山西省2021版高二上学期数学10月月考试卷B卷

山西省2021版高二上学期数学10月月考试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分）已知数列{an}为等比数列，满足a4+a7=2，a2•a9=﹣8，则a1+a13的值为（）
A . 7
B . 17
C . -
D . 17或﹣
2. （2分） (2018·河北模拟) 已知等差数列的前项和为，“ ，是方程
的两根”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分）某地区今年1月，2月，3月，4月，5月患某种传染病的人数分别是52，61，68，74，78．若用下列四个函数模型预测以后各月的患该种传染病的人数，哪个最不合理（）
A . f（x）=kx+h
B . f（x）=ax2+bx+c
C . f（x）=pqx+r
D . f（x）=mlnx+n
4. （2分） (2019高二下·郏县月考) 下列关于命题的说法错误的是（）
A . 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B . 已知函数在区间上的图象是连续不断的，则命题“若，则在区间
内至少有一个零点”的逆命题为假命题
C . 命题“ ,使得”的否定是：“ ，均有”
D . “若为的极值点，则”的逆命题为真命题
二、填空题 (共12题；共12分)
5. （1分） (2019高三上·长沙月考) 设等比数列的前6项和，且为的等差中项，则 ________.
6. （1分） (2020高一下·吉林期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn＝3n2＋2n－1，则数列{an}的通项公式an＝________．
7. （1分） (2016高二上·银川期中) 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有________个点．
8. （1分） (2019高二上·北京月考) 已知等差数列中，前n项和记为，，，则
________.
9. （1分） (2016高三上·呼和浩特期中) 已知f（x）= ，各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f （an），若a2010=a2012 ，则a1800+a15的值是________．
10. （1分） (2016高二上·三原期中) 在等差数列{an}中，S10=10，S20=30，则S30=________．
11. （1分） (2015高二下·上饶期中) 如图，在平面直角坐标系中，边长为an的一组正三角形AnBn﹣1Bn 的底边Bn﹣1Bn依次排列在x轴上（B0与坐标原点重合）．设{an}是首项为a，公差为2的等差数列，若所有正三角形顶点An在第一象限，且均落在抛物线y2=2px（p＞0）上，则a的值为________．
12. （1分）(2018·兰州模拟) 已知数列满足，若
，则数列的通项________．
13. （1分） (2017高二上·汕头月考) 已知为等差数列，若，，则数列的通项公式为________.
14. （1分）(2017·潮南模拟) 已知{an}是等差数列，若2a7﹣a5=3，则a9的值是________．
15. （1分）(2017·铜仁模拟) 若数列{an}的前n项和为Sn ，且3Sn﹣2an=1，则{an}的通项公式是
an=________．
16. （1分）(2020·江苏模拟) 已知函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为
，其中，，则________.
三、解答题 (共5题；共50分)
17. （5分） (2016高二上·宁远期中) 已知{an}是等差数列，a2=5，a5=14．
（I）求{an}的通项公式；
（II）设{an}的前n项和Sn=155，求n的值．
18. （5分）(2020·淮安模拟) 已知数列{an}满足．
（1）求a1 ， a2 ， a3的值；
（2）对任意正整数n，an小数点后第一位数字是多少？请说明理由．
19. （10分） (2017高三上·同心期中) 已知正项数列的前项和为，且，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，设数列的前项和，证明
20. （15分） (2016高三上·泰兴期中) 设数列{an}的各项均为正数．若对任意的n∈N* ，存在k∈N* ，使得an+k2=an•an+2k成立，则称数列{an}为“Jk型”数列．
（1）若数列{an}是“J2型”数列，且a2=8，a8=1，求a2n；
（2）若数列{an}既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列{an}是等比数列．
21. （15分） (2020高一下·上海期末) 定义：对于任意，满足条件且（M 是与n无关的常数）的无穷数列称为T数列.
（1）若，证明：数列是T数列；
（2）设数列的通项为，且数列是T数列，求常数M的取值范围；
（3）设数列，若数列是数列，求P的取值范围.
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、考点：
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答案：4-1、
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二、填空题 (共12题；共12分)答案：5-1、
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答案：6-1、
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
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三、解答题 (共5题；共50分)
答案：17-1、
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答案：18-1、
答案：18-2、考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、答案：20-2、
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答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：。