时间为t2，则在
误差允许的范围内，只需验证等式______________ 成立即说明碰撞过程中m A和m B系统动量守恒；（3）在上一问的某次实验中，滑块A通过光电门C和光电门D的时间分别为t i= 0.05s和t2
=0.15s，那么滑块A和滑块B的质量之比为m A: m= ___________ .
m A m+ m B 答案（1）乙（1 分）甲（1 分）（2）mt2= （m A+ m）t i 或 = （2 分）（3）1 : 2（2 分）
t 1 t 2
解析（1）若要求碰撞时动能损失最大，则应选用左端装有橡皮泥的乙种滑块
若要求碰撞时动能损失最小，则应选用左端装有弹性圈的甲种滑块
⑵设遮光条宽度为d,滑块A从P点释放后，通过光电门C的时间为t1,则滑块A通过光电
d
门C的速度V1=;与滑块B粘在一起后通过光电门D的时间为t2，则滑块A与滑块B粘在
11
d 一
一起后通过光电门D的速度V2=；若碰撞过程中m和m B系统动量守恒，则mv1= （ m+ m）V2, t 2” d d _ ,口m A m+ m亠
即= （m+ m B）'，整理得：；-= 或m A t 2= （m+ m）t 1.
t 1 t 2 t 1 t 2
m A
⑶ 某次实验中，滑块A通过光电门C和光电门D的时间分别为t1= 0.05s和t2= 0.15s，则石匚
0.05
m A+ m B …口
=61产，解得：m : m= 1 : 2.
三、计算题（本题共4小题，共40分）
15. （8分）（2016 •全国卷n ）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm.O和A 是介质中平衡位置分别位于x = 0和x = 5cm处的两个质点.t = 0时开始观测，此时质点O的
1
位移为y= 4cm质点A处于波峰位置；t = 3s时，质点O第一次回到平衡位置，t = 1s时，
质点A第一次回到平衡位置.求：
（1）简谐波的周期、波速和波长；
（2）质点O的位移随时间变化的关系式.
n n n n
答案（1）4s 7.5cm/s 30cm （2）y= 0.08cos（—t + —）m 或y= 0.08sin（—t + —）m
2 3 2 6
解析（1）设振动周期为T.由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历1
的是4个周期，由此可知T= 4s①（1分）
1
由于质点O与A的距离△ x = 5cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t =亍时回到平
衡位置，而A在t = 1s时回到平衡位置，时间相差△ t = 3s，可得波的传播速度
3
△ x
v =赢=7.5cm/s ②（1 分）
由入=vT得，简谐波的波长入=30cn③（1分）
2 n t
⑵设质点O的位移随时间变化的关系为y= A cos（〒+ 0 0） cm④
4=A cos 0 0
将①式及题给条件代入上式得n ⑤（2分）
0= A cos — + 0 0
n
解得0 0= 3, A= 8cm⑥（2 分）
n n
质点O的位移随时间变化的关系式为y= 0.08cos（~t +亍）m
n 5 n
或y = 0.08sin（~t + 孑）m ⑦（1 分）
16. （10分）如图14所示，△ ABM为透明柱状介质的横截面，其中/ A= 30° . 一束单色光从AM 的中点P以一定的入射角入射，恰好能在AB边上发生全反射，且反射后的光线垂直BM边射出.已知BM边的长度为a,光在真空中的传播速度为c,求：
图14
（1）该透明介质的折射率；
（2）该单色光在透明介质中的传播时间
…2羽3a
答案⑴才（2） 2C
解析（1）单色光在透明介质中的传播路线如图所示（2分）
由几何关系可知，当单色光在AB边上刚好发生全反射时，其临界角为60°
1 1
由sin C=-可得n= （1分）
n sin C
代入数据可得n= 2^3（1分）
1
图14⑵由几何关系可得PE= 2a,/ PEQ= 120°,
由正弦定理得PQ= 3PE^-^?a, AQ= 3PQ= 2a
i ^[3
又因为QB= AB- AQ= 2a,所以QP〒a（3分）
单色光在该透明介质中的传播速度v= * =習c, （1分）
P3 QF
所以单色光在该透明介质中的传播时间t = -Q^Q-, （1分）
v
代入数据可得：t = 2|.（i分）
17. （10分）光滑水平面上放着质量m= 1 kg的物块A与质量m= 2 kg的物块B, A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E P= 49 J.在A B 间系一轻质细绳，细绳长度等于弹簧的自然长度，如图15所示.放手后B向右运动，细绳在短暂时间内被拉断（A始终静止），之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R= 0.5 m, B恰能到达最高点Cg= 10 m/s 2, 求
图15
（1）绳拉断后物块B到达半圆轨道最低点的速度大小；
（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；
（3）绳拉断过程中系统损失的机械能大小•
答案（1）5m/s （2）4N •s （3）24J
2
V C
解析⑴设B到达C点的速率为V C,当B恰能到达最高点C时，有mg= mR（1分）
一一 1 2 1 2
⑵设弹簧恢复到自然长度时B的速率为v i，取向右为正方向，弹簧的弹性势能转化为B的B由最低点运动到最高点C,由动能定理得：—2mgR= 2mv c -?mv B（2分）解得：V B= 5m/s.（1 分）一 1 2
动能,巳=尹皿（1分）
根据动量定理有：I = mw B—n a v i （2分）
解得：I = —4N • S,即冲量的大小为4N • s（1分）
1 2
⑶绳拉断过程中系统损失的机械能为△ E=曰一2n a v B2= 24J.（2分）
18. （12分）如图16所示，离地面高5.45m的0处用不可伸长的细线挂一质量为0.4kg的爆竹
（火药质量忽略不计），线长0.45m.把爆竹拉起使细线水平，点燃导火线后将爆竹无初速度释
放，爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面A 处，抛出的水平距离为x= 5m.另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高点 C.空气阻力忽
略不计，取g= 10m/s2.求：
图16
（1）爆炸瞬间反向抛出那一块的水平速度V1的大小.
⑵继续做圆周运动的那一块通过最高点时细线的拉力F T的大小（结果保留两位小数）.
答案（1） 5m/s （2）43.78N
解析（1）设爆竹总质量为2m刚好到达B点时的速度为v,爆炸后反向抛出那一块的水平速度为V1,做圆周运动的那一块初速度为V2；
对水平反向抛出的那一块：
H=插2（1分）
x = V1t（1 分）
联立解得：V1 = 5m/s（1分）
⑵ 设弹簧恢复到自然长度时 B 的速率为v i ，取向右为正方向，弹簧的弹性势能转化为 B 的
21
1 2 （2） D 点到B 点机械能守恒：2mg A ㊁・2 mv （2分）
爆竹爆炸过程，动量守恒： 2mv = mv — mv （2分）
联立并代入数据解得： V 2= 11m/s （1分）
设向上做圆周运动的那一块通过最高点时速度为 v c ，由机械能守恒可得: 1 2 1 2
^mv = ^mv + 2mgl （2 分） 设在最高点时线的拉力为 F T ,由牛顿运动定律得:
2 v c 八
F T + mg= m|（1 分） 联立解得：F T ~ 43.78N.（1分）
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