基于倒谱分析的雷达信号调制识别

中图分类号:TN971.1 文献标志码:A 文章编号:1674-2230(2011)03-0029-04
收稿日期:2010-11-05;修回日期:2010-12-07
作者简介:韩立辉(1978)),男,军事情报学专业硕士研究生,主要研究方向为雷达辐射源识别与信息融合。

基于倒谱分析的雷达信号脉内调制识别
韩立辉,黄高明
(海军工程大学电子工程学院,武汉430033)
摘要:提出对雷达信号进行时域倒谱分析,能够将卷积性或乘法性信号分量分离,进而分析出雷达信号的调制信息。

计算机仿真表明,在低信噪比条件下,倒谱分析对线性调频信号和相位编码信号的调制参数都能够进行有效估计。

关键词:雷达信号;倒谱;调制识别;参数估计
Intrapulse Modu lation Recognition of Radar
S ignals Based on Cepstrum Analysis
HAN L-i hui,HUANG Gao -ming
(College of Electronic En gi neeing,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)
Abstract:The radar modulation signals can be considered to be composed through the convolution of
the carrier -operated signal and the modulation signal.Based on the theory of cepstru m transform,the radar modulation signal is decomposed logarithmically,where the relationships are converted to linear summarization.Then the components are separated through the filtering.These processes are helpful in distilling the signal modulation parameters and to further recognition.Finally,the simulation analy -sis is made with LFM and PS K signals with variable SNRs.Results show that the cepstrum method is very effective.
Key words:radar signals;cepstrum;modulation recognition;parameters estimation
1 引言
雷达脉内调制特征的快速准确识别是雷达对抗侦察的一个重要内容,这方面已有一些研究,形成了许多成熟的算法和相关技术,比如瞬时自相关算法、短时傅里叶分析、WD 算法、过零检测算法、谱相关理论、小波分析等[1-3],用于实现信号调制方式识别,具有一定的效果,但各有其局限性。

在信号脉内特征的提取和分析理论中,基本特征是利用信号测量的平均值[4]。

频域分析以数字射频存储器和高速数字信号处理技术为基础,它可以完整保留输入信号所载的各种信息,再利用已存储的数字化数据重新恢复原始信号[2]。

谱分析基础上的时域倒谱分析作为信号分析
的工具,受到广泛的重视。

文献[2-3]和[5]对倒谱分析做了简单的描述性介绍,并未对其进行深入分析。

基于此,本文从信号的基本特征入手,对单个脉冲信号内部的特征参数进行倒谱分析和估计,在仿真分析的基础上对LFM 、BPSK 、QPSK 信号进行分类,并对特征参数估计值随信噪比的变化进行了仿真计算和分析。

2 基于倒谱分析的脉内调制识别
倒谱分析是在频谱分析基础上,把时域中乘法性或卷积性的信号也就是频谱中的卷积或乘积变为在倒频谱中相加,然后在分解过程中,变为相
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基于倒谱分析的雷达信号脉内调制识别
减的方法。

2.1 倒谱定义
对信号的频谱取对数,再进行一次频谱运算即可得到信号的倒谱,因此倒谱可视为对信号频谱在计算上的延伸[6]。

给出时间信号s(t ),它的频谱S(f )可由下式表示:
S (f )=FFT{s (t)}
(1)
倒频谱就是对频谱S (f )的对数值进行傅里叶反变换的结果,用C f (S )来表示功率谱S (f )的倒频谱,有:
C f (S )=IFF T {ln S (f )}
(2)
从公式上可以看出,C 的自变量仍是频率,因此其反变换的自变量S 表示时间。

由(2)式联系到s(t)的自相关函数Rs(S ):
Rs (S )=IFF T {S (f )}
(3)
可以看到,倒频谱C f (S )的变量S 与自相关函数Rs(S )的变量S 在量纲上是一致的,因而称S 为倒频率(quefrency)。

2.2 信号的消除噪声处理
自适应滤波以最小均方误差为最佳准则,能自动调节本身的单位脉冲响应特性,以达到最优化的滤波效果,在工程中有着广泛的应用。

设计自适应滤波器时,可以不必要求预先知道信号与噪声的自相关函数,而且在滤波过程中,即使信号与噪声的自相关函数随时间缓慢变化,系统也能
够自动适应,自动调节参数,使均方误差最小。

其详细的结构和算法参见文献[7]。

2.3 信号分离的一般步骤
任何一种调制信号都可以看作载频信号s (n)通过一线性系统h(n)得到的。

系统的冲激响应就是调制函数,其表达式为:
x (n)=s(n)*h(n)
(4)
对(4)式两边取Z 变换,根据卷积定理,时域
中的卷积转换成频域中的相乘:
X (z )=S(z )H (z )
(5)将(5)式两边取对数:
ln X (z )=ln S (z )+ln H (z )
(6)
这样就把乘法性信号变换成了加法性信号。

将两边取Z 反变换,得:
Z -1[ln X (z )]=Z -1[ln S (z )]+Z -1[ln H (z )]
(7)并记x cp (n )=Z -1[ln X (z )],s cp (n )=Z -1[ln S(z )],h cp (n)=Z -1[ln H (z )]
则:
x cp (n)=s cp (n)+h cp (n)
(8)
显然x cp (n)、s cp (n)及h cp (n)都是时域信号。

将x cp (n)通过滤波器,保证滤波器的设计使得s cp (n)通过滤波器后接近为零,这样留下的是滤波器的输出y cp (n)=h cp (n)。

将y cp (n)取Z 变换,得^Y (z )=ln H (z )。

将^Y (z )取指数运算,并令其等于Y(z ),有: Y(z )=exp [^Y (z )]=exp [ln H (z )]=H (z )
(9)
最终实现了s (n)和h(n)的分离。

在式(8)中,得到的x cp (n)、s cp (n )及h cp (n)分别是X (z )、S (z )和H (z )各自去自然对数后的
Z 反变换,若z 在单位圆上取值,则分别有:
x cp (n)=Z -1[ln X (e j X
)],s cp (n)=Z
-1
[ln S(e j X
)],h cp (n)=Z
-1
[ln H (e j X )]
(10)
它们都是相应的傅里叶变换去自然对数后的傅里叶反变换,因此称x ^(n)、^s (n )及^h (n)为倒谱,由于它们一般为复数,故称为复倒谱(complex cepstrum)[8]。

2.4 提取调制规律
在实际系统中,信号的载频、幅度及脉宽都可以测得。

幅度和脉宽,在采样过程中便可得到,载频也可由接收机提供,因此,S (z )或ln S (z )可简单地得到,当然s cp (n)也就能得到,所以,利用复倒谱可以将s cp (n)和h cp (n )分离开来。

一种利用时域上的复倒谱提取脉内调制编码规律的处理框图如图1所示[3]。

首先对采样数据进行数字正交处理,频谱分析,然后将来自参数测量支路的f 0、PA 、PW 进行函数复合,并求其频谱,在频域上进行倒谱分离,即减去或滤除常规雷达信号的频谱分量,对剩下的值进行指数运算和Z 反变换,从而得到雷达信号的脉内调制特性及调制参数。

图1 倒谱分析信号调制流程图
3 计算机仿真分析
3.1 自适应滤波消除噪声
产生标准的线性调频信号,载波频率10MHz,采样频率1000MHz,起始频率f 1=10MHz,终止频率f 2=30MHz,调频带宽20MHz,脉宽1L s;与随机噪声相加后得到受干扰的线性调频信号,信噪比SNR =0dB,对噪声干扰信号滤波,处理结果如图2
所示。

图2 自适应滤波器消除噪声
3.2 线性调频信号调制参数估计
对图2所示的线性调频信号,倒谱分析获得调制规律及其瞬时频率估计如图3所示。

估计结果为:起始频率f min =0152283MHz,终止频率f max =211377MHz,调频带宽B =f ma x -f min =201854MHz,调频斜率k =B /S =210854@1013,时宽带宽积D =B S =201584。

图3 线性调频信号的调制规律
3.3 BPSK/QPSK 信号的编码识别
产生二相编码信号:7位巴克数字信息码为
[1,1,1,-1,-1,1,-1],载频f c =100MHz,子脉
冲宽度011L s,采样频率1000MHz 。

产生四相编码信号,13位泰勒数字信息码[1,j,-1,-j,1,-j,1,-j,1,-j,-1,j,1],载频和采样频率同二相编码,子脉冲宽度0105L s 。

BPSK 和QPSK 信号的编码规律分别如图4和图5所示。

图中的相位值进行了归一化,在[0,1]中间取值,单位rad/2P 。

编码信号的倒谱值存在数个峰值,峰值间的时间间隔是各子脉冲的宽度,取各子脉冲的平均值即为码元宽度。

二相编码通常有两个相反的码元,U =P 表示数字/10,U =0表示数字/-10;四相编码通常有四个正交的相位表示不同的数字信息,U =P 表示数字/10,U =3P /2表示数字/j 0,U =P /2表示数字/-j 0,U =0表示数字/-10。

若码元宽度和相位已知,即可准确的恢复编码信号的数字信息码。

图4 BPSK 信号的倒谱及编码规律
图5 QPSK 信号的倒谱及编码规律
3.4 估计误差分析
对带有噪声的线性调频信号和自适应滤波处理后的信号,分别取400组采样数据,信噪比在
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SNR =-20dB~+20dB 间变化;对二相编码信号,分别取SNR =-20dB 、-16dB 、-10dB 时的采样数据,与标准信号进行对比,误差计算结果如图6所示。

带噪声的线性调频信号,信噪比分别取-20dB 、-10dB 、0dB 、10dB 、20dB 时的误差值如表1所示。

估计过程受噪声的影响,信噪比在0dB 以下时的估计误差约在9MHz 以上,信噪比超过0dB 以后误差迅速下降,信噪比大于10dB 时的估计误差小于2MHz 。

说明倒谱分析过程在信噪比SNR >10dB 的环境中有着比较准确的估计精度。

表1 不同信噪比下的误差值
信噪比/dB -20-1001020
平均误差/MHz
11.64311.0379.411 1.8570.627
信号经过自适应滤波处理后,信噪比SNR =-20dB ~20dB,误差变化不大,最大误差值1.211MHz,最小误差值01241MHz,证明自适应滤波器对噪声滤波的效果显著,大大提高了倒谱分
析中瞬时频率估计的精确程度。

图6 LFM/BPS K 信号调制信息瞬时频率估计的误差
对于二相编码信号,信噪比小于-10dB 时,相位估计误差值较大,信噪比大于10dB 后误差值几乎可以忽略不计,说明对编码信号的倒谱分析
过程信噪比损失小,对噪声环境的适应能力强。

4 结束语
本文主要研究了倒谱分析在提取雷达信号脉冲内部调制信息中的应用问题。

首先从倒谱定义出发详细讨论了倒谱分离的有关知识,指出了复倒谱分析用于雷达调制信号脉内分析的优越性。

在此基础上,深入研究了线性调频信号和相位编码信号调制信息的分离提取问题,选取了LFM 信号调制信息的频率特征和BPSK/QPSK 信号调制信息的相位特征进行分析,并且基于每个特征都达到了较好的参数估计效果,是进行雷达信号调制识别有效可行的分析方法。

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(上接第28页)
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