2020高中物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动规律练习(提高篇)教科版必修1

匀变速直线运动规律(提高篇)
一、选择题：
1．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O 时速度是1 m/s ，车尾经过O 点时的速度是7 m/s ，则这列列车的中点经过O 点时的速度为（ ） A ．5 m/s
B ．5.5 m/s
C ．4 m/s
D ．3.5 m/s
2．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的（ ）
A ．速度变化的大小可能小于4m/s
B ．速度变化的大小可能大于10m/s
C ．加速度的大小可能小于4m/s 2
D ．加速度的大小可能大于10m/s 2
3．做匀减速直线运动的物体经4s 后停止，若在第1s 内的位移是14m ，则最后1s 的位移是（ ） A ．3.5m B ．2m C ．1m D ．0
4．小球由静止开始运动，在第1s 内通过的位移为1m ，在第2s 内通过的位移为2 m ，在第3s 内通过的位移为3m ，在第4s 内通过的位移为4m ，下列描述正确的是（ ） A ．小球在这4s 内的平均速度是2.5m/s B ．小球在3s 末的瞬时速度是3m/s C ．小球在前3s 内的平均速度是3m/s D ．小球在做匀加速直线运动
5．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v —t 图象如图所示，则（ ）
A ．乙比甲运动的快
B ．2 s 乙追上甲
C ．甲的平均速度大于乙的平均速度
D ．乙追上甲时距出发点40 m 远
6．一汽车以20m/s 的速度在平直路面匀速行驶．由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车．刹车时汽
车加速度的大小为10m/s 2
．刹车后汽车滑行的距离是（ ） A ．40m B ．20m C ．10m D ．5m
7．质点做直线运动的位移s 与时间t 的关系为2
5s t t =+（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点
8．体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n 倍，则物体的位移是（ ）
A ．
a
v n 2)1(2
02-
B ．a v n 22
02
C ．a
v n 2)1(2
0-
D ．a
v n 2)1(2
02-
9．石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s 内的位移大小是s ，则它在第3 s 内的位移大小是（ ） A ．5s
B ．7s
C ．9s
D ．3s
10．高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将（ ） A ．保持不变
B ．不断变大
C ．不断减小
D ．有时增大有时减小
二、填空题：
1．由静止开始运动的物体，3s 与5s 末速度之比为________，前3s 与5s 内位移之比为________，第3s 内与第5s 内位移之比为________．
2．一质点从静止开始以1 m/s 2
的加速度做匀加速运动，经过5 s 后做匀速运动，最后2 s 的时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时的速度为_________，减速运动时的加速度为_________。

3．竖直悬挂一根长15m 的杆，在杆的正下方5 m 处有一观察点A.当杆自由下落时，杆全部通过A 点需要______s.（g 取10 m/s 2
）
三、计算题：
1．一辆汽车正在以15m/s 的速度行驶，在前方20m 处突然亮起红灯，司机立即刹车，刹车过程中汽车的
加速度的大小是6.0m/s 2
．问：汽车是否会因闯红灯而违章?
2．一物体做直线运动，前一半位移以3m/s 的速度运动，后一半位移以2m/s 的速度运动，求：整个位移的平均速度为多少？
3．一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s 末的速度是6m/s ，试求 (1)第4s 末的速度； (2)运动后7s 内的位移； (3)第3s 内的位移．
4、甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前x 0＝13.5m 处作了标记，并以v ＝9m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度
为L ＝20m ．求：
(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a ；
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
【答案与解析】 一、选择题： 1．A 2、BD
解析：由题0124/10/10/v m s v m s v m s ===，，﹣则11022
06/14/v v v m s v v v m s ∆==∆==﹣，﹣﹣ 22101104
/6/1v v a m s m s t --=
== 22201104/14/1
v v a m s m s t ---===-
a 2大小大于10m/s 2
故选：BD ． 3．B
解析：物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看做初速度为零的匀加速直线运动，那么相等时间内的位移之比为1:3:5:7．所以由
1
14m 71
x =得，所求位移12m x =． 4．A
解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1s 内、第2s 内、第3s 内、…、第n s 内通过的位移之比为1:3:5:…:(2n -1)．而这一小球的位移分别为1m 、2m 、3m 、…．所以小球做的不是匀加速直线运动，匀加速直线运动的规律也就不适用于这一小球，所以B 、D 不正确．至于平均速度，4s 内的平均速度
123414x x x x v t +++=
1234 2.5m /s 4s m m m m
+++==，所以A 正确；前3s 内的平均速度
123231m 2m 3m
2m /s 3s
x x x v t ++++=
==，所以C 不正确．
5．D
解析：A 和C 都没有时间设定，所以不对。

B 在2s 时速度还未超过，也不可能追上。

D 选项可以从图像上看出当4s 时所围面积相等，即两者位移相等所以此时追上。

6．B
解析：汽车的末速度为零，由公式2
20
2t
v v ax -=得，22
2
002020m 22(10)
t v v x a --=
==⨯- 7、B
解析：将t=1s 代入到x=5t+t 2
中得到第1s 内的位移；对照匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v 0t+at 2
，即可求得质点的初速度和加速度，求出前2s 内的位移之后，与时间相比即可求得平均速度．任意相邻的
1s 内位移差根据推论：△x=aT 2
求解．速度增量根据△v=at 求解．
8． A
9．A
解析：第一秒内的位移与第三秒内的位移比值为1:5，所以A 正确。

10. B
解析：1秒后，前个石子的速度为10m/s v gt ==（取2
10m/s g =），所以，两石子的位移随时间变化关
系分别为：21105(m)x t t =+，2
25(m)x t =，两者的位移差2110(m)x x x t ∆=-=，所以距离逐渐增大。

二、填空题：
1．3:5 9:25 5:9
解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1s 末、第2s 末、第3s 末、…、第n s 末的速度之比为1:2:3:…:n，第1s 、第2s 、第3s 、…、第n s 的位移之比为1:3:5:…:(2n -1)．所以第3s 末与第
5s 末的速度之比为3:5．前3s 内与前5s 内的位移之比为32:52
＝9:25，第3s 内与第5s 内的位移之比为5:9．
2．5 m/s 2.5 m/s 2
3．1 s
解析：杆的下端到达A 点所用时间
为11s t =
==，杆上端到达A 点所用时间
为22s t =
==，所以杆通过A 点用时1s.
三、计算题： 1．不会
解析：汽车的末速度为零，由公式2
20
2t
v v ax -=得，22
2
001518.752022(6)
t v v x m m a --=
==<⨯- 所以，汽车是不会因闯红灯而违章。

3、见解析
解析：设全程位移为s ，则全程的平均速度为：12
2.4//2/2
s v m s s s v v =
=+
整个位移的平均速度为2.4m/s
3．4.8m/s 29.4m 3.0m
解析：物体做初速度为零的匀加速直线运动．
(1)由t v at =知t v t ∝，故v 4:v 5＝4:5，所以第4s 末的速度为4544
6m /s 4.8m /s 55
v v ==⨯=． (2)前5s 内的位移为556
5m 15m 22
v x vt t ===⨯=． 由2
12
x at =
知2x t ∝，故x 7:x 5＝72:52，所以7s 内的位移为
2752749
15m 29.4m 525
x x ==⨯=．
(3)物体的加速度为26m /s 5t v a t =
=．故第1s 内的位移211116
1m 0.6m 225
x at ==⨯⨯=． 由x 1:x 3＝1:5知，第3s 内的位移为
x 3＝5x 1×0.6m＝3.0 m ． 4.2
13.5m/s a = 6.5m x '=
解析：根据题意画出运动草图，如图所示．
(1)在甲发出口令后，乙做加速度为a 的匀加速运动，经过时间t ，位移为x 乙，速度达到v ＝9m/s 时，甲的位移为x 甲，有
v t a =
． 21
x at a
=乙．
x vt =甲． 0x x x =+乙甲．
联立以上各式可得 2
213.5m/s 2v a a
==． (2)在这段时间内乙在接力区的位移
2
13.5m 2v x a
==乙． 所以在完成交接棒时，乙与接力区末端的距离 6.5m x L x '=-=乙．。